Controversia del Capital

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Controversia del Capital

• Crecimiento Económico
• Facultad de Ciencias Económicas
• Curso Asiain

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Contexto

• Fuerte disputa por la distribución del ingreso en
  los países desarrollados
• Creciente poder de negociación de los sindicatos.
  Es posible redistribuir ingresos desde el trabajo
  hacia el capital?
• Auge de los modelos de crecimiento neoclásico
  agregados

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Por qué estudiar la Controversia en un curso de
Crecimiento

• Porque el debate se dio en el marco de los
  modelos de crecimiento
• Porque la teoría neoclásica determina las
  cantidades junto con los precios. La teoría del
  crecimiento neoclásica es también una teoría del
  valor y la distribución.
• Si bien esto parece obvio, algunas teorías del
  valor (como la clásica) son compatibles con
  varias teorías del crecimiento (ley de say,
  principio de la demanda efectiva)
• Una teoría no neoclásica del crecimiento requiere
  de una teoría no neoclásica de la distribución

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Contenido de la Controversia

• Poco consenso sobre el contenido de la disputa
• Del lado neoclásico el debate sobre la
  agregación es poco relevante (Samuelson, 1962)
• Del lado clásico-keynesiano dos posiciones a)
  problema para medir el capital (Robinson,
  1953-1954) b) la sustitución de factores tiene
  problemas lógicos insuperables (Garegnani, 1979)
• Único consenso las condiciones para la
  agregación son extremadamente irreales (Bliss,
  1975, cap. 6). Los modelos agregados son una
  burda abstracción

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Dos Versiones de la Teoría Neoclásica

• El problema del capital acompaña a la teoría
  neoclásica desde sus origenes, y es el culpable
  de un fuerte ruptura. Hay una teoría neoclásica
  antes y después de analizar los problemas del
  capital
• En una primera instancia, los neoclásicos
  compartían el método de los economistas clásicos,
  aunque discrepaban en lo que respecta al
  contenido de la teoría
• En qué consistía este método?

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El Método Clásico

• El equilibrio como centro de gravitación
• Uniformidad de las tasas de beneficio como
  tendencia fundamental (no necesariamente había
  market clearing)
• The natural price is, as it were, the central
  price, to which the prices of all commodities are
  continually gravitating. Deferent accidents may
  sometimes keep them suspended a good deal above
  it, and sometimes, force them down even sometimes
  below it. But whatever may be the obstacles which
  hinder them form setting in this center of repose
  and continuance, they are constantly tending
  towards it (Smith, 1976, I, VII, pp. 65).
• It is only in consequence of such variations
  that capital apportioned precisely, in the
  requisite abundance and no more, to the
  production of the different commodities which
  happen to be in demand. With the rise or fall of
  price, profits are elevated above, or depresssed
  below, their general level and capital is either
  encouraged to enter into, or is warned to depart
  from, the particular employment in which the
  variations take place. Ricardo Cap IV, pp. 48.
  The Principles of Political Economy and Taxation,
  Dover Publications

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El Método en los Primeros Neoclásicos

• Los precursores compartían la visión de
  equilibrio de Smith y Ricardo
• Robertson It seems to me that anybody who
  rejects these two ideas, that a system can move
  towards equilibrium and that it may never get
  into it has made it extremely difficult for
  himself to interpret the course of events in the
  real world, Citado por Garegnani, 2007, pp. 231.
• in the long run the prices of the various
  commodities will be stationary at, or oscillate
  about, the point of equilibrium between
  production and consumption (Wicksell, 1923
  1934, p. 53).
• While the pendulum is continually seeking a
  stable position, practically there is almost
  always some occurrence to prevent perfect
  equilibrium. Oscillations are set up which,
  though tending to be self-corrective, are
  continually perpetuated by fresh disturbances.
  Any cause which disturb equilibrium Will suffice
  to set up oscillations, I. Fisher, pp. 70, 1911,
  The McMillan Company
• It never happens in the real World that the
  selling price of any given product is absolutely
  equal to the cost of the productive services that
  enter into that product, or that the effective
  demand and supply of services or products are
  absolutely equal. Yet equilibrium is the normal
  state, in the sense that it is the state towards
  which things spontaneously tend under a régime of
  free competition in Exchange and in production
  (Walras, 1954, pp. 224-5).

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Legitimidad del Método

• No es posible predecir completamente los
  movimientos en los precios. Existen causas
  accidentales que perturban el movimiento normal
  de los mismos.
• Hay que hacer abstracción de estas causas
  accidentales y analizar sólo los factores
  profundos, persistentes.
• Marshall The actual value at any time, the
  market value as it is often called, is often more
  influenced by passing events, and by causes whose
  action is fitful and short lived, than by those
  which work persistently. But in long periods
  these fitful and irregular causes in large
  measure efface one anothers influence so that in
  the long run persistent causes dominate value
  completely (1920 1970, V. 3.7, p. 291).

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Que distingue a la teoría clásica de la
neoclásica?

• Según la intepretación neoclásica (v.gr.,
  Marshall, 1908), la teoría neoclásica es una
  generalización del caso clásico (distintas
  hipótesis sobre los rendimientos a escala). Las
  tijeras marshallianas unen el lado de la oferta
  con el lado de la demanda.
• Según la interpretación clásica (Garegnani,
  1984, 1976), los primeros neoclásicos compartían
  el método clásico pero no el contenido de la
  teoría

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Diferencias de Contenido (Garegnani, 1984)

• Determinación simultanea de precios y cantidades
  por las leyes de O y D. La distribución del
  ingreso es un caso particular de la oferta y la
  demanda
• e imposibilidad de determinar los precios si
  saber las cantidades, a diferencia de la economía
  clásica, donde una vez que se conoce la
  distribución y la tecnología, los precios quedan
  determinados

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El Core de la Economía Clásica

• El esquema Clásico toma como datos las cantidades
  transadas de cada bien, la distribución y la
  técnica.
• Como resultado se obtiene el sistema de precios
  relativos que no presupone el pleno empleo (i.e.
  ejercito industrial de reserva de Marx).
• El esquema es compatible con distintos niveles de
  producción y empleo
• P1(a11P1a21P2)(1r)wL1
• P2(a21P1a22P2)(1r)wL2

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El Core de la economía Neoclásica

• Se toman como datos los endowments, las
  preferencias y las técnicas
• Se asume que los recursos están plenamente
  empleados. Existe un set de precios que garantiza
  este resultado
• La ecuación de precios es la misma, pero se asume
  que los coeficientes técnicos son variables y
  dependen de los precios de los factores

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El Core de la economía Neoclásica (cont.)

• Esquema Neoclásico
• P1(a11 (r/w) P1a21 (r/w) P2)(1r)wL1
• P2(a21 (r/w) P1a22 (r/w) P2)(1r)wL2
• LL1L2
• Ka11 P1 a21 P1 a21 P2 a22 P2
• Tenemos cuatro ecuaciones con tres incognitas
  (precio relativo y la distribución), pero una de
  ellas no es independiente
• En lugar de fijar la distribución por fuera, se
  toman los endowments como dato y se prodece a
  asumir su pleno empleo. Los precios quedan
  determinados junto con las cantidades.

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Nueva teoría neoclásica (Hicks, 1939, Debreu,
1985)

• Mientras la Controversia hechaba un manto de duda
  sobre los modelos agregados, los neoclásicos
  desechaban la noción de capital agregado
  empleando un nuevo método
• Equilibrio instantaneo / Market Clearing
• Perfect foresight / Ration Expectations
• Mercados de activos completos
• Se prueba existencia del equilibrio, pero no
  unicidad ni estabilidad
• La composición física del capital es dato
• No es necesario que se igualen las tasas de
  ganancia

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El Problema de la Controversia

• El problema de Ricardo (busqueda de la medida
  invariable del valor) determinar la tasa de
  ganancia de forma independiente de la
  distribución / r (y w)/k
• Primera alternativa modelos trigo-trigo (el
  capital es homogéneo con el producto)
• Segunda Alternativa teoría del valor-trabajo
• Reformulación moderna del problema ricardiano
  Sraffa (1960)

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El Problema de la Controversia (cont.)

• En la economía neoclásica los problemas del
  capital reaparecen con refuerzos. Cuál es el
  significado del producto marginal del capital
  en modelos con varios bienes de capital?
• En términos físicos el PmgK no tiene sentido. Si
  cambia la composición de la demanda sin que
  cambie la cantidad de capital óptima Pmgk
  cambia también pues la composición física del
  stock de capital varia.
• El capital es concebido entonces como un fondo
  fijo de valor que cambia de forma
• Clark (1899, pp.119-120) We may think of
  capital as a sum of productive wealth, invested
  in material things which are perpetually
  shifting-which come and go continually-although
  the fund abides. Capital thus lives, as it were,
  by transmigration, taking itself out one set of
  bodies and putting itself into another, again and
  again.
• Pigou A basis for it may be found in the
  concept of capital as an entity capable of
  maintaining its quantity while altering its form
  and by its nature always drawn to those forms on
  which, so to speak, the sun of profit is at the
  time shining. (Pigou, 1935).

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El Problema de la Controversia (cont.)

• La tasa de ganancia entra en la ecuación del
  valor del capital
• Por ende, se razona en circulo para conocer la
  tasa de ganancia necesitamos saber la cantidad de
  capital, pero para conocer la cantidad de capital
  necesitamos saber la tasa de ganancia. Este el
  problema planteado por Robinson (1953-1954), y
  tiempo antes por Knight (1936)
• Replica de Samuelson (1962) el valor del capital
  y la tasa de ganancia se determinan de forma
  simultanea. La teoría puede mantener sus
  principales resultados (parábolas)
• Los primeros neoclásicos median al capital en
  términos de valor. Contra esta concepción se
  lanzan las críticas de Cambridge Inglaterra.
  Cambridge USA responde desde la nueva
  perspectiva (Hicks, Arrow, Debreu, etc.)

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Problemas de la Agregación

• Agregar cualquier factor es problemático.
• Condiciones de Leontieff que los insumos
  agregados sean perfectos sustitutos o perfectos
  complementos
• Sin embargo, el capital es especial, porque la
  naturaleza del proceso de ajuste su composición
  es endógena y por ende las máquinas tienen que
  tener una forma determinada para que se igualen
  las tasas de ganancia. La composición física del
  capital cambia rápidamente (i.e., carece de
  persistencia).

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El Problema de la Controversia (cont.)

• Samuelson (1962) desconoce que en las primeras
  versiones de la teoría, el capital se consideraba
  como una magnitud homogénea de valor. La teoría
  desagregada no es a la teoría agregada (ver las
  dos nociones de equilibrio)
• Esta concepción permitía explicar los precios y
  las cantidades naturales mediante un sencillo
  mecanismo la sustitución factorial

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Sustitución Factorial

• L W/P Las firmas sustituyen trabajo por
  capital
• Si la técnica productiva exhibe coeficientes
  técnicos fijos, la sustitución opera vía consumo
  (Stolper-Samuelson, 1946)
• L W/P Las familias consumen bienes más
  trabajo intensivos, cuyo precio disminuye
• Cuando cambia la cantidad de trabajo, el
  capital debe cambiar de forma pero su valor
  permanecer inalterado. De esta forma la
  sustitución factorial garantiza el pleno empleo

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Sustitución Factorial (cont.)

• Cambio en los endowments sin coeficientes
  técnicos fijos

L
K
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Sustitución Factorial (cont.)

• Cambio en los endowments con coeficientes
  técnicos fijos vía cambio en los precios
  relativos de los productos finales

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Parábolas Neoclásicas

• Existe una relación inversa entre el capital per
  cápita y la tasa de interés

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Parábolas Neoclásicas (cont.)

• Existe una relación inversa entre el ratio
  capital-producto y la tasa de interés

25
Parábolas Neoclásicas (cont.)

• Existe una relación inversa entre la tasa de
  interés y el consumo per cápita

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Frontera Salario-Ganancia

• Vamos a ver que sólo bajo condiciones especiales
  las parábolas se sostienen. Una de ellas es la
  linealidad de la frontera salario-ganancias
• ywrk
• dydwdrkdkr
• dy/dkdw/dk(dr/dk)kr
• Si dy/dkr
• 0dw/dk(dr/dk)k o 0dwdrk
• dw/dr-k
• Entonces la frontera salario-ganancias es una
  recta

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El sueño de Ricardo los precios se independizan
de la distribución
k
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Linealidad entre el interés y el consumo per
cápita

• La frontera consumo-acumulación es similar a la
  frontera salario-ganancia.
• En lugar de la identidad PYWLrPK
• Tomemos YCI
• 1(C/L)(L/Y)(I/K)(K/Y)
• 1c(L/Y)g(K/Y)
• 0dc(L/Y)dg(K/Y)
• 0dc(L)dg(K)
• -kdc/dg
• Bajo el supuesto de que L/Y y K/Y son constantes,
  nuevamente tenemos una frontera recta

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Linealidad entre el interés y el consumo per
cápita (cont.)

• Si hay linealidad en las técnicas

c
g
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Modelo de Samuelson, 1962

• Existen dos industrias una produce bienes de
  capital mediante trabajo y un bien de capital
  (tractores), la otra un bien de consumo mediante
  trabajo y el bien de capital.
• Ambas industrias trabajan con proporciones
  técnicas fijas
• Economía estacionaria, con precio formados de
  forma competitiva (apenas cubren la ganancia
  normal)

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Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• Sea un sistema con una técnica
• Si despejamos para el salario

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Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• Si se cumple
• Entonces tenemos la frontera lineal, pues si
  diferenciamos
• Obtenemos

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Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• Cada Técnica representa una frontera
  salario-ganancia determinada
• Si introducimos multiples técnicas y tomamos la
  envolvente, tenemos una frontera suave que emula
  la sustitución entre trabajo y capital
• En Samuelson (1962) la frontera está bien
  comportada por que todas las técnicas producen
  ambos bienes con la misma relación
  capital-trabajo (Garegnani, 1966)

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Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• La linealidad implica que el valor del capital
  por hombre cae cuando aumenta la tasa de interés

w
r
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Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• Pero si

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Modelo de Samuelson (cont.)
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Modelo de Samuelson (cont.)

• Si no hay linealidad las parábolas se rompen
• No existe relación bien comportada entre el
  interés y el valor del capital agregado
• Ni entre el salario y la cantidad de trabajo
• Tampoco entre el consumo pér capita y la tasa de
  interés