Slide 1 of 29

1
Primer Simulacije
2
SistemJednostavan sistem opsluge

• Opšti cilj
• (Pr)oceniti ocekivani intenzitet opsluge
• Vreme cekanja u redu, dužinu reda, proporciju
  vremena zauzetosti servera
• Vremenske jedinice
• Mogu se koristiti razlicite jedinice na
  razlicitim mestima neophodno definisanje
• Provera jedinice pri specifikovanju ulaza
• Definisati osnovne vremenske jedinice za interne
  proracune, outpute

3
Specificnosti Modela

• Inicijalno (vreme 0) prazan i neiskorišcen sistem
• Osnovna vremenska jedinica minut
• Ulazni podaci u minutima
• broj vozila vreme dolaska vreme izmedu
  dolazaka vreme opsluge
• 1 0.00 1.73 2.90
• 2 1.73 1.35 1.76
• 3 3.08 0.71 3.39
• 4 3.79 0.62 4.52
• 5 4.41 14.28 4.46
• 6 18.69 0.70 4.36
• 7 19.39 15.52 2.07
• 8 34.91 3.15 3.36
• 9 38.06 1.76 2.37
• 10 39.82 1.00 5.38
• 11 40.82 . .
• . . . .
• . . . .
• Zaustaviti kada protekne 20 min (simuliranog)
  vremena

4
Ciljevi merenje performansi output-a

• Ukupna opsluga kamiona ušlih u sistem (P)
• Prosecno vreme cekanja kamiona u redu
• Maksimalno vreme cekanja kamiona u redu

N broj kamiona koji završavaju cekanje u
redu WQi vreme cekanja u redu i-tog
kamiona Potrebno je znati WQ1 0 (zašto?)
N gt 1 (zašto?)
5
Ciljevi studijemerenje performansi output-a

• Prosecan broj kamiona u redu u vremenu
• Maksimalni broj kamiona u redu
• prosecno i maksimalno ukupno vreme kamiona u
  sistemu (vreme ciklusa)

Q(t) broj kamiona u redu u trenutku t
TSi vreme u sistemu kamiona i
6
Ciljevi studijemerenje performansi output-a

• Iskorišcenje servera (proporcija zauzetosti u
  vremenu)
• veliki broj drugih mogucnosti (da li su sve te
  informacije potrebne)

7
Opcije analize

• Procenjene karakteristike (na bazi poznatih
  podataka slajd 4)
• prosecno vreme izmedu dolazaka 4.08 minuta
• Prosecno vreme opsluge 3.46 minuta
• Tako kamioni se (prosecno) opslužuju brže nego
  što pristižu
• Sistem ima mogucnost za stabilan rad na duži
  period
• Ukoliko bi vremena opsluge i vremena izmedu
  dolazaka bila takva tada nikada ne bismo imali
  red
• Ali podaci ocigledno pokazuju varijabilnost, tako
  da može doci do formiranja reda
• Ukoliko je prosecno vreme izmedu dolazaka lt
  prosecnog vremena opsluge, tada bi se red
  povecavao i došlo bi do kolapsa sistema
• Tražimo nešto izmedu ova dva ekstrema

8
Dogadaji u jednostavnom sistemu opsluge

• Dolazak novog vozila u sistem
• Ažurirati statisticke akumulatore (od poslednjeg
  dogadaja do sad)
• Oblast ispod Q(t)
• Max Q(t)
• Oblast ispod B(t)
• Oznaciti dolazece vozilo trenutnim vremenom
• Ako je server prazan
• Poceti opslugu (planirati dolazak), uposliti
  server, evidentirati vremena cekanja u redu (0)
• u suprotnom (server je zauzet)
• Staviti vozlilo na kraj reda, povecati
  promenljivu dužine reda
• Predvideti sledeci dogadaj dolaska

9
Dogadaji u jednostavnom sistemu opsluge

• Odlazak (napuštanje) (kada je opsluga završena)
• Uvecanje broja opsluženih stat. akumulatora
• Izracunati evidentirati vremena u sistemu (sada
  - vreme dolaska)
• Ažurirati trajne vremenske statistike (kao u
  slucaju dolaska)
• Ako red nije prazan
• Uzeti prvi kamion iz reda, izracunati i
  evidentirati vreme cekanja u redu, otpoceti
  opslugu (predvideti dogadaj odlaska)
• u suprotnom (red je prazan)
• Server je neiskorišcen (Napomena nece biti
  dogadaja odlaska u kalendaru buducih dogadaja)

10
Dogadaji u jednostavnom sistemu opsluge

• Kraj
• Ažurirati vremensku statistiku (za kraj
  simulacije)
• Izracunati krajnje mere performansi output-a
  koristeci trenutne ( finalne) vrednosti
  statistickih akumulatora
• Posle svakog dogadaja, podaci u kalendaru
  dogadaja koji se nalaze na vrhu se uklanjaju da
  bi se videlo koje je vreme, šta je potrebno raditi

11
Dodatne specificnosti za jednostavni sistem
opsluge

• Promenjive simulacionog casovnika (interne u
  simulacionim alatima i jezicima)
• Kalendar dogadaja lista podataka o dogadajima
• broj entiteta., vreme dogadaja, vrsta dogadaja
• Vremena dogadaja rangirati u rastucem poretku
• Sledeci dogadaj uvek je na vrhu liste
• Prvo predvideti prvi dolazak,kraj, odlazak
• Promenljive stanja opisuju trenutni status
• status Servera B(t) 1 zauzet, 0 prazan
• Broj klijenata u redu Q(t)
• Vremena dolaska svakog od klijenata u red (lista
  slucajnih dužina)

12
Rucna simulacija

• Manuelno pracenje promenjivih stanja,statistickih
  akumulatora
• Upotrebiti poznata vremena izmedu dolazaka,
  vremena opsluge
• Pratiti kalendar dogadaja
• prebaciti sat sa jednog dogadaja na drugi

13
Rucna simulacija
14
Rucna simulacija t 0.00, pocetno
15
Rucna simulacija t 0.00, dolazak 1-og
kamiona
1
16
Rucna simulacija t 1.73, dolazak kamiona 2
1
2
17
Rucna simulacija t 2.90, odlazak kamiona 1
2
18
Rucna simulacija t 3.08, dolazak kamiona 3
2
3
19
Rucna simulacija t 3.79, dolazak kamiona 4
2
3
4
20
Rucna simulacija t 4.41, dolazak kamiona 5
2
3
4
5
21
Rucna simulacija t 4.66, odlazak kamiona 2
3
4
5
22
Rucna simulacija t 8.05, odlazak kamiona 3
4
5
23
Rucna simulacija t 12.57, odlazak kamiona 4
5
24
Rucna simulacija t 17.03, odlazak kamiona 5
25
Rucna simulacija t 18.69, dolazak kamiona 6
6
26
Rucna simulacija t 19.39, dolazak kamiona 7
6
7
27
Rucna simulacija t 20.00, kraj simulacije
6
7
28
Rucna simulacija proracun

• Prosecno vreme cekanja u redu
• Prosecan broj kamiona u redu
• Iskorišcenje servera

29
Pregled simulacione studije

• Razumeti sistem
• Imati jasne ciljeve
• Formulisati predstavljanje modela
• Prevesti ga u softver
• Verifikovati program
• Potvrditi model
• Projektovati eksperimente
• Izvršiti ih
• Analizirati, dokumentovati rezultate