CALITATEA INFORMATIILOR SI A INDICATORILOR PE TERMEN SCURT- I

1
CALITATEA INFORMATIILOR SI A INDICATORILOR
PE TERMEN SCURT- I

• Suport de curs
• Master CSIE
• al.isaic-maniu
• www.amaniu.ase.ro

2
Masurarea caracteristicilor si exprimarea prin
indicatori statistici

• Exista, numeroase tipuri de masurari, precum
• masurarea satisfactiei clientilor
• masurarea saraciei
• masurarea inflatiei
• masurarea rezultatelor activitatii economice la
  nivel de agent ,la nivel mezo sau macro
• masurarea degradarii mediului
• masurarea dezvoltarii durabile
• masurarea dezvoltarii umane etc.

3

• Finalizarea masurarii consta , în general, in
  alocarea unor numere anumitor procese sau
  caracteristici , cu scopul reprezentarii
  relatiilor existente între acestea si anumite
  proprietati specifice
• Importanta este relevanta numarului obtinut în
  raport cu procesul ,fenomenul sau obiectul
  investigat
• Un singur numar obtinut (deci o singura
  masurare) nu este interpretabil(a). Numai
  dintr-o serie de astfel de numere (adica dintr-o
  repartitie) se poate extrage o semnificatie în
  sensul determinarii erorii de masurare

4

• Exista o distinctie clara între metoda de
  masurare si procesul de masurare
• Metoda de masurare cuprinde
• ( I ) specificarea mijlocului de masurare
• ( ii) secventa operatiilor necesare
• (iii) metodologiile utilzate
• (IV i) conditiile în care se obtin datele
  experimentale

5

• Procesul de masurare reprezinta realizarea
  (punerea în aplicare) a metodei, în termenii unui
  anumit joc de masurare, echipament, conditii,
  operatori si mod de înregistrare a rezultatelor
  obtinute
• O metoda de masurare nu devine proces de
  masurare pâna când acest proces nu intra în stare
  de control statistic, în sensul ca masurarile
  devin produsul unui univers statistic
  identificabil
• Aceasta înseamna ca putem aloca o repartitie
  statistica bine definita acestor valori care
  reprezinta masurandul respectiv
• De obicei speram ca aceasta repartitie sa fie
  cea normala, deoarece parametrii acestei legi
  statistice (m) si (?2) sunt chiar media si
  respectiv dispersia

6

• Acestea se estimeaza prin (media aritmetica)
  si prin indicatorul dispersie
• Unde xi sunt valorile observate ale marimii X
• În cazul legii normale (Gauss - Laplace) valoarea
  medie poate fi luata eventual ca valoare de
  referinta acceptata, constituind un substitut al
  asa-numitei valori adevarate a masurandului,
  care este in cele mai multe cazuri necunoscuta

7

• O operatie (de masurare, în particular) se afla
  în stare de control statistic, daca exista masuri
  cantitative ale repetabilitatii si
  reproductibilitatii
• Prin repetabilitate se întelege o masura a
  variabilitatii între valorile observate în
  acelasi laborator,de catre aceasi institutie /
  institutii
• Prin reproductibilitate, o masura a
  variabilitatii între doua sau mai multe
  laboratoare/institutii
• Termenul laborator este generic
  (conventional).

8

• Masurile cantitative ale calitatii procesului de
  masurare , sunt abaterile standard asociate ( sr
  /SR) si respectiv
• asa-numitele limite de repetabilitate( r) /
  reproductibilitate( R )- (r / R), definite ca
• unde d este valoarea absoluta a diferentei
  dintre doua rezultate ale unei masurari obtinute
  în conditii de repetabilitate / reproductibilitate

9

• Dintre termenii frecvent utilizati in legatura
  cu masurarea ,.precum acuratete, precizie,
  valoare adevarata din vocabularul metrologic
  românesc, primii doi termeni au cam disparut
• Experti in masurare,i-au înlocuit cu exactitatea
  (justetea si fidelitatea), adoptând varianta
  franceza exactitude (justese et fidelité) a
  documentului ISO 5725 - 1 / 1994. Evident,
  varianta englezeasca utilizeaza accuracy
  (trueness and precision).
• Definitiile lor de dictionar (Merriam - Webster,
  1994) sunt
• Accuracy (1662) freedom from mistake or error
  CORECTNESS, EXACTNESS conformity to truth or to
  a standard, or model degree of conformity of a
  measure to a standard or a true value.
• Precision (1740) degree of refinement which an
  operation is performed or a measurement stated.

10

• Asadar
• acuratetea reprezinta neafectarea cu greseli
  sau erori corectitudine, exactitate
  conformitate cu adevarul, cu un etalon sau cu un
  model gradul de conformitate al unei masurari cu
  un etalon sau cu o valoare adevarata,
• precizia reprezinta gradul de rafinare cu care
  este executata o operatie sau cu care este
  raportata o masurare
• În esenta
• acuratetea se refera la apropierea masurarilor de
  valoarea adevarata (true value),
• precizia se refera la apropierea masurarilor una
  de cealalta de aici ideea de a folosi abaterea
  standard a valorilor observate ca o masura
  cantitativa a variabilitatii interne a datelor

11

• Reamintindu-ne modelul tintei vom constata ca
  acuratetea reclama precizia, dar precizia nu
  implica în mod necesar si acuratetea
• În ceea ce priveste trueness, dictionarul
  citat ne spune ca înseamna corected for error,
  expresie pe care am traduce-o, corectat (sau
  curatat) de eroare. Alte surse, indica
  semnificatia urmatoare
• Trueness veridicitate, autenticitate,
  fidelitate, loialitate, legitimitate, caracter
  adevarat

12

• Despre valoarea adevarata (true sau actual value)
  exista mai multe opinii
• Statisticienii considera, în general, ca aceasta
  este un element necunoscut, o valoare intrinseca,
  proprie unui anumit parametru al unui model
  statistic asupra caruia se desfasoara, de fapt,
  inferenta statistica valoarea adevarata poate fi
  estimata cu ajutorul unor masurari repetate
  asupra aceleiasi marimi, purtatoare a
  parametrului respectiv, sau asupra unor entitati
  de acelasi tip, ce încorporeaza acel parametru,
  pe fiecare entitate desfasurând o singura masurare

13

• Notiunea de parametru este, desigur, larga
• Un inginer întelege prin parametru o anumita
  caracteristica de calitate a unui obiect - de
  exemplu presiunea într-un conector manometric un
  parametru tehnologic
• Un analist macro intelege indicele preturilor
  bunurilor de consum,dezvoltarea umana ,saracia
  ,economia neobservata , etc.
• La rândul sau, acest parametru tehnologic
  este caracterizat de parametrii sai
  comportamentali valoare centrala, marja de
  variabilitate etc.

14

• Se presupune ca puritatea aeruluiintr-o
  localitate urbana - ca sa concretizam
  comentariul - are o valoare adevarata (deseori
  considerata cea ideala, pe care am dori sa o
  obtinem mereu), si tocmai aceasta valoare
  adevarata (întruchiparea ideala a marimii
  masurandului) vrem s-o estimam cât mai bine
• Prin aceasta întelegem o cât mai mica distanta
  între valoarea estimatorului obtinut si valoarea
  adevarata
• Cum, din pacate, valoarea adevarata este
  necunoscuta, ea este substituibila cu o valoare
  conventional adevarata sau cu o valoare de
  referinta acceptabila, tocmai pentru a se putea
  da o imagine cantitativa a performantei
  estimatorului obtinut

15

• În practica statistica , se considera ,ca, daca
  s-a obtinut un numar suficient de mare de
  observatii (de pilda,n200- 300 ) asupra unei
  anumite caracteristici, în conditii de
  stabilitate statistica si de nepoluare cu
  valori aberante sau de contaminare cu valori
  dintr-o alta populatie, atunci pe baza acestui
  numar mare de date se poate lua valoarea lor
  medie ca valoare adevarata a parametrului
  (caracteristicii, masurandului) investigat

16

• În astfel de conditii, statisticianul considera
  marimea analizata ca fiind reprezentata de o
  repartitie statistica complet specificata - de
  exemplu de legea normala N(100 4), adica de
  medie m 100 si de dispersie 4 (abaterea
  standard fiind, deci, 2)
• In acest caz, adevarata valoare a mediei este de
  100 u.c. (unitati conventionale), iar
  împrastierea este descrisa de intervalul , adica
  94 106
• Orice masurari efectuate ulterior asupra unui
  masurand caracterizat de legea N(100 4) vor
  trebui sa furnizeze valori ale mediei, de exemplu
  în jurul valorii adevarate (100)

17

• În cazul în care medii repetate genereaza valori
  mai mari decât o diferenta acceptata, aceasta
  înseamna fie ca masurandul nu este definit de
  legea presupusa, fie ca exista factori
  perturbatori sistematici în procesul de masurare
• INCERTITUDINEA
• Incertitudinea - definita metaforic ca un
  dubiu asupra valabilitatii rezultatului unei
  masurari, are si o definitie operationala, data
  de VIM (Vocabularul International Metrologic,
  editia a II-a, 1993, pct. 3.9) sub urmatoarea
  forma

18
Incertitudinea

• Incertitudinea (de masurare) este un parametru
  asociat rezultatului unei masurarii ce
  caracterizeaza dispersia valorilor ce în mod
  rezonabil pot fi atribuite masurandului
• În literatura de specialitate în limba româna
  el apare cu pregnanta în anii 80, cand diversi
  autori incercau sa explice diferenta dintre
  eroarea de masurare si incertitudine daca
  valoarea adevarata este necunoscuta, atunci
  evident si diferenta dintre aceasta si rezultatul
  unei masurari nu poate fi cunoscuta

19

• De aceea este preferabil sa utilizam termenul
  incertitudine de masurare, ca o plaja probabila
  în care se poate gasi eroarea de masurare
• În limbajul curent se vorbeste, totusi, despre
  erori de masurare, întelegând uneori prin aceasta
  eroarea individuala a unei anumite masurari
  (efectuate), eroarea probabila a unei masurari
  (neefectuate), eroarea limita sau eroarea
  tolerata a unei masurari etc.
• Trebuie sa acordam o atentie deosebita
  diferentierii termenilor eroare si
  incertitudine, acestia nefiind de fel sinonimi
  ei reprezinta concepte distincte, nu trebuie
  confundati si evident nici utilizati unul în
  locul celuilalt

20
Incertitudinea globala si calitatea informatiilor
obtinute

• Din punct de vedere statistic, incertitudinea
  standard - definita ca incertitudine a
  rezultatului unei masurari exprimata printr-o
  abatere standard - reprezinta practic o estimatie
  a variabilitatii interne a sirului de observatii
  
• executate asupra masurandului respectiv
• O masurare - în acest context reprezinta
  întreg ansamblul de operatii prin care se obtin
  datele experimentale (statisticienii utilizeaza
  frecvent termenul masurare ca sinonim pentru
  valoarea xi masurata sau valoarea experimentala
  respectiva)

21

• Abaterea standard calculata cu formula
  binecunoscuta , unde
• reprezinta media,nu este un estimator
  nedeplasat pentru sigma,
• iar un estimator nedeplasat pentru
  dispersia .

22

• Pentru construirea unui estimator nedeplasat al
  abaterii standard va trebui sa ne reamintim ca
  repartitia statisticii s este de tip HI (deci -
  nu hi - patrat) cu (n-1) grade de libertate, si
  ca valoarea sa medie E(s) ar forma

este celebra functie Gamma a lui Euler
unde
Prin urmare, coeficientul de nedeplasare pentru s
va fi tocmai inversul coeficientului ce
înmulteste sigma in formula de mai sus
23

• Totusi, nici în practica obisnuita nu lucram cu
  estimatorul s modificat ( corectat )
• Atunci când calculam plaja de variatie naturala
  a masurandului, sau când dorim construirea unor
  intervale de încredere - fie pentru media sau
  dispersia - folosim statisticile si s ca
  atare, sau ne bazam pe faptul ca statistica
  are o repartitie HI - PATRAT cu (n - 1) grade
  de libertate, fapt cunoscut înca din secolul al
  XIX-lea

24
(No Transcript)
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
(No Transcript)
29
(No Transcript)