Lo studio delle associazioni tra variabili

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Lo studio delle associazioni tra variabili

• Osservando la DISTRIBUZIONE di una malattia o di
  una causa di morte capita spesso di notare
  frequenze diverse
• Tra popolazioni e luoghi diversi
• Tra le popolazioni di uno stesso luogo, in epoche
  diverse
• Tra sottogruppi diversi di una stessa popolazione
• ESEMPIO Tassi dincidenza stand.ti per età
  (popolazione tra i 35 e i 64 anni) di alcuni
  tumori maligni in aree della Nigeria e degli Usa

• TASSI STANDARDIZZATI DINCIDENZA (PER 1000000)

• AREA DELLA BAIA DI S.FRANCISCO (USA) NERI
  BIANCHI

• IBADAN
• (NIGERIA)

• SEDE PRIMARIA DEL TUMORE

• 294

• 349

• 34

• COLON

• 39

• 67

• 272

• FEGATO

• 126

• 200

• 55

• PANCREAS

• 141

• 236

• 37

• LARINGE

• 983

• 1546

• 27

• POLMONE

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QUALORA SORGA IL DUBBIO CHE UNA CIRCOSTANZA DI
QUALUNQUE NATURA (REALTIVA ALLALIMENTAZIONE, AL
LAVORO, ALLE ABITUDINI SESSUALI, ETC) POSSA
FAVORIRE LINSORGENZA DI UNA MALATTIA, IL RUOLO
DELLEPIDEMIOLOGIA E QUELLO DI STABILIRE SE
LASSOCIAZIONE CHE SI E OSSERVATA, MAGARI
CASUALMENTE, (TRA UN SUPPOSTO FATTORE DI RISCHIO
E UNA MALATTIA) E FORTUITA, CIOE NON DESTINATA
AD ESSERE NUOVAMENTE RISCONTRATA, O SE E INVECE
DOVUTA AD UN REALE RAPPORTO DI CAUSA - EFFETTO
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ALCUNI INDICI DI FREQUENZA RELATIVA DI
MALATTIA PREVALENZA Percentuale o proporzione
dei soggetti affetti da una malattia, in un
determinato momento, sul totale dei soggetti
appartenenti alla popolazione ES numero di
donne con tumore alla mammella in Toscana al 31
Dicembre del 2003 INCIDENZA Numero di nuovi casi
di malattia accaduti in una popolazione a rischio
in un determinato periodo di tempo ES Numero di
nuovi casi di tumore al Pancreas insorti nella
popolazione maschile Italiana durante lanno 2003
(popolazione media annua)
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• APPROCCI PER INDIVIDUAZIONE E INTERPRETAZIONE
  DELLE ASSOCIAZIONI TRA EVENTUALI FATTORI DI
  RISCHIO E MALATTIE
• ? INDAGINE PROSPETTICA
• INDAGINE RETROSPETTIVA
• OSS IN TUTTI GLI STUDI EPIDEMIOLOGICI RISULTA
  PIUTTOSTO DIFFICILE DIMOSTRARE IN MODO
  INEQUIVOCABILE LESISTENZA DI UNA RELAZIONE
  CAUSALE TRA FATTORIE DI RISCHIO E MALATTIA
• NONOSTANTE CIÒ GLI STUDI EPIDEMIOLOGICI SONO
  INSOSTITUIBILI PER LIDENTIFICAZIONE DI POSSIBILI
  FATTORI EZIOLOGICI

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DUE APPROCCI PER LA SCOPERTA DI UNASSOCIAZIONE

• SUPPONIAMO CHE UN CLINICO SOSPETTI CHE UN CONSUMO
  ECCESSIVO DI CIOCCOLATO COMPORTI UN AUMENTO DI
  RISCHIO DI DEPRESSIONE
• PER VALIDARE IL SUO SOSPETTO IL MEDICO PUO
  DECIDERE DI INTRAPRENDERE
• STUDIO PROSPETTICO
• STUDIO RETROSPETTIVO

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Studi Prospettici

• Disegno di uno Studio Prospettivo (di coorte, di
  follow up)
• Reclutamento due gruppi di individui sani
  uno composto da soggetti esposti al fattore di
  rischio uno composto da soggetti quanto più
  possibile simili ai primi, salvo per il fatto di
  non essere esposti
• Osservazione dei singoli individui per un periodo
  di tempo appropriato (follow-up) al fine di
  stimare lincidenza di malattia nei due gruppi di
  esposizione (esposti e non esposti).
• Numericamente lassociazione tra fattore di
  rischio e malattia è misurata come rapporto
  (Rischio Relativo) tra tassi di incidenza, ovvero
  come rapporto tra il rischio negli esposti e
  quello nei non esposti .

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Calcolo del Rischio Relativo
IL R.R. MISURA LENTITA DELL ASSOCIAZIONE TRA
IL FATTORE DI ESPOSIZIONE E LA MALATTIA
(incremento/decremento del rischio degli esposti
rispetto a quello dei non esposti). ! R.R. 1
Assenza di associazione tra esposizione e
malattia
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Esempio Studio prospettivo sullassociazione
tra depressione e eccensivo consumo di cioccolata.

Stima del Rischio negli esposti a/ab 65/565
0.11511.5 Stima del Rischio nei non esposti
c/cd 25/675 0.037 3.7 MISURA DI
ASSOCIAZIONE MALATTIA-ESPOSIZIONE STIMA DEL
RISCHIO RELATIVO Rischio Esposti/Rischio nei
non esposti 0.115/0.037 3.1
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INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI DI UNO STUDIO DI
FOLLOW-UP
NELLO STUDIO SULLASSOCIAZIONE CIOCCOLATO
DEPRESSIONE I CIOCCOLATO DIPENDENTI HANNO UN
RISCHIO DI AMMALARSI DI DEPRESSIONE 3 VOLTE
SUPERIORE A QUELLO DEI CIOCCOLATO NON-DIPENDENTI
e UN MANGIATORE SMODATO DI CIOCCOLATA VEDREBBE
RIDOTTO IL PROPRIO RISCHIO DI DEPRESIONE DI CIRCA
3 VOLTE SE INTERROMPESSE LESPOSIZIONE
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INTERVALLO DI CONFIDENZA E SIGNIFICATIVITA DEL
RISCHIO RELATIVO

• PER VALUTARE LA PRESENZA DI UNA REALE
  ASSOCIAZIONE TRA ESPOSIZIONE E MALATTIA DOBBIAMO
  VEDERE SE LA STIMA DEL RISCHIO RELATIVO E
  SIGNIFICATIVAMENTE DIVERSA DA 1 (ASSENZA DI
  ASSOCIAZIONE RISCHI ESPOSTI RISCHIO NEI NON
  ESPOSTI)

CALCOLO DELLERRORE STANDARD E DELLINTERVALLO DI
CONFIDENZA AL 95 PER IL R.R. Rischio Relativo
a/(ab)/c/(cd) Errore Standard (Ln(R.R.))
?1/a 1/(ab) 1/c 1/(cd) IC 95
ExpLn(R.R) /- 1.96E.S.(Ln(R.R)) SE
LINTERVALLO DI CONFIDENZA CONTIENE IL VALORE 1
ALLORA NON POSSO ESCLUDERE LASSENZA DI
ASSOCIAZIONE TRA ESPOSIZIONE E MALATTIA
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STUDIO ASSOCIAZIONE DEPRESSIONE DIPENDENZA DA
CIOCCOLATO
Rischio Relativo (65/565)/(25/675) 3.1 Errore
Standard (Ln(R.R.)) ?1/65 1/(565) 1/25
1/(675) 0.228 IC 95 expLn(3.1) /-
1.96(0.228) exp1.133 /- 0.446 1.99,
4.85 LINTERVALLO DI CONFIDENZA CALCOLATO CI
FORNISCE UNA QUALCHE EVIDENZA DEL FATTO CHE IL
RISCHIO RELATIVO SIA MAGGIORE DI UNO, PER CUI VI
E UN AUMENTO SIGNIFICATIVO DI DEPRESSIONE TRA I
SOGGETTI CHE CONSUMANO UNA QUANTITA ECCESSIVA DI
CIOCCOLATO
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Studi retrospettivi

• Gli studi retrospettivi (caso-controllo) sono
  basati sempre sul reclutamento di due gruppi di
  individui da una stessa popolazione uno di
  soggetti che hanno contratto la malattia in
  studio (casi) ed uno di individui che non lhanno
  contratta (controlli). Su questi individui
  vengono raccolte informazioni circa lesposizione
  pregressa al fattore di rischio (questionari,
  interviste).
• Anche in questo caso i risultati possono essere
  riassunti in una tabella 2x2 ma non si puo
  stimare lassociazione tra malattia e esposizione
  attraverso il rapporto tra la presenza di
  malattia negli esposti e nei non esposti, perché
  il numero di casi e controlli è scelto dal
  ricercatore!
• Lassociazione tra fattore di rischio e
  malattia è misurata come rapporto tra odds di
  esposizione per casi e odds di esposizione per i
  controlli (ODDS RATIO)

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Odds di malattia Lodds di un evento (malattia)
si ottiene facendo il rapporto tra la probabilità
che levento accada e il suo complemento a 1
(evento non accade) Odds P(M)/P(M-)
P(M)/(1-P(M)) Esempio Su 125 soggetti 25
sono ammalati Odds25/1000.25 Ogni 4 soggetti
sani ne ho uno malato
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RISULTATI DI UNO STUDIO CASO CONTROLLO
Fase iniziale di uno studio Caso Controllo
Risultati di uno studio Caso Controllo
Frequenza relativa di esposizione nei casi
a/(ac) 70/100 0.7 Frequenza relativa di
esposizione nei controlli b/(bd) 40/100
0.4 Odds di esposizione nei casi a/(ac)/
c/(ac) 70/30 2.33 Odds di esposizione nei
controlli b/(bd)/ d/(bd) 40/60
0.66 MISURA DI ASSOCIAZIONE MALATTIA-ESPOSIZIONE O
DDS RATIO (a/c)/(b/d) (ad)/(bc) 2.33/0.66
(7060)/(3040) 3.5
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INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI DI UNO STUDIO CASO
CONTROLLO
LODDS RATIO MISURA LENTITA DELL ASSOCIAZIONE
TRA IL FATTORE DI ESPOSIZIONE E LA MALATTIA
(incremento/decremento della probabilità di
essere caso passando da esposto a non esposto)
O.R. 1 Assenza di associazione tra esposizione
e malattia NELLO STUDIO SULLASSOCIAZIONE
CIOCCOLATO DEPRESSIONE LA PROBABILITA DI
ESSERE CIOCCOLATO DIPENDENTI AUMENTA DI 3.5 VOLTE
PASSANDO DA INDIVIDUI NON AFFETTI DA DEPRESSIONE
A INDIVIDUI AFFETTI DA DEPRESSIONE Oppure LODDS
DI ESPOSIZIONE NEI CASI E 3,5 VOLTE LODDS DI
ESPOSIZIONE NEI CONTROLLI (LA PROBABILITA DI
ESSERE CIOCCOLATO DIPENDENTE NEI CASI (0,7) E
PIU ALTA CHE NEI CONTROLLI (0,4))
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INTERVALLO DI CONFIDENZA E SIGNIFICATIVITA
DELLODDS RATIO
PER VALUTARE LA PRESENZA DI UNA REALE
ASSOCIAZIONE TRA ESPOSIZIONE E MALATTIA DOBBIAMO
VEDERE SE LODDS RATIO E SIGNIFICATIVAMENTE
DIVERSO DA 1 (ASSENZA DI ASSOCIAZIONE ODDS
ESPOSIZIONE NEI CASI ODDS DI ESPOSIZIONE NEI
CONTROLLI)
CALCOLO DELLERRORE STANDARD E DELLINTERVALLO DI
CONFIDENZA AL 95 PER LOR Odds Ratio
a/c)/b/d Errore Standard (Ln(OR)) ?1/a
1/b 1/c 1/d IC 95 expLn(OR) /-
1.96ES(Ln(OR)) SE LINTERVALLO DI CONFIDENZA
CONTIENE IL VALORE 1 ALLORA NON POSSO ESCLUDERE
LASSENZA DI ASSOCIAZIONE TRA ESPOSIZIONE E
MALATTIA
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STUDIO ASSOCIAZIONE DEPRESSIONE DIPENDENZA DA
CIOCCOLATO
Odds Ratio (70/30)/(40/60) 3.5 Errore
Standard (Ln(OR)) ?1/70 1/40 1/30 1/60
0.299 IC 95 expLn(3.5) /- 1.96(0.299)
exp1.252 /-0.586 1.95,6.29 LINTERVALLO
DI CONFIDENZA CALCOLATO, NON CONTENENDO IL VALORE
1, CI FORNISCE UNA QUALCHE EVIDENZA DEL FATTO CHE
ESISTE UNASSOCIAZIONE TRA CONSUMO ECCESSIVO DI
CIOCCOLATO E INSORGENZA DEPRESSIONE
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Relazione tra OR e RR

• Se la malattia è relativamente rara nella
  popolazione (diciamo sotto il 5) il Rischio
  Relativo può essere approssimato con lodds
  ratio