WISC - III

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WISC - III

• Contributo alla taratura italiana

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Campione

• 2200 soggetti (1100 maschi 1100 femmine)
• Età compresa tra 6 anni, 0 mesi, 0 giorni e 16
  anni, 11 mesi, 30 giorni (tot 11 fasce 100
  maschi e 100 femmine)
• 55 soggetti con RM per dare maggiore stabilità ai
  valori inferiori delle scale QI (i valori al di
  sotto di 70 non sono quindi stati estrapolati)
• Somministrati tutti i 13 subtest.

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Punti ponderati

• Per ogni subtest, per ogni fascia detà sono
  stati calcolati
• distr. di frequenza pg grezzi
• Frequenze cumulate
• rango percentile
• normalizzazione (con tavole distr. normale)
• Trasformazione punti z normalizzati in punti
  standard (media 10, ds 3)
• I punti ponderati dei subtest variano tra 1 e 19.

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Punti ponderati

• Punti ponderati 13 punto di forza (strength)
• Punti ponderati 7 punto di debolezza (weakness)
• 8lt punti ponderati lt 12 abilità media

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Tabelle QI

• Somma dei punti ponderati
• dei 5 subtest verbali (ad eccezione di Memoria di
  Cifre)
• dei 5 subtest di performance (eccetto Ricerca di
  Simboli e Labirinti)
• dei 10 subtest componenti la scala totale
  (eccetto Memoria di Cifre, Ricerca di Simboli e
  Labirinti).

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Tabelle QI

• Di tutte le 3 distribuzioni sono stati calcolati
  media e ds
• Le somme di punti ponderati sono state
  trasformate in punti z
• Poi in punti standard lineari (M 100, ds 15).

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Correlazioni tra i subtest

• Correlazioni tra i punti ponderati di coppie di
  subtest
• Le correlazioni tra i subtest che compongono la
  scala verbale, performance, totale e le scale
  stesse sono spurie (ogni subtest viene in parte
  correlato con se stesso)
• Correzione parte tutto di McNemar (1969).

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Correlazioni tra subtest

• Variano tra .12 e .57
• Le più elevate tra i subtest verbali
• Correlazioni tra subtest verbali e scala verbale
  variano tra .39 (M.Cifre) e .67 (Som.)
• Correlazioni tra subtest performance e scala di
  performance .32 (Cifr) e .62 (Cubi)
• Correlazioni tra subtest e scala totale .33
  (Cifr) e .63 (Som.).

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Attendibilità

• Metodo Split-half (tranne che per M.Cifre, Cifr.
  e R.Simb.)
• Correzione per la lunghezza del test formula di
  Spearman-Brown
• Metodo test-retest (3-15 giorni) per Cifrario e
  Ricerca di simboli
• Per M.Cifre prima split half per M. avanti e M.
  indietro, poi per tutto il test con la formula di
  Mosier (1943).

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Errore standard di misura

• Calcolati per tutti i subtest e QI, per tutte le
  fasce detà
• Calcolati in unità di punti ponderati per i
  subtest e QI per i tre QI
• Calcolato ESM medio di ciascun subtest e QI per
  tutte le fasce detà.
• Valori leggermente più elevati nel campione
  italiano rispetto a quello americano (tranne che
  per il QIP, identico).

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Punteggio al test e punteggio vero

• Teoria della scomposizione di un punteggio in una
  parte vera ed una di errore (Spearman) si fonda
  su 3 assunti
• Ogni punteggio al test (xi) è composto da una
  parte vera (vi) e di una parte di errore (ei) xi
  vi ei
• Il pg vero di un individuo è stabile nel tempo
• Lerrore è dovuto completamente al caso.

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• Se lerrore è casuale, per un numero
  sufficientemente elevato di osservazioni, si
  avrà
• ?ei 0
• Altrimenti non si potrebbe affermare che lerrore
  sia dovuto al caso, ma avrebbe una direzione ben
  precisa. Da ciò consegue che
• e 0
• x v e, e dato che e 0 allora x v

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• Sempre per la definizione di errore casuale si
  avrà
• rv,e 0
• Perché se così non fosse lerrore non sarebbe
  casuale ma avrebbe una direzione ben precisa
• Da qui deriva che sia la codevianza che la
  covarianza dei pg veri ed errore sono nulle
• codv,e 0
• covv,e 0

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• La varianza di una somma è uguale alla somma
  delle varianze componenti più 2 volte la loro
  covarianza
• s2x s2v s2e 2 covv,e
• E quindi
• s2x s2v s2e
• dividendo per s2x si ottiene
• 1 s2v s2e
• s2x s2x

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• Il coefficiente di attendibilità è
• rtt s2v
• s2x

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Punteggio vero e di errore
xi vi ei
M x x 0
S2 s2x s2x rtt s2x (1- rtt)
DS sx sx v rtt sx v (1- rtt)
rx,v v rtt rx,e v 1- rtt rv,e 0
cov(x,v) S2x rtt cov(x,e)S2x(1- rtt) cov (v,e) 0
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Analisi fattoriale

• La matrice di correlazione (ottenuta su tutto il
  campione) è stata sottoposta ad analisi delle
  componenti principali con rotazione ortogonale
  (Varimax) a 2, 3 e 4 fattori
• La soluzione a 2 fattori rispecchia la
  suddivisione tra scala verbale e di performance
  (con C. Fig. che satura su entrambi)
• La soluzione a 3 fattori Comprensione verbale,
  Organizzazione percettiva e Velocità di
  Elaborazione.

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Analisi fattoriale a 3 fattori
Comprensione verbale Organizzazione percettiva Velocità di elaborazione
Informazione Riord. St. Figur. Cifrario
Somiglianze Disegno cubi Ricerca Simboli
Rag. Aritmetico Ric. Oggetti
Vocabolario Labirinti
Comprensione
Memoria di cifre
Compl. Figure (.40) Compl. Figure (.49)
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Analisi fattoriale soluzione a 4 fattori
Comprensione verbale Organizzazione percettiva Libertà dalla distraibilità Velocità di elaborazione
Informazione (.51) Riord. St. Fig. Informazione (.47) Cifrario
Somiglianze Cubi Rag. Aritmetico Ric. Simboli
Vocabolario Ric. Oggetti Mem. Cifre
Comprensione Labirinti
Compl. Fig. (.42) Compl. Fig. (.48)
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Il fattore g

• Metodo Kaufman (1975, 1990), Silverstein (1982),
  Kamphaus (1993)
• Il primo fattore non ruotato dellanalisi delle
  componenti principali (ACP) g
• Quadrato saturazioni proporzione di varianza di
  ciascun subtest attribuibile a g
• Kaufman (1994)
• buone misure di g le saturazioni 70,
• discrete .50ltsaturazionilt.69,
• povere saturazioni lt.50.

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Fattore g

• La WISC-III (come in precedenza la WPPSI, WISC-R
  e la WAIS-R) italiana presenta una minore
  proporzione di varianza attribuibile al fattore g
  rispetto alla taratura statunitense.

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I Quozienti di Deviazione Fattoriale (QDF)

• Calcolare 4 somme di punti ponderati, una per
  ogni QDF
• PPCV (Punti Ponderati Comprensione Verbale)
• Informazione Somiglianze Vocabolario
  Comprensione
• PPOP (PP Organizzazione Percettiva)
• Compl. Figure Riord. Storie Fig. Cubi Ric.
  Oggetti Labirinti
• PPLD (PP Libertà dalla Distraibilità)
• Ragionamento Aritmetico Memoria di Cifre
• PPVE (PP Velocità di Elaborazione)
• Cifrario Ricerca di Simboli

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QDF

• Le somme di punti ponderati vengono quindi
  trasformate in punti z
• Poi in punti standard equivalenti con M 100 e
  DS 15
• Le attendibilità sono state calcolate con la
  formula di Mosier
• Dai risultati delle correlazioni e
  dellattendibilità è possibile sostenere che non
  ci sia differenza tra lusare il QDFCV e QDFOP o
  il QIV e QIP, tranne che i QDF aggiungono
  maggiore validità fattoriale rispetto alle scale
  classiche.

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Scomposizione della varianza

• Scomporre la varianza di ogni subtest in
• Varianza comune a tutti gli altri subtest
• Varianza specifica del subtest stesso
• Varianza derrore
• Per ottenere tale scomposizione è stato
  utilizzato il metodo di proposto da Wrigley
  (1957, 1958), secondo il quale si calcola la
  varianza comune utilizzando il quadrato del
  coefficiente di correlazione multipla (vd analisi
  fattoriale).

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Metodo di Wrigley

• S2c stima della varianza vera comune
  coefficiente di correlazione multipla
• S2s varianza specifica coefficiente di
  attendibilità coefficiente di correlazione
  multipla
• S2e varianza derrore 1 rtt.

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Criteri per definire la specificità di un test

• (Innanzitutto più è elevata la varianza specifica
  di un test più si può affermare che esso misuri
  unabilità specifica)
• La varianza specifica devessere superiore a
  quella derrore
• La varianza specificagt.20.

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Specificità subtest WISC-III italiana

• Ladattamento italiano della WISC-III presenta
  una maggiore specificità rispetto a quello
  americano
• Tale specificità è dovuta ai subtest verbali
• La scomposizione della varianza dei subtest di
  performance è sovrapponibile a quella statunitense

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Specificità subtest WISC-III italiana

• 7 subtest presentano ampia specificità, quindi
  possono essere interpretati come abilità
  specifiche
• Vocabolario
• Memoria di Cifre
• Compl. Figure
• Cifrario
• Riord. Storie Figurate
• Disegno con i Cubi
• Labirinti
• Lunico subtest su cui non si possono fare
  interpretazioni relative alla misura di
  unabilità specifica è Ricostruzione di Oggetti.

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Differenze tra QIV e QIP

• Differenze tra punteggi empirici diff. Abnormi
• Differenze tra punteggi veri diff.
  Significative
• Rispetto al punto 2
• Luca ottiene il punteggio X al test A ed il
  punteggio Y al test B
• quanto devessere ampia la differenza X Y per
  concludere che Luca è più bravo nellabilità
  misurata dal test A rispetto al B?
• quanto devessere ampia la differenza X Y per
  concludere che si tratta di una differenza dovuta
  al caso?

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Differenze abnormi

• In questo caso si confronta la differenza tra i 2
  punteggi (X Y o QIV - QIP) con la DS delle
  differenze tra le 2 distribuzioni di punteggi.
• Le differenze abnormi sono quelle che si
  registrano con basse frequenze nella popolazione
  generale

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Differenze significative

• In questo caso la differenza tra i QI si
  confronta con la deviazione standard dei punteggi
  derrore (ESM)
• Sono significative le differenze la cui
  probabilità è inferiore ad un livello prefissato
• Le differenze significative sono quelle che si
  riproducono al retest, NON sono quindi imputabili
  al caso.

32
Differenza tra punteggio max e min di gruppi di
subtest

• Si calcola lampiezza della differenza tra il
  subtest con punto ponderato più alto e quello con
  punto ponderato più basso
• Differenze significative
• Differenze abnormi.

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Differenze Max-Min gruppi di subtest

• Differenze significative risultano significative
  le differenze che superano il valore (metodo
  Silverstein)
• R q v ? ESMi2
• k

Quadrato di errori st. dei k subtest
Valore critico dellintervallo studentizzato con
k e 8 gdl
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Differenze Max-Min gruppi di subtest

• Sono state calcolate M e DS delle distribuzioni
  delle differenze Max-Min di
• 5 subtest Verbali (escluso M.Cifre)
• 6 subtest Verbali
• 5 subtest di Performance (esclusi R.Simb. e Lab.)
• 6 subtest di Performance (escluso Labirinti)
• 7 subtest di Performance
• 10 subtest Scala Totale (esclusi M.Cifre, R.Simb.
  e Labirinti)
• 12 subtest (escluso Labirinti)
• 13 subtest

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• E corretto eseguire lanalisi delle differenze
  Max-Min
• Su tutti i 10 subtest se non sono state rilevate
  differenze sign. Tra QIV e QIP
• Separatamente per i 2 gruppi di subtest se sono
  state precedentemente rilevate differenze
  significative tra QIV e QIP.

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Differenze significative tra coppie di subtest

• Vanno tralasciate se non ci sono differenze sign.
  Max-Min
• In caso contrario si può proseguire analizzando
  coppie di subtest
• Tale confronto si basa sul calcolo dellerrore
  standard delle differenze tra coppie di subtest
• Le soglie di significatività riportate sono
  corrette col metodo Bonferroni (correzione per il
  numero di confronti) in modo da evitare errori di
  I tipo (rifiutare H0 quando è vera accettiamo
  che ci siano diff. Sign. Quando invece sono
  dovute al caso).

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Confronti normativi ed ipsativi

• Il confronto normativo è tale quando si confronta
  il rendimento di un soggetto con il gruppo di
  riferimento rappresentativo (ad es. QI)
• Il confronto ipsativo è tale quando si confronta
  il soggetto con sé stesso (punti di forza e di
  debolezza).

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Differenza (o scatter) dei subtest dalla media

• Si calcola la differenza dei punti ponderati per
  età di tutti i soggetti del campione
• 5 subtest Verbali (escluso M.Cifre) dalla loro
  media
• 6 subtest Verbali
• 5 subtest di Performance (esclusi R.Simb. e Lab.)
• 6 subtest di Performance (escluso Labirinti)
• 7 subtest di Performance
• 10 subtest Scala Totale (esclusi M.Cifre, R.Simb.
  e Labirinti)
• 12 subtest (escluso Labirinti)
• 13 subtest

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Differenza (o scatter) dei subtest dalla media

• Nelle tabelle vengono riportate le soglie di
  significatività, così basta confrontare il
  soggetto testato con quelle soglie per
  identificare i suoi punti di forza e debolezza
• Anche in questo caso è corretto eseguire
• il confronto di ciascun subtest con la media di
  tutti i 10 subtest se non sono state rilevate
  differenze sign. tra QIV e QIP
• Al calcolo dello scatter dalla media
  separatamente per i 2 gruppi di subtest se sono
  state precedentemente rilevate differenze
  significative tra QIV e QIP.

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Differenze tra QDF più alto e più basso (Max-MIN)

• Stessa procedura presentata per i QI
• Si calcola lampiezza della differenza tra QDF
  più elevato e più basso
• Se tale differenza non risulta significativa si
  interrompe qui lanalisi del protocollo, poiché
  le abilità misurate dai 4 QDF risulterebbero
  ugualmente sviluppate
• In caso contrario si procede, confrontando le
  differenze con le soglie di significatività delle
  tabelle.

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Differenze tra coppie di QDF

• Procedimento analogo a quello già visto per i QI
  si esegue tra le coppie di QDF
• Si confrontano i valori ottenuti dal soggetto con
  quelli in tabella per verificare la
  significatività delle differenze.

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• Analisi ipsativa dei QDF
• Differenze di ciascun QDF dalla media
• Si confrontano i valori ottenuti con quelli in
  tabella per la verifica della significatività
• Differenze Max-Min di
• 4 subtest verbali fattore Comprensione Verbale
• 5 subtest di performance fattore Organizzazione
  Percettiva.