Power System Modeling

1
?????????????????????????
Power System Modeling
Piyadanai Pachanapan, 303327 Power System
Engineering, EECPE, NU
2
??????? (Content)

• ???????????????????????????????????

• ??????????????????????????????????????????

• ??????????????????????????????

• ??????????? (Per-Unit Values)

• ?????????????????????? ?????????????????????

3
??????????????????????

• ?????????????????????????????????????????????????
  ?? ??????????????????????????????????????

Single Line Diagram
4
(No Transcript)
5
????????????????????????????????
6
????????????????????????????????
7
??????????????????????????????????? Synchronous
Generator Modeling
8
??????????????????????????? (Synchronous
Generator)
9
2 Pole
4 Pole
10

• ??????? (Frequency) ?????????????????????????????
  ?

???????????????????????????????????????????????
??????????????????
fe
- Electrical Frequency (Hz)
??????
nm
- Speed of Roter (r/min)
P
- Number of poles
11
?????????????????????????????????????????????? (Th
e Internal Generated Voltage of Synchronous
Generator)

• ??????????????????????????????????????
  (????????) ???????????????????????????????????????
  ???????????????? (????????????)

??????
NC
- ???????????????????????????
f
- ??????? (Hz)
- Air Gap Flux
12
??????????????????????????
Field Current
13
????????????? (No Load)

• ????????????????????????????????????? (Vt)
  ??????? ????????????????????????????? (EA)

• ??????????????????????? ???? 90o

14
????????????????? (ON Load)

• ???????????????????????????

• ????????????????????????????????????? (Vt)
  ?????????? ????????????????????????????? (EA)
  ?????????????????

1. ????????????????????????????????????
   ???????????????????????????????????? (Armature
   Reaction)

2. ??????? self inductance ?????????????????????
3. ???????????????????????????????????????
4. ?????????????????????????????(???????)
15
(No Transcript)
16
Phasor Diagram of Synchronous Generator
Load Angle
Air gap
Power Factor Angle
stator
17
??????????????????????? ???????
?????
Vt ??? ????????????? (terminal voltage)
E A ??? ????????????????? (generated voltage)
XS ??? ??????????????????? (synchronous
reactance)
Ra ??? ????????????????????????? (armature
resistance)
Ia ??? ???????????????? (armature current)
18

• ???????????? XS ???????????? Ra ??? ? ?????? Ra
  ???

EA ????????????
??????????????????????????
Eg
Em
????????????????????
19
????????????
??????????????????
20
?????????????????????????? Power Transformer
Modeling
21
??????????????????????????

• ???????? 1 ???

• ???????? 3 ???

22
?????????????????? (Ideal Model)
23
??????????????????
24
??????????????????????? ???????
25
?????????????????? ???????
a ??? ?????????????????
IE
??? ??????????????????????? (Magnetizing Current)
26
???? ???????????????????????????????????
?????????????????
??????????????
R1 r1a2r2
X1 x1a2x2
27
???????????? X1 ???????????? R1 ???????????? ?
??? R1 ???
?????????????? (leakage reactance)
28
?????????????????????????????? Power System
Diagram
29
?????????????????????????????? (Diagram)

• ?????????????? ???????????????????????? 4 ??? ???

1. ???????????????????????? (Three Phase
Diagram)
2. ??????????????????????? (Single Line Diagram)
3. ???????????????????????? (Impedance Diagram)
4. ??????????????????????????? (Reactance Diagram)
30
?????????????????? 3 ??? (Three Phase Diagram)
31
?????????????????? 3 ??? (Three Phase Diagram)
Transformer
Generator
Transmission
Load
32
?????????????????? 3 ??? (Three Phase Diagram)

• ?????????????????????????

• ??????????????????????????????

• ?????????????????????????????????????????????????
  ??????

33
??????????????????????? (Single Line Diagram)

• ?????????????????????????????????????????????????
  ????

• ???????????????????????????

34
???????????????????????? (Impedance Diagram)
??????????????????

• ?????????? ?????????????? (R),
  ??????????????????????? (XL) ???
  ???????????????????? (XC)

• ?????????????????????????????????????????????????

35
???????????????????????? (Reactance Diagram)

• ????????????? ???????????? (Fault Calculation)

• ?????????????????????? ???????????????? (Load
  Flow)

• ???????????????????????, ????? magnetizing
  ??????????? ??? ??????????????????????????????????
  ????

??????
???????
36
???????????????????????????????????????????

• ??????????? ???????????????????????????????????
  ??????
• ???????????

• ????????? ??? ??????????? ????????????
  ????????????????????? ???????????????????????????
  (total line current)

• ????????????????????????? ??????????????????????
  ???? ??????????????????????????????? (full load
  current)

37
??????????? 1
??????????????????????? ??????????????????????????
????
G1
G2
G3
???????????????? ? ?????????????????????????????
??????????
38
???
?????
39
???????????????????????? (Per Unit System)
40
???????????? ???? ?????????? (Per Unit System)
????????????? (Actual Quantity)
?????????? ???
???????????????? (Reference Base Quantity)

• ???????????????????????

• ????????????????????????????????????????

• ????????????????? ?????????????????????
  ???????????? ???

41
??????????? ?????????? Load Flow
42
??????????????????? ??????????????????????????
1. ????????????? (Impedance, Z)
2. ????????? (Voltage, V)
3. ???????? (Current, I)
4. ?????????? (Power, P, Q, S)
43
????????????????????????????
A
???????????????????????????????????
??????????????? ?????????????????????????
44
?????????????, ?????????? (actual value, actual
quantity)

• ????????????? ???? ??????????????????????????????
  ??????????

• ?????????????????????? (specification) ????
  ???????? (name plate) ???????????????

45
????????? / ?????? (base value, base quantity)

• ?????????????????????????????????????????????????
  ?????

• ?????????????????????????????????????????????????
  ?

• ??????????????????????????????????????????
  (Generator Rating)

46
???????????????????????? (Power System base
quantity)
?????? 4 ?????? ???
1. ????????? (base voltage, V, kV)
2. ???????? (base current, A)
3. ????????????? (base impedance, Ohm)
4. ????????????? (base power, kVA, MVA)

• ???????????????????? 2 ??? ???????????????????????
  ???????????????????

- ????????????? - ?????????
????????? 2 ??????
47
??????????????????????
???????? ?????????????????? ?????????? ??????

• ?????????????? 1 ??? ????

VLN

• ?????????????????? 1 ??? ????

VA1p
????? ????????? (base quantity) ????
VLN - ????????? ??????????????????????? V
VA1p - ??????????????? 1 ???
VA
48
????????????? 1 ??? ( 1 Phase System)
???????? (Base Current)
???
VA1p
?????????????

????????
VLN
?????????
49
????????????? 1 ??? ( 1 Phase System)
????????????? (Base Impedance)
???
VLN
?????????

?????????????
I
????????
50
???????????????? ?????????????
???
?????????????
51
???? Base Voltage ??????????? ?????????
(kVLN)
Base Power ??????????? ?????????.?????
(MVA1P)
????????????? (Base Impedance)
52
????????????? 3 ??? ( 3 Phase System)
???????? ?????????????????? ?????????? ??????
????????? 3 ??? ???????????????? (VLL)
????????????? 3 ??? ?????????? 3 ??? (VA3p)
(?????????, VLL )
????????? 1 ???, VLN

(?????????????, VA3p)

????????????? 1 ???, VA1p
3
53
????????????? 3 ??? ( 3 Phase System)
??????????? (Base Current)
???
????????????? VA3p
???????? (Base Current)

x ????????? VLL
54
????????????? 3 ??? ( 3 Phase System)
???????????????? (Base Impedance)
???
(????????? VLL)2
????????????? (Base Impedance)

????????????? VA3p
55
????

• ?????????????? VLN ??????????????????????? VLN
  ???????????
• ?????????????? VLL ???????????????????? VLL

• ?????????????? VA1p ?????????????? ?????????????
  VA1p ???????????
• ?????????????? VA3p ????????????????????????
  VA3p

???????????????????? - ????????????
??? ????????????????
- ???????????????? ??? ?????????? 3 ???
56
???????
?????
?????????????, kVA3p 60,000 kVA
?????????, kVLL 230 kV
????????? 1 ??? ?????
?????????????, kVA1p
20,000 kVA
?????????, kVLN
132.8 kV
57
??????????, kVLL 115 kV
?????
66.4 kV
?????
??????????, kVLN
??????????, kVLL
???????????, kVLL
?????????, kVLL
??????????, kVLN
???????????, kVLN
?????????, kVLN
58
??????????, kVA3p 15,000 kVA
?????
?????
??????????, kVA1p
5,000 kVA
??????????, kVA3p
???????????, kVA3p
?????????????, kVA3p
??????????, kVA1p
???????????, kVA1p
?????????????, kVA1p
59
??????????? 2
???????????? 3 ??? ?????????? Y
??????????????????? - ????????????????????? 2.4
kV (line-line) - ???????????? ????????????
???? - ????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????? (???????,
??? p.u.)
??????
????
?????
60
??????? 1. ?????????????????????
- ????????????????
- ???????????????
A
61

• ??? KCL ??????????????????????????? VS,p ????

V

• ???????????????????? (line-line)
  ?????????????????

62
???????????? 1 ??? ??????? (per phase circuit)
????
63
??????? 2. ?????????????????????? (per unit)
?????
????????? (kVLL) ????? 2.4 kV
???????? ????? 138.57 A
??????????? ????????? ??? kVA
???????????????????????
????????? kVLN
????????????????
?????
????????
64
????????????????????????????

• ????????????????????????
• (ZR)

• ?????????????? VR, p

• ?????????????? Ian

65

• ???????????????????????????????

• ???????????????? (True Value) ?????????????????

??????????? (p.u.) x ?????? (base value)
????????????????
66
????????????????????????????????????

• ?????????????????????? ??????????????????????????
  ????????????????

• ?????????????????? ? ????????????????????????????
  ??????

Per - Unit Impedance
? p.u. Z
???
?????????????????
p.u. Z
?????
?????????????
(?????????????????) x (?????????????)

(?????????)2
67
???
???????
???????
??????????????????????????????
68
??????????? 3
?????????????????? ????????????????????????
(Synchronous Reactance), XS 0.2 p.u.
????????????????????????????? (name plate)
?????????? ??? 13.8 kV, 100 MVA
??????????????????????????????? 15 kV, 300
MVA

• ??????? XS ?????????????

69
??? XS ?????????? ?????
XS (p.u.) x (base impedance)
0.38088
??? base impedance ????
??? XS ?????????????
?????????
p.u. XS
70
??????????? XS ????????????? ??????
?????
71
????????????????????? ?????????????? 1 ???

• ????????????????????? ???????????
  ???????????????? (HV) ???? ????????????????? (LV)

??? base kV ?????????????? ? ?????????????????????
????????
??? base kV ?????????????? ? ?????????????????????
????????
??? base MVA ????????????????? MVA???????????
72
??????????? 4
???????? 1 ??? ????? 230/400 V 2.5 kVA
????????????????? (leakage reactance)
???????????????? (LV) ???????????? 0.6 ?????
?????? ????????????????? ??????????????? (per
unit)
73
????????????????????????? ??????????????? ?
????????????????

• ????????????????? (LV) ?????

Base impedance ?????????? (Base Z, LV)
p.u. X
?????
74

• ????????????????????????? ?????

??? ?????????????? ????????????????????? ?????
???
?????
???
75

• ????????????????? ?????

Base impedance ?????????? (Base Z, HV)
?????
p.u. X
??????????????????? ???? ?????????????????????????
???? ????????????????????? (p.u.) ???????????
????
76
????????????????????? ?????????????? 3 ???

• ????????????? 3 ??? ?????????????????????????????
  ?? 3 ??? ????????

• ???????????????????????? ?????????

77
?????????????????? Y - Y
???????? 1 ??? 3 ??? ????? 25 MVA, 39.8/3.98 kV
??????????????????? 3 ??? ??? Y-Y ???????
3x25
75 MVA

• ???????????????? 3 ???

• ????????????????

78
????????????????? ????????????????????????????????
?????????????????
ZH.V
79
?????????????????? Y -
???????????????????????????????????????????
(HV)???
ZH.V.
80
????????????????????????????????
????????????????? Y- ???????????? Y-Y ???????
??????????????????????????????????????????????
ZH.V.
81
??????????? 5
???????????????? ????? 25 MVA, 38.1/3.81 kV ?????
3 ??? ?????????????? 3 ??? ???
???????????? 50 MVA, 69 kV ?????????? ????

1. ??????????????????????? (RL) ???? 0.6 ohm
   ?????????????????????????

2. ??? RL ?????????????????????
?????????????????? (p.u.) ??? RL ??????????
82
??? 31.8 / 3.81 kV - ?????????? ????
????????? - ?????????? ???? ????????????????
66 kV
38.1 kV
3.81 kV
??????????????? ???
83
????????????? ??????????
50 MVA
????????? ??????????

• ??????????????????????????

• ?????????????? RL (??????????)

p.u. RL
84

• ??????????????????????????????

• RL ?????????????????????????

RL,HV

• ?????????????? RL (??????????)

p.u. RL
85
??????????????????????????????????

• ??????????????????? ?????????????????????????????
  ????

• ???????????????????????????????????????????
  (Fault) ????????????????????????????????????

86
????????????????
????????????????
????????????????
87
?????????????????????????????????????? (1)

1. ????????????? 3 ??? ????????????????????????? (V
   line) ????????????????????????????? 3 ?????????

2. ??????????????????????????? ???????????????????
????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????
(???? LV ??? HV)
3. ????????????? (Z) ???? ?????????? (X) ????????
3 ??? ????????????????????? ????
????????????????????????????
88
?????????????????????????????????????? (2)
4. ???????? 3 ??? ???????????? ???????? 1 ??? 3
???

• ???????????????????? (true S) ???????????????????
  ???? 1 ??? 3 ???

- ???????????????????????? 3 ???
???????????????????????? 1 ???
5. ???????????????????????????????????????????????
???????? ?????????????????????????????????????????
?
89
??????????? 6
?????????????????? 3 ??? ???? 300 MVA, 20 kV
???????????????????????? (XS) 20
???????????????????????????????????????????????
64 km ??????????????????????????????????? ??????
90
?????????????
????????????? 13.2 kV ??????? M1 ??? M2 ??????
M1 ??????????????????????????????? ???? M2
???????????????????? (????????????????????????????
??) ???????????????????? ??????????
M1
200 MVA, X 20
100 MVA, X 20
M2
??????????????
????????????????
T1 ???????????? 3 ???, 350 MVA,
230/20 kV, X 10
T2 ???????????? 1 ??? 3 ???, 100 MVA,
127/13.2 kV, X 10
91
?????? (Transmission Line)
???????????????????????????? 0.5 ohm / km
????

• ???????????????????????????????? (Reactance
  Diagram with p.u. value) ?????? ?????? (Base
  Value) ?????????????????????????????????

92

• ??????????????????????? (Reactance Diagram)
  ??????????????????

• ???????????????????????????????

• ????????????????????? T1 ??? T2

• ????????????????????????

• ????????????????????????? M1 ??? M2

93
?????????????????? T1 ??????????

• ??????????????????? (LV) ??????????? T1 ?????

????????? 20 kV
????????????? 300 MVA

• T1 ???????????? 3 ??? ???????????????????????????
  ??????? (Vline) ???????????????????????

• ??????????????? 230 / 20 kV ?????

????????? ???? Y
?????????? ??? T1
94

• ????????????? T1 (300 MVA) ??????????????????????
  ? (350 MVA)

• ?????????????? X ???? ????????????????

???????? X ??????????? T1 ????
xT1
?????
0.0857 p.u.
95
?????????????????? T2 ??????????

• T2 ???????????? 1 ??? 3 ??? ???????????? ???
  ???????????????????????????????????
  ???????????????????????????? ?????????

• ??????????????? 220 / 13.2 kV ?????

????????? ????
3 x 100
????????????? T2
96

• ????????????? T2 (300 MVA) ??????????????????????
  ? (350 MVA)

• ?????????????? x ???? ????????????????

???????? x ??????????? T2 ????
XT2
0.0915 p.u.
?????
97
?????????????? (Base V) ??????????????? ??????
????
13.8 kV
20 kV
230 kV
98
?????? (Transmission Line)
??????????????????????? (true Zline)
32
0.5 x 64
(Base kV??????)2
????????????????????????? (Base Zline)

Base MVA
176.3
????????????????????? (p.u.) ?????????
99
???????????? M1
13.2 kV, 200 MVA, X 20

• ????????????? M1 (200 MVA) ??????????????????????
  ? (350 MVA)

• ?????????????? M1 (13.2 kV) ?????????????????????
  ??? (13.8 kV)

• ??????????????????????? (p.u.) ???

XM1
?????
100
13.2 kV, 100 MVA, X 20
???????????? M2

• ????????????? M2 (100 MVA) ??????????????????????
  ? (350 MVA)

• ?????????????? M2 (13.2 kV) ?????????????????????
  ??? (13.8 kV)

• ??????????????????????? (p.u.) ???

?????
XM2
101
????????????????????????????? ???????
102
??????????? 7
?????????????? 6 ??????? M1 ??? M2
?????????????????? 120 MW ??? 60 MW ????????
????????? 13.2 kV ??? P.F 1.0
????????????????????????????????????????????
V -
(120 MW)
(60 MW)
103
??????????? ?????????? M1 ?????????? M2
KCL

• ???????????????????????????????? (p.u. S, p.u. V)

104
?????
??? ???????????????? 300 MVA
????????????????????????
p.u.
??? ????????? 13.8 kV ????? ???????????????????
??
p.u.
105
?????
106
?????????????????????????????????? (Terminal
Voltage)
p.u.
p.u.
??????????????????? ???????
Base Voltage
True Vt
kV
107
End