GEOMETRIA DEL CRISTAL

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GEOMETRIA DEL CRISTAL

• Elementos de Simetría

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El plano de simetría

• Cualquier superficie en dos dimensiones (es decir
  un  plano) que, cuando atraviesa el centro del
  cristal, lo divide en dos partes simétricas que
  son las IMÁGENES ESPEJO es un PLANO DE SIMETRÍA,
  es decir,  cualquier plano de simetría divide la
  forma cristalina en dos imágenes espejo

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El eje de rotación

• Eje monario n 1 (360º/1360º)
• Eje binario n 2 (360º/2180º)
• Eje ternario n 3 (360º/3120º)
• Eje cuaternario n 4 (360º/490º)
• Eje senario n 6 (360º/660º)
• La restricción cristalográfica limita los giros
  permisibles a estos 5 para que su orden sea
  compatible con la existencia de redes.

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El eje de rotación (a)

• Eje de rotación binario
• Si en lugar de un plano, aplicamos un eje de
  rotación binario (giro 180º) a la mano izquierda,
  el resultado es la misma mano izquierda pero
  vista por el lado de su palma.

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El eje de rotación (b)

• Eje de rotación binario
• Un centro de inversión relaciona punto a punto un
  objeto o motivo con su imagen equidistante de un
  punto e invertida

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El eje de rotacion (c)

• Eje de rotación ternario
• Un eje de orden 3 (ternario) produce 3
  repeticiones del motivo, una cada 360/3120
  grados de giro

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Centro de simetría o de inversión

• Es un elemento de simetría puntual que invierte
  el objeto a través de una línea recta

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Combinación de elementos de simetría

• La combinación de elementos de simetría no se
  produce al azar, está regida por una serie de
  normas y limitaciones que son

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Combinación de . . .

• Los elementos que se combinan guardan unas
  relaciones angulares características.

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Combinación de . . .

• La combinación de algunos elementos de simetría
  genera directamente la presencia de otros.

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Combinación de . . .

• Los ejes de inversión realizan una operación de
  simetría equivalente a la de dos elementos de
  simetría.

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Las 32 clases de simetría

• Clases cristalinas (primera parte) según aparecen
  en International Tables for X-ray
  Crystallography (nótese que la clase 2/m aparece
  en dos orientaciones diferentes)

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Las 32 clases de . . .

• Clases cristalinas (segunda parte) según aparecen
  en International Tables for X-ray
  Crystallography

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Red de Bravais

• las formas de repetición por traslación tienen
  que ser compatibles con la simetría puntual (las
  32 clases cristalinas

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Simetría con traslación

• Los operadores de simetría que completan la tarea
  de rellenar el espacio cristalino se consideran,
  cada uno de ellos, como una sola y nueva
  operación de simetría. Estos son

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a) Plano de deslizamiento

• El plano de deslizamiento realiza
  simultáneamente dos operaciones
• Refleja la imagen
• Traslada la imagen a intervalos de media
  traslación.

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b) Eje helicoidal

• Un eje helicoidal implica, similarmente, una
  operación doble
• Un giro, el permisible para su orden.
• Una traslación constante a lo largo del eje.

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Bibliografía

• http//www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia
• http//www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_
  03_4.html
• http//www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_
  03_6.html
• http//www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_
  03_2.html
• http//www.iucr.org/iucr-top/comm/cteach/pamphlets
  /2/es/node3.html
• http//www.iucr.org/iucr-top/comm/cteach/pamphlets
  /2/es/node4.html
• http//www.cienciateca.com/simetria.html
• http//www.frctalia.com.ar/index.htm
• http//www.cryst.ehu.es/