M

1
MÉTODOS DE PROYECCIÓN

• Existen varias alternativas para determinar el
  comportamiento futuro de un producto, lo cual
  exige de los proyectistas, un análisis detenido
  de implicaciones y exigencias de cada método,
  para seleccionar y aplicar correctamente el que
  se considere mas adecuado a la situación de
  estudio.
• TÉCNICAS DE PREDICCIÓN
• Relación entre variables
• Información subjetiva
• Series de tiempo

2
RELACIÓN ENTRE VARIABLES

• ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
• El análisis de regresión trata del estudio de la
  dependencia de la variable dependiente, en una o
  mas variables(variables explicativas), con el
  objeto de estimar y/o predecir la media o valor
  promedio poblacional de la primera en términos de
  valores conocidos o fijos de las ultimas.
• El análisis de regresión da lugar a una ecuación
  matemática que permite describir la relación
  existente entre dos variables. Es decir, obtener
  un línea ideal conocida como línea de regresión
  que nos describe la relación o dependencia entre
  dos variables.

3
FUNCIÓN DE REGRESIÓN LINEAL CON UNA VARIABLE
INDEPENDIENTE.
4
EJEMPLO

• Keynes plantea la hipótesis.
• La ley psicológica fundamental, considera que lo
  hombres y (mujeres) como regla general y en
  promedio, están dispuestos a incrementar su
  consumo a medida que su ingreso aumenta, pero no
  en la misma cuantía del aumento de su ingreso.
• Se postula que la PMG (Propensión marginal a
  consumir esta entre

5
FUNCIÓN KEYNESIANAMétodo de mínimos cuadrados
ordinarios (MCO).
6
RESOLVIENDO LAS ECUACIONES NORMALES
Coeficiente de correlación r.
7
EMPRESA CONSTRUCTORA MODULAR

• Para realizar la proyección de la demanda
  solicitó información a la curaduría urbana de
  Popayán quien suministró datos sobre las
  licencias de construcción de vivienda por m2,
  correspondiente a los años 1990 a 2000.

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DATOS SUMINISTRADOS POR LA CURADURÍA URBANA DE
LA CIUDAD DE POPAYÁNLicencias de Construcción de
Vivienda
Años 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
M2 34.042 108.018 104.923 104.628 129.637 150.739 85.752 113.351 189.836 116.356 158.705
Ti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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TÉCNICAS DE REGRESIÓN CON HOJA DE CALCULO EXCEL

• PENDIENTE
• INDICE(ESTIMACION.LINEA(Valores Yi, Valores
  Xi),1)
• INTERCEPTO
• INDICE(ESTIMACION.LINEA(Valores Yi, Valores
  Xi),2)
• COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
• COEFICIENTE.R2(Valores Yi, Valores Xi)

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HERRAMIENTA DE ANÁLISIS DE DATOS EXCEL 2007

• La herramienta de análisis de datos es más
  completa para el análisis de regresión y
  correlación. Para agregar esta herramienta a su
  hoja de calculo haga los siguientes
  procedimientos
• Haga uso de botón de office.

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• 2. En el cuadro de dialogo de Office, seleccione
  Opciones de Excel

12

• 3. En el cuadro de dialogo selección
  COMPLEMENTOS.
• 4. Seleccione Herramienta para análisis.
• 5. Luego en la parte inferior seleccione IR
  para seleccionar la herramienta de REGRESIÓN.

13

• 6. En el nuevo cuadro de dialogo seleccione
  REGRESIÓN
• 7. Realizado este procedimiento Excel agrega esta
  opción en la cinta del Menú así

14
SELECCIÓN DE DATOS

• 8. Seleccione los datos como se muestra en la
  gráfica.

15
RESULTADOS
16
HERRAMIENTA DE ANÁLISIS EXCEL 2003

• Seleccione del menú principal la opción
  HERRAMIENTAS.
• En el submenú de herramientas seleccione la
  opción COMPLEMENTOS.

17

• 3. En el cuadro de dialogo COMPLEMENTOS ubique
  HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS y active la pestaña.

18

• 4. Digite los datos
• 5. Marque la opción ANÁLISIS DE DATOS del menú
  herramientas.

19

• 6. Seleccione REGRESIÓN del submenú análisis de
  datos.

20

• 7. Diligencie los datos así

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FORMAS FUNCIONALES DE REGRESIÓN

• MODELO LOG LIN (EXPONENCIAL)
• Cuando se esta interesado en encontrar la tasa de
  crecimiento de la cantidad demandada, precios,
  empleo entre otras, la regresión exponencial es
  el modelo apropiado para hacer tales
  estimaciones.
• Ahora recordemos la formula de interés compuesto.
• Donde (r) es la tasa de crecimiento compuesta de
  Y (es decir, a través del tiempo).

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• Haciendo uso de las propiedades de los logaritmos
  esta función se puede expresar de la siguiente
  forma
• Entonces la función queda de la siguiente forma

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FORMAS FUNCIONALES DEL MODELO DE REGRESIÓN
24
FORMAS FUNCIONALES DEL MODELO DE REGRESIÓN
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PROYECCIONES DEMOGRÁFICAS Y CONSUMO PER-CÁPITA

• PROYECCIONES DEMOGRÁFICAS Otro concepto
  importante de análisis es lo concerniente a las
  proyecciones demográficas, los indicadores
  demográficos pueden utilizarse para proyectar la
  demanda.
• Pt es la población proyectada para el período t.
• Po la población inicial en el período 0, y
• r la tasa de crecimiento por unidad de tiempo, t.

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ESTUDIO DE CASO 2

• La oficina de Parques y Aseo del municipio de
  Popayán, proyecta reubicar el relleno sanitario
  de las basuras de la ciudad, para lo cual
  requiere hacer la proyección de basuras para los
  próximos 5 años.
• DATOS
• Fuente www.dane.gov.co

AÑOS HABITANTES
2009 265.881
2010 267.976
2011 270.211
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• DATOS DE PORCENTAJE DE CRECIMIENTO POBLACIONAL.
• Fuente www.indexmundi.com/es/colombia/tasa_de_cre
  cimiento.html

AÑOS PORCENTAJES
2000 1.68
2001 1.64
2002 1.6
2003 1.56
2004 1.53
2005 1.49
2006 1.46
2007 1.433
2008 1.405
2009 1.377
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• BASURA DEL MUNICIPIO DE POPAYÁN.
• Fuente Oficina de Parques y aseo del municipio
  de Popayán.
• Se requiere proyectar la cantidad de basura de
  los años 2010, 2011, 2012, 2013 y 2014.

AÑOS KILOS/BASURA/PER-CÁPITA
2006 179,5
2007 184,7
2008 189,6