INGENIER

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INGENIERÍA ECONÓMICA

• Instructor Berenice Luna Ponce
• Temas
• Tema III (duración 6 horas)
• Análisis del valor presente
• Análisis del valor anual
• Análisis costo beneficio
• TMAR
• Uso de la hoja de cálculo
• Tema IV (duración 6 horas)
• Métodos de depreciación
• Análisis de sensibilidad y la toma de
  decisiones
• Toma de decisiones bajo riesgo
• Efectos de la inflación

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INTRODUCCIÓN

• En la práctica empresarial y en el ámbito de
  cualquier inversionista, el esquema que
  generalmente se plantea para invertir es dado
  que se invierte cierta cantidad y que las
  ganancias probables en los años futuros ascienden
  a determinada cifra, es conveniente hacer la
  inversión?. Lo anterior se puede plantear desde
  otro punto de vista el inversionista siempre
  espera recibir o cobrar cierta tasa de
  rendimiento en toda inversión, por tanto, debe
  contar con técnicas de análisis que le permitan
  cuantificar si, con determinada inversión y
  ganancias probables, ganará realmente la tasa
  que el ha fijado como mínima para aceptar hacer
  la inversión.

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• La primera regla para tomar decisiones de
  inversión, como individuo y como empresa, es que
  siempre se buscará la mayor ganancia o maximizar
  la riqueza de los accionistas.
• En términos de ganancia esto significa que se
  debe de invertir en todos los proyectos de
  inversión, de los cuales se obtenga un
  rendimiento superior al mínimo vigente en el
  mercado. Cuál es el rendimiento mínimo del
  mercado? Existe una referencia muy clara para
  esta determinación. En cualquier país el gobierno
  emite deuda a diferentes plazos.

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• Para tomar la decisión de inversión correcta,
  solo es necesario determinar todos los flujos de
  efectivo esperados del proyecto, ingresos y
  costos, y seleccionar adecuadamente la tasa de
  rendimiento que se desea ganar, superior a la
  tasa mínima vigente en el mercado, la cual se
  considera sin riesgo. Cualquier otra forma de
  inversión, ya sea especulativa o en la industria,
  implica un riesgo que puede ser muy elevado

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Generalidades de la Tasa de Rendimiento Mínima
atractiva (TMAR)

• Por tanto, se ha partido del hecho de que todo
  inversionista deberá tener una tasa de referencia
  sobre la cual basarse para hacer sus inversiones.
  Tasa de referencia es la base de comparación y
  de cálculo en las evaluaciones económicas que
  haga. Si no se obtiene cuando menos esa tasa de
  rendimiento se rechazará la inversión.

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• Todo inversionista espera que su dinero crezca en
  términos reales. Como en todos los países hay
  inflación, aunque su valor sea pequeño, crecer en
  términos reales significa ganar un rendimiento
  superior a la inflación, ya que si se gana un
  rendimiento igual a la inflación el dinero no
  crece sino mantiene su poder adquisitivo.
• TMAR tasa de inflación premio al riesgo

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• El premio al riesgo significa el verdadero
  crecimiento del dinero y se le llama así porque
  el inversionista siempre arriesga su dinero
  (siempre que no invierta en el banco) y por
  arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre
  la inflación.

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• Si se desea invertir en empresas productoras de
  bienes o servicios, deberá hacerse un estudio del
  mercado de esos productos. Si la demanda es
  estable, es decir, si tiene pocas fluctuaciones a
  lo largo del tiempo, y crece con el paso de los
  años, aunque sea en pequeña proporción y no hay
  una competencia muy fuerte de otros productores,
  se puede afirmar que el riesgo de la inversión es
  relativamente bajo y el valor del premio al
  riesgo puede fluctuar del 3 al 5.

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• En casos de alto riesgo en inversiones
  productivas el valor del premio al riesgo
  siempre está arriba de un 12 sin un límite
  superior definido.

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• analizar las tasas de rendimiento por sectores en
  la bolsa de valores. Supóngase que se desea
  invertir en el área de productos químicos.

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• Si se observa, por ejemplo, que los rendimientos
  actuales de las industrias químicas sobrepasan
  apenas un 3 al ritmo inflacionario, no sería
  acertado fijar un premio al riesgo muy superior
  al promedio vigente para una nueva industria
  química, pues implicaría pedir altos rendimientos
  a un sector productivo que en ese momento,

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Costo de capital simple y mixto.

• Cuando una sola entidad, llámese persona física o
  moral, es la única aportadora de capital para una
  empresa, el costo de capital equivale al
  rendimiento que pide esa entidad para invertir o
  arriesgar su dinero. Cuando se presenta este
  caso, se le llama Costo de Capital Simple.

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• Sin embargo, cuando esa entidad pide un préstamo
  a cualquier institución financiera para
  constituir o completar el capital necesario para
  la empresa, seguramente la institución financiera
  no pedirá el mismo rendimiento al dinero aportado
  que el rendimiento pedido a la aportación de
  propietarios de la empresa.

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• Para invertir en una empresa de productos
  plásticos se necesitan 1,250 millones. Los
  socios sólo cuentan con 700 millones. El resto
  se pedirá a dos instituciones financieras. La
  financiera A aportará 300 millones por los que
  cobrará un interés del 25 anual. Por su parte,
  la financiera B aportará 250 millones a un
  interés del 27.5 anual. Si la TMAR de los
  accionistas es de 30, Cuál es el costo de
  capital o TMAR mixta para esta empresa?

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Método del Valor Presente (VPN)

• El valor presente simplemente significa traer del
  futuro al presente cantidades monetarias a su
  valor equivalente trasladan cantidades del futuro
  al presente, como en el cálculo del VPN, se dice
  que se utiliza una tasa de descuento debido a lo
  cual a los flujos de efectivo ya trasladados al
  presente se les llama flujos descontados.

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Método del Valor Presente (VPN)

• Los flujos se descuentan a una tasa que
  corresponde a la TMAR de acuerdo con la
  siguiente fórmula
• donde
• FNEn flujo neto de efectivo del año n, que
  corresponde a la ganancia neta después de
  impuestos en el año n.
• P inversión inicial en el año cero
• I tasa de referencia que corresponde a la TMAR

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Método del Valor Presente (VPN)

• Si el VPN es positivo, significará que habrá
  ganancia más allá de haber recuperado el dinero
  invertido y deberá aceptarse la inversión. Si el
  VPN es negativo, significará que las ganancias no
  son suficiente para recuperar el dinero
  invertido. Si éste es el resultado, debe
  rechazarse la inversión. Si el VPN es igual a
  cero, significará que solo se ha recuperado la
  TMAR y, por tanto, debe aceptarse la inversión.
  Resumiendo
• Criterios de decisión
• Si VPN ³ 0 se acepta la inversión
• Si VPN lt 0 se rechaza la inversión

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Realice una comparación del valor presente de las
máquinas de igual servicio, para las cuales a
continuación se muestran los costos, si la TMAR
es de 10 anual. Se espera que los ingresos para
las tres alternativas sean iguales
Por energía eléctrica Por gas Por energía solar
Costo inicial -2500 -3500 -6000
Costo anual de operación -900 -700 -50
Valor de salvamento 200 350 100
Vida, años 5 5 5
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A un ingeniero de proyectos de EnvironCare se le
asigna poner en marcha una nueva oficina en una
ciudad donde ha sido finiquitado el contrato a
seis años para tomar y analizar lecturas de
niveles de ozono. Dos opciones de arrendamiento
están disponibles, cada una con un costo inicial,
costo anual de arrendamiento y un estimado de
depósitos de rendimiento mostrados a
continuación. Determina la opción de
arrendamiento que deberá seleccionarse con base
en la comparación del VPN, si la TMAR es del 15
anual
Ubicación A Ubicación B
Costo inicial -15000 -18000
Costo anual de arrendamiento -3500 -3100
Rendimiento del depósito 1000 2000
Término de arrendamiento en años 6 9
20
VPa ? 1,000
1,000
1,000
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18

3,500
15,000 15,000
15,000
21
VPb ?
2,000
2,000
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18

3,100
18,000
18,000
22
(No Transcript)
23
Método de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR).

• La tasa interna de rendimiento, como se le llama
  frecuentemente, es un índice de rentabilidad
  ampliamente aceptado. Está definida como la tasa
  de interés que reduce a cero el valor presente,
  el valor futuro, o el valor anual equivalente de
  una serie de ingresos y egresos.

24

• En conclusión la TIR es la tasa de interés que
  se gana sobre el saldo no recuperado de una
  inversión, de tal modo que el saldo al final de
  la vida de la propuesta es cero.
•  TIR es la tasa de descuento que hace el VPN 0
• TIR es la tasa de descuento que hace que la suma
  de los flujos descontados sea igual a la
  inversión inicial
• La TIR es la i que hace que el valor futuro de la
  inversión sea igual a la suma de los valores
  futuros de los flujos de efectivo en el año n.
• Criterios de decisión
• Si TIR ³ TMAR se acepta la inversión
• Si TIR lt TMAR se rechaza la inversión

25
ejemplo

• En un pozo petrolero se invirtieron 500 millones
  en las pruebas de exploración y perforación. A lo
  largo del primer año, para dejar el pozo en
  condiciones de extracción normal, se invirtieron
  adicionalmente 300 millones. Después de haber
  medido la presión del pozo, se espera que éste
  produzca beneficios anuales de 250 millones
  durante los 10 años siguientes. Determínese la
  tasa interna de rendimiento del pozo petrolero.

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(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
(No Transcript)
29
Método del Valor Anual Equivalente.

• El valor anual de un proyecto es una serie anual
  de montos iguales para un periodo de estudio
  establecido, equivalente a los flujos de entrada
  y salida de efectivo a una tasa de interés que
  por lo general es la TMAR.

30

• VAE de un proyecto consiste en los ingresos o
  ahorros anuales equivalentes (R) menos los gastos
  equivalentes anuales (E) menos el monto de su
  recuperación de capital equivalente anual (RC).
  Se calcula un valor equivalente anual de R, E y
  RC para el periodo de estudio, n, que por lo
  general está dado en años

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• En forma de ecuación el VAE, que es una función
  de i, se representa
• VAE(i) R E RC (i)
• RC(i) I (A/P, i, n) VS(A/F, i, n),
• RC(i) (I VS)(A/P, i, n) i VS
• AE(i)1 RC(i)
• VAE(i) AE(i)1 AE(i)2
• AE(i)2 flujos operativos normales
• I Inversión Inicial
• VS valor de salvamento

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• El monto de recuperación de capital (RC) para un
  proyecto es el costo anual uniforme equivalente
  del capital invertido. Es un monto anual que
  cubre los puntos siguientes
• Pérdida en valor del activo
• Interés sobre el capital invertido (es decir, a
  la TMAR)
• Criterios de decisión. 
• Si VAE gt 0, se acepta la inversión
• VAE lt 0, se rechaza la inversión
•  

33
ejemplo

• Lockeed Martin esta incrementando la fuerza de
  empuje adicional del motor principal de sus
  cohete, con la finalidad de btener más contratos
  de lanzamiento de satélites con empresas europeas
  interesadas en inaugurar nuevos mercados globales
  de comunicaciones. Se espera que un equipo de
  rastreo colocado en tierra requiera una inversión
  de 13 millones , de los cuales 8 millones se
  comprometen ahora, y el resto al final del primer
  año. Se espera que los gastos de operación
  anuales para el sistema comiencen a efectuarse el
  primer año y continúen a 0.9 millones anuales
  calcule el calor anual del sistema si la TMAR de
  la corporación es del 12 anual.

34

• Costo de inversión inicial 50,000 225,000
  275,000
• Impuestos y seguro/año 0.1(275,000)
  27,500
• Mantenimiento / año 35(12x25) (0.9)
  9,450
• Costo de RC/año
  275,000(A/P,12,20) -
• 
  50,000 (A/F,12,20)
• 
  36,123
• VAE (costos) -27,500 - 9,450 - 36,123
  -73,073
• La renta anual mínima requerida es igual a -
  73,073 y con capitalización anual el monto de la
  renta mensual es
• R 73,073
  270.64
• (12 x 25)(0.9)

35

• VA -85(P/F,12,1)(A/P,12,8)-0.5(A/F,12,8)
• VA-2.47 millones
• VA -2.47-0.9 3.37 millones anuales

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Método de la Razón Costo/Beneficio

• El método de la razón de costo/beneficio implica
  el cálculo de una razón de beneficios con
  respecto a costos.
• Si se evalúa un proyecto en el sector privado o
  en el sector público, debe considerarse el valor
  temporal del dinero para explicar el calendario
  de flujos de efectivo (o beneficios) que ocurren
  desde la realización del proyecto.
• la razón C/B es realmente una razón de los
  beneficios descontados con respecto a los costos
  descontados.
• La razón C/B se define como la razón del valor
  equivalente de los beneficios con respecto al
  valor equivalente de los costos.

37

• Razón C/B con VP.
• VP (beneficios del proyecto propuesto
  VP(B)
• C/B
  
• VP (Costos totales del proyecto
  propuesto) I VP(OyM)
• Donde
• VP(B) valor presente de (B)
• B beneficios del proyecto propuesto
• I Inversión Inicial del proyecto
  propuesto
• OyM costos de operación y mantenimiento
  del proyecto que se propone

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• Razón C/B con VA.
• VA (beneficios del proyecto propuesto)
  VA(B)
• C/B
  
• VA (Costos totales del proyecto
  propuesto) RC VA(OyM)
• Donde
• VA(B) valor anual de (B)
• B beneficios del proyecto propuesto
• RC monto de la recuperación de capital
• OyM costos de operación y mantenimiento del
  proyecto que se propone
• Criterio de decisión
• Si C/B ³ 1 se acepta la inversión
• C/B lt 1 se rechaza la inversión

39

• La ciudad de México delibera acerca de la
  extensión de las pistas de su aeropuerto
  municipal de tal manera que los jets comerciales
  puedan utilizar las instalaciones. El terreno
  idóneo que se usaría para expandir la pista
  actualmente son tierras de labrantío, que se
  pueden comprar en 350,000. Se proyecta que los
  costos de expansión de la pista son 600,000, y
  se estima que los costos adicionales de
  mantenimiento anual de la extensión son 22,500.
  Si se expanden las pistas, se construirá, una
  pequeña terminal con un costo de 250,000. Se
  estima que los costos anuales de operación y
  mantenimiento de la terminal son 75,000.
  Finalmente, el aumento proyectado en vuelos
  requerirá dos controladores de tráfico extra, con
  un costo anual de 100,000. Los beneficios
  anuales de la extensión de la pista se estimaron
  de la siguiente manera
• 325,000 ingresos de renta de las aerolíneas
  que alquilan espacio en las
• instalaciones
• 65,000 impuesto de aeropuerto que se cobra
  a los pasajeros
• 50,000 beneficio de conveniencia para los
  residentes de la Cd. de México
• 50,000 del turismo adicional para la Cd. de
  México.
• Aplíquese el método de la razón C/B con un
  periodo de estudio de 20 años y una tasa de
  interés de 10 para determinar si se deben
  extender las pistas del aeropuerto municipal de
  la Cd. de México.

40

• 490,000(P/A,10,20)
  
• C/B
  1.448 se acepta el
  proyecto
• 1200,000 197500 (P/A, 10, 20)

41
DEPRECIACION

• Depreciación significa bajar de precio, y se
  refiere a la utilización de un activo fijo o
  tangible, el cual, debido al tiempo y el uso,
  disminuye de precio.

42

• Para determinar si se pueden tomar las
  deducciones de depreciación deben conocerse los
  diversos tipos de propiedades. En general, la
  propiedad es depreciable si cumple con los
  siguientes requisitos esenciales
• Debe utilizarse en negocios o mantenerse para
  producir ingresos.
• Debe tener una vida útil determinable y esta debe
  ser mayor que un año.
• Debe de ser algo que se gaste, decaiga, se vaya
  agotando, se vuelva obsoleto, o que pierda valor
  por causas naturales.
• No se trata de inventario, mercancías en almacén
  o propiedad de inversión.

43
Valor de salvamento o recuperación (Vs)

• El valor de salvamento es aquel que obtiene la
  empresa en el momento de vender determinado
  activo, en cualquier momento de su vida útil o al
  final de ella. Como la venta del activo
  representa una recuperación parcial de la
  inversión original, la fórmula anterior es
  correcta desde el punto de vista de que la
  diferencia (P Vs) es lo que recuperará la
  empresa vía fiscal.

44
Valor en libros del activo.

• Debido a que los cargos de depreciación tienen
  efectos fiscales importantes deben registrarse en
  un libro especial todos los cargos por este
  concepto. Por un lado, se registra el valor
  inicial del activo, como cada cargo es una
  recuperación de la inversión, cada vez que la
  empresa recupera una parte del activo, este vale
  menos para el fisco.

45

• El valor en libros se puede obtener como
• Valor en libros
• VL P - P Vs t
• n

donde n vida útil o vida sujeta a
depreciación del activo t periodo
durante el cual se desea conocer el valor en
libros, n gt t
46

• Se adquirió un activo en 1,000,000. Se desea
  depreciarlo por el método de línea recta a un
  porcentaje anual de 20. Determínese el cargo
  anual por depreciación y el valor en libros a lo
  largo de ese periodo.

47
El cargo anual de este activo se calculó
como   Cargo anual Valor original (P) x de
depreciación   1000,000
X 0.2 200,000 como el porcentaje de
depreciación indica automáticamente la vida útil
del activo en este caso el 20 de cargo indica
una vida útil de 5 años, el cargo anual de
depreciación también puede calcularse de la
siguiente manera
48
AMORTIZACIÓN

• Por su parte amortización es un término al cual
  usualmente se le asocia con aspectos financieros,
  pero cuando se habla de amortización fiscal, su
  significado es exactamente el mismo que el de la
  depreciación. La diferencia estriba en que la
  amortización sólo se aplica a activos diferidos o
  intangibles, tales como gastos preoperativos,
  gastos de instalación, compra de marcas y
  patentes y demás.

49

• Así a la recuperación de la inversión de activo
  vía fiscal, se le llama amortización, y se aplica
  gradualmente en activos diferidos. Por tal razón,
  depreciación y amortización son un mismo
  concepto, y en la práctica ocupan un mismo rubro
  en el estado de resultados.

50
Depreciación en Línea Recta (LR)

• Este método consiste en recuperar el valor del
  activo en una cantidad que es igual a lo largo de
  cada uno de los años de vida fiscal, de forma que
  si se grafica el tiempo contra el valor en
  libros, esto aparece como una línea recta.
• Entonces se puede escribir

51
Depreciación acelerada

• La depreciación acelerada consiste en recuperar
  la inversión original de los activos fijo y
  diferido, vía fiscal, mediante un porcentaje
  mayor en los primeros años a partir de la
  adquisición.
• En México, la SHCP establece Con fines de
  fomento económico se podrá autorizar que se
  apliquen porcientos mayores a los señalados en
  esta ley, previa autorización escrita, que
  declare las ramas de actividad, regiones y los
  activos, que gozarán de estos beneficios, así
  como señalar los métodos aplicables, los
  porcentajes máximos y su plazo de vigencia.

52

• Bajo este método el cargo anual por depreciación
  se obtiene multiplicando el valor neto de
  depreciar (P VS) por una fracción que resulta
  dividir el número de años de vida útil restante
  entre la suma de los dígitos de los años 1 a n de
  la vida útil del activo. Véase la formula.

53

• Supóngase que se compró un activo a un precio P
  1000,000 con una vida útil de 5 años y se
  quiere depreciarlo por el método de SDA. Calcule
  los cargos anuales de depreciación y su valor en
  libros.
• Se suman los dígitos de la vida útil 
• 54321 15
• la inversión se recuperará en partes
  proporcionales de cada dígito respecto al total,
  de modo que en el caso bajo estudio, en el año 1
  se recuperará 5/15 del valor del activo 

54
Valor en libros del activo y costo ajustado

• Debido a que los cargos de depreciación tienen
  efectos fiscales importantes deben registrase en
  un libro especial todos los cargos que se hagan
  por este concepto. Por un lado, se registra el
  valor inicial del activo. Como cada cargo es una
  recuperación de la inversión, cada vez que la
  empresa recupera una parte del activo, este vale
  menos para el fisco. El valor del activo para el
  fisco se llama valor en libros y, desde luego,
  disminuye año con año hasta hacerse cero.

55
Costo ajustado

• Las ganancias o pérdidas de capital se deben
  obtener como la diferencia entre el valor de
  rescate del activo al momento de la venta y un
  costo ajustado. Este costo ajustado depende de la
  edad del activo y se obtiene al multiplicar su
  valor en libros por un factor de ajuste.

56
Qué es la inflación y como se mide?

• Históricamente la economía ha fluctuado de tal
  manera que experimenta inflación, una pérdida del
  poder adquisitivo del dinero con el paso del
  tiempo. La inflación significa que el costo de un
  artículo tiende a aumentar con el paso del
  tiempo, o visto de otra manera, la misma cantidad
  monetaria compra menos de lo mismo. La deflación
  es lo opuesto a la inflación, en ella los
  precios disminuyen con el paso del tiempo y por
  ende aumenta el poder adquisitivo de una cantidad
  monetaria específica.

57
Medición de la inflación

• Los economistas han desarrollado una medición
  llamada índices de precios al consumidor, basada
  en una cesta de mercado de bienes y servicios
  (canasta básica) requeridos por el consumidor
  medio. La canasta básica generalmente contiene
  elementos de ocho grupos principales
• Alimentos y bebidas
• Vivienda
• Vestido
• Transporte
• Servicios médicos
• Diversión
• Cuidados personales y
• Otros bienes y servicios.

58
Qué es el riesgo, la incertidumbre y la
sensibilidad?

• La escasez de conocimiento preciso con respecto a
  las futuras condiciones de negocios, desarrollos
  tecnológicos, sinergias entre los proyectos
  consolidados, etc., ocasiona riesgo e
  incertidumbre en las actividades de toma de
  decisiones. Las decisiones bajo riesgos son
  decisiones en las que el analista modela el
  problema de decisión en términos de los supuestos
  resultados futuros posibles, o escenarios, cuyas
  probabilidades de ocurrencia se pueden estimar.
  Una decisión bajo incertidumbre, por el
  contrario, es aquella donde el principal problema
  es que hay varios futuros desconocidos cuyas
  probabilidades de ocurrencia no pueden estimarse.

59
Fuentes de Incertidumbre

• La primera fuente, siempre presente, es la
  posible inexactitud de las estimaciones
  utilizadas en el estudio. Si se dispone de
  información exacta con respecto a las partidas de
  ingresos y gastos, el resultado debe ser bastante
  preciso. Si, por otro lado, se cuenta con poca
  información objetiva y casi todos los factores se
  tienen que estimar, la precisión del resultado
  puede ser alta o baja, lo que dependerá de la
  forma en la que se obtienen los valores estimados.

60

• La segunda fuente principal que afecta la
  incertidumbre es el tipo de negocio que tiene que
  ver con la salud futura de la economía. Algunos
  negocios son notoriamente menos estables que
  otros. Por ejemplo, la mayoría de las empresas
  mineras son más riesgosas que los grandes
  almacenes de venta de comida al menudeo

61

• Una tercera fuente que afecta la incertidumbre es
  el tipo de planta física y equipo involucrados.
  Algunos tipos de estructuras tienen vidas
  económicas y valores de mercado bastantes
  definidos. Se conoce poco de las vidas físicas o
  económicas de otras y casi no tienen un valor de
  reventa. Por lo general un buen torno se puede
  utilizar para muchos propósitos casi en cualquier
  taller

62

• La cuarta fuente de incertidumbre, muy
  importante, que siempre se debe considerar al
  evaluar es la longitud del periodo de estudio
  supuesto. A lo largo del periodo de estudio deben
  existir las condiciones que se suponen con
  respecto al ingreso y gasto a fin de obtener un
  rendimiento satisfactorio sobre la inversión de
  capital.

63
Métodos no probabilísticos comunes para tratar
con la incertidumbre.

• Análisis de equilibrio. Se usa comúnmente cuando
  la elección entre alternativas depende en gran
  medida de un solo factor, como la utilización de
  la capacidad, que es incierta. Un punto de
  equilibrio para el factor se determina dé modo
  que dos alternativas resulten igualmente
  convenientes desde un punto de vista económico.

64

• Análisis de sensibilidad. Es una técnica básica
  que suele emplearse cuando uno o más factores
  están sujetos a incertidumbre

65

• La estimación optimista pesimista de los
  parámetros implicados en un estudio de ingeniería
  económica se usa a fin de establecer un rango de
  valores para la medida económica del mérito. si
  el rango se sitúa por completo en la región
  aceptable (por ejemplo, VA gt 0), la alternativa
  es conveniente.

66

• Las TMAR ajustadas al riesgo se usan algunas
  veces para tratar con incertidumbres de
  estimación. Este método utiliza las TMAR más
  altas para alternativas clasificadas como
  altamente inciertas y las TMAR más bajas para
  proyectos, en que al parecer, las incertidumbres
  son pequeñas

67

• La reducción de la vida útil de una alternativa
  es otro medio para intentar contemplar los
  efectos de la incertidumbre

68
Análisis de Sensibilidad.

• Un análisis de sensibilidad revela cuánto variará
  el VPN como respuesta a un cambio en una variable
  de entrada. En el cálculo de flujos de efectivo,
  algunos elementos tendrán mayor influencia en el
  resultado final que otros. En algunos problemas
  podemos identificar fácilmente el elemento más
  importante por ejemplo, la estimación del
  volumen de ventas con frecuencia es un factor de
  primer orden en un problema en el que la cantidad
  vendida varía de acuerdo con la alternativa

69

• El análisis de sensibilidad comienza con un caso
  base, el cual se desarrolla usando los valores
  probables para cada entrada. Después se cambia la
  variable específica que nos interesa, asignando
  varios porcentajes por encima y por debajo del
  valor más probable, sin alterar las demás
  variables. Después se calcula un nuevo VPN para
  cada uno de estos valores

70
ejemplo

• Boston metal Company es un pequeño fabricante
  de piezas metálicas. Debe decidir si participa en
  el concurso para convertirse en proveedor de caja
  s dse transmisión para Gulf electric. Para
  competir, la empresa debe diseñar un nuevo
  dispositivo para el proceso de producción y
  comprar una nueva fragua. Esta fragua cuesta
  125,000 dlls., cantidad que incluye los costos de
  preparación para la producción de cajas de
  transmisión. Si BMC recibe el pedido, podrá
  vender hasta 2000 unidades anuales a Gulf
  electric, a 50 dlls. cada una, y los costos
  variables de producción, como mano de obra
  directa y costos directos de materiales, serán de
  15 dlls. por unidad. El aumento en costos fijos,
  distintos de la depreciación, ascenderá a 10,000
  dlls. anuales. La empresa espera que el proyecto
  propuesto de cajas de transmisión tenga una vida
  de producto de 5 años. Así mismo, se estima que
  la cantidad de pedido de Gulf electric en el
  primer año será la misma en los 4 años
  subsecuentes. (Debido a la naturaleza de la
  producción contratada, la demanda anual y el
  precio unitario serán los mismos durante todo el
  proyecto, una vez firmado el contrato.)

71

• La inversión inicial puede depreciarse con el
  método de SDA durante un periodo de 7 años y la
  tasa de impuestos es de 40. Al término de 5
  años, se anticipa que la fragua tendrá un valor
  de mercado del 40 de la inversión inicial. Con
  base en esta información, el personal de
  ingeniería y mercadotecnia ha preparado los
  pronósticos de flujo de efectivo presentados en
  la tabla 7.1. como FNE es positivo con una TMAR
  del 15, el proyecto parece ser conveniente.

72

• Sin embargo, los gerentes de BMC tienen dudas
  acerca del proyecto, porque hay demasiados
  factores de incertidumbre que no se han
  considerado en el análisis. En la tabla 7.1 se
  muestran los flujos de efectivo esperados por BMC
  pero no hay ninguna garantía de que realmente
  ocurran. BMC no tiene demasiada confianza en sus
  pronósticos de mercado. Los gerentes creen que si
  las empresas competidoras ingresan al mercado,
  BMC perderá una porción considerable de los
  ingresos proyectados. Tampoco tienen mucha
  confianza en las cifras de costos variables y
  fijos. En vista de esta incertidumbre, los
  gerentes quieren evaluar los resultados
  potenciales antes de tomar una decisión final.

73
Flujos de efectivo
1 2 3 4 5
Ingresos 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 - Costo Variable 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000 - Costo Fijo 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 - depreciación 31,250 26,786 22,321 17,857 13,393 UAI 28,750 33,214 37,679 42,153 46,607 - impuestos 40 11,500 13,286 15,072 16,861 18,643 UDI 17,250 19,928 22,607 25,292 27,964 depreciación 31,250 26,786 22,321 17,857 13,393 FNE 49,500 46,714 44,928 43,149 41,357
74
Análisis de sensibilidad
Variación -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Vtas unit. VP(15) Precio () VP(15) Costo var VP(15) Costo fijo VP(15) VR VP(15) 1,600 -20281 40 11900 12 64193 8000 56148 40000 47154 1700 -3688 42.5 21956 12.75 61176 8500 55143 42500 48397 1800 13911 45 32013 13.5 58159 9000 54137 45000 49640 1900 32515 47.5 42069 14.25 55143 9500 53131 4750050883 2000 52126 50 52126 15 52126 10000 52126 50000 52126 2100 72741 52.5 62182 15.75 49109 10500 51120 52500 53369 2200 94363 55 72239 16.5 46092 11000 50114 55000 54611 2300 116990 57.5 82295 17.25 43075 11500 49109 57500 55854 2400 140622 60 92351 18 40058 12000 48103 60000 57097
75
Gráfico del análisis de sensibilidad
76
(No Transcript)