Logikprogrammering, M

1
Logikprogrammering, Mån 23/9

• Rebecca Jonson

2
Repetition

• P - Q , R.
• Deklarativ syn
• P är sann om Q och R är sanna.
• Av Q och R följer P
• Procedurell syn
• För att lösa problemet P, lös först delproblemet
  Q och sedan delproblemet R
• För att uppfylla P, uppfyll först Q och sen R

3
Repetition

• Prolog svarar på frågor genom att försöka hitta
  en klausul i programmet (fakta eller huvud i
  regel) som överensstämmer med frågan. Letar
  uppifrån och ned. Namnbyte av variabler. Om
  huvud, försöker lösa kroppen. Alltid vänstraste
  målet först.
• Backtracking Prolog håller reda på sina vägval
  och kan på så sätt gå tillbaka till vägvalet när
  den valda vägen misslyckas eller när användaren
  ber om ytterligare alternativ för att välja en
  alternativ väg (t.ex nästa regel)

4
Repetition

• Konjunktion ,
• ?- member(X, "abcd"), member(X, "fedc").
• ''vilket X finns både i listan a,b,c,d och i
  listan f,e,d,c?''.
• Disjunktion
• ?- member(X, "abcd") member(X, "fedc").
• vilket X finns antingen i listan a,b,c,d eller
  i listan f,e,d,c (eller i båda listorna)?''.
• Semikolon inte nödvändig i regler, kan skriva
  flera regler istället.
• Kommatecken binder hårdare än semikolon!

5
Repetition

• Negation \
• man(X) - \ kvinna(X).
• Används i kroppen och i frågor (ej huvud och
  fakta). Kan användas för att definiera motsatser.
  Ex Kasta/Inte behålla.
• ?- man(sverige). Yes Ej negation i logisk
  bemärkelse. Sverige ingen kvinna därför man.
• ?- man(X). No Problem med fria variabler. Bevisa
  att det inte finns någon kvinna vilket det finns
  och då blir svaret nej.
• Negation binder hårdare \ p,q? betyder (\ p),q?

6
Repetition

• Mappning med negation
• translist3(, ).
• translist3(SveOrdSveMening, EngOrdEngMening)
  -
• trans(SveOrd, EngOrd),
• translist3(SveMening, EngMening).
• translist3(OrdSveMening, OrdEngMening) -
• \ trans(Ord, _),
• translist3(SveMening, EngMening).
• Andra rekursionregeln används när det inte finns
  ngn översättning för första ordet i listan d.v.s.
  när predikatet trans misslyckas, då behåller vi
  ordet som det är.

7
Repetition

• Filtrering med negation
• positiva(, ).
• positiva(PosResten, PosPositiva) -
• behåll(Pos),
• positiva(Resten, Positiva).
• positiva(NegResten, Positiva) -
• \ behåll(Neg),
• positiva(Resten, Positiva).
• Vi vill filtrera negativa tal. Om predikatet
  behåll är sant för talet behåller vi det, om
  behåll misslyckas (3e regeln) kastar vi det.

8
Repetition

• Olikhet
• syskon(A, B) -
• förälder(Förälder, A),
• förälder(Förälder, B),
• \ (A B).
• \ (A B), \ A B, A \ B
• Kan användas för att jämföra listor. Två listor
  är lika om de är lika långa och har samma
  element.
• Ex a \ a? No Inte olika
  d.v.s. LIKA!
• a,b \ a ? Yes Olika!

9
Dagens föreläsning

• Jämförelser
• Större än, mindre än
• Ordnade listor
• Sortering av listor
• Insättningssortering
• Quicksort

10
Jämförelser

• Större än och mindre än
• För att jämföra tal använder man lt och gt
• 26lt55 ?
• 102gt3 ?
• Prolog kan inte jämföra variabler utan värden
• ?- A lt 11 Instantiation Error
• Man kan inte använda lt och gt för att jämföra
  annat än tal (då får man använda predikaten _at_gt,
  _at_lt )
• ?- lisa lt 167 Domain Error
• Större/mindre än eller lika med gt och lt
• XgtY Talet X är större eller lika med Y

11
Ordnade listor

• En lista är ordnad i stigande ordning om varje
  par av grannar är ordnat
• Listan 2,4,6,8,9 är ordnad om 2lt4, 4lt6, 6lt8 och
  8lt9
• En lista är ordnad om den är tom eller bara har
  ett element eller om de två första talen i listan
  är ordnade och resten av listan är ordnad.
• stigande_ordning().
• stigande_ordning(_).
• stigande_ordning(M,NNs)-
• M lt N,
• stigande_ordning(NNs).

12
Ordnade listor

• ?- stigande_ordning(2,4,6,9).
• Yes
• Listor med duplikat anses inte ordnade
• ?- stigande_ordning(1,2,3,3,4)
• No
• Vi får felmeddelanden om vi inte ger en lista med
  tal t .ex. en lista med termer eller variabler
• ?- stigande_ordning(2,4,lisa,43).
• \DOMAIN ERROR

13
Sortering av listor

• Sortering
• Standardproblem inom databehandling
• Hur sorterar vi objekt? Bokstavsordning,
  Storleksordning, Kronologisk ordning
• Olika sorteringsmetoder, mer eller mindre
  effektiva.
• Bubble sort (enkel men ej effektiv)
• Insertion sort (insättningssortering)
• Quicksort (effektivare)

14
Insättningssortering

• Utgår från en tom lista och placerar sedan in ett
  element i taget. Andra elementet placeras in i
  listan antingen före eller efter det andra
  beroende på vilket som är störst. Tredje
  elementet placeras in i rätt ordning i
  förhållande till de tidigare två etc. Man ser
  alltså till att listan är sorterad efter varje
  insättning.

15
Insert/3

1. Om listan är tom, skapa lista med talet
2. Talet mindre än huvudet, sätt först i listan
3. Talet större än huvudet, sätt huvudet först
   sortera svansen och talet.

• Hur stoppar vi in ett tal i en redan ordnad
  lista? Vi har talet, en ordnad lista och listan
  med talet insatt.
• insert(Tal,,Tal).
• insert(Tal,NNs,Tal,NNs)-
• TalltN.
• insert(Tal,NNs,NNMs-
• TalgtN,
• insert(Tal,Ns,NMs).

16
Insättningssortering/2

• För att sortera en given lista använder vi oss av
  vårt predikat insert. Den tomma listan är redan
  sorterad (basfall), en sammansatt lista sorteras
  genom att först sortera svansen och sedan stoppa
  in huvudet i den ordnade/sorterade listan med
  insert/3.
• insertsort(,).
• insertsort(HuvudSvans,SorteradLista)-
• insertsort(Svans,SorteradSvans),
• insert(Huvud,SorteradSvans,SorteradLista).
• OBS! ordningen, vi måste först sortera svansen
  innan vi kan stoppa i huvudet.
• ?-insertsort(4,7,1,5, SorteradLista).

17
Sortera listor med duplikat

• Om vi försöker stoppa in ett tal som redan finns
  i listan, eller sortera en lista med duplikat så
  kommer anropen misslyckas eftersom det inte finns
  ngt passande fall.
• ?-insert(6,2,4,6,8, Xs). No
• ?-insertsort(4,2,3,2,4,Zs). No
• Om vi vill kunna behandla de här fallen måste vi
  skriva om vårt predikat insert/3

18
Insättning av duplikat

• Antingen ändrar vi TalltN i andra basfallet till
  TalltN
• ?-insert(6,2,4,6,8, Xs). Xs2,4,6,6,8
• ?-insertsort(4,2,3,2,4,Zs). Zs2,2,3,4,4
• Eller så lägger vi till ett tredje basfall som
  gäller om talet och huvudet är lika. I så fall
  ska listan inte förändras.
• Insert(Tal,TalNs,TalNs).
• ?-insert(6,2,4,6,8, Xs). Xs2,4,6,8
• ?-insertsort(4,2,3,2,4,Zs). Zs2,3,4

19
Quicksort

• En snabbare sorteringsmetod är quicksort, som
  bygger på principen att man väljer ett element X
  och delar en given lista i två, där den ena
  listan innehåller alla element mindre än X och
  den andra med element som är större. Sedan
  sorterar man dessa listor var för sig för att
  slutligen sätta ihop dem till en sorterad lista.

20
Quicksort

• quicksort(,).
• quicksort(XXs,Sorted)-
• delning(Xs,X,Littles,Bigs),
• quicksort(Littles,Ls),
• quicksort(Bigs,Bs),
• append(Ls,XBs,Sorted).

21
Delning/4

• Predikatet delar en lista i två. Den ena med de
  små elementen och den andra med de stora. Vi
  jämför med ett givet tal.
• delning(,Y,,).
• delning(XXs,Y,XLs,Bs)-
• X lt Y,
• delning(Xs,Y,Ls,Bs).
• delning(XXs,Y,Ls,XBs)-
• X gt Y,
• delning(Xs,Y,Ls,Bs).

22
Quicksort

• ?- quicksort(5,3,2,4,Sorted).
• Sorted 2,3,4,5
• ?- delning(3,2,4,5,Littles,Bigs).
• Littles 3,2
• Bigs 4

23
Tack för idag!