Numere naturale (probleme)

1
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

• 4. Care este cel mai mic si cel mai mare numar
  natural scris sub forma
• abc
• abc, format din cifre distincte
• aab
• a1ab, format din cifre distincte
• a9bb, format din cifre distincte
• Rezolvati problema si apoi verificati
  rezultatele obtinute in paginile urmatoare.

2
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

• Rezultatele sunt
• Care este cel mai mic si cel mai mare numar
  natural scris sub forma
• abc 100 si 999
• abc, format din cifre distincte 102 si 987
• aab 110 si 999
• a1ab, format din cifre distincte 2120 si 9198
• a9bb, format din cifre distincte 1900 si 8977
• Daca nu ati obtinut aceste rezultate incercati
  sa rezolvati problema din nou. Daca nu exersati
  nu o sa invatati prea multe.

3
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

• Care este cel mai mic si cel mai mare numar
  natural scris sub forma
• abc
• Un numar de forma abc este un numar natural
  format din 3 cifre.
• Singura conditie de existenta a unui numar
  natural de 3 cifre este ca cifra sutelor sa fie
  diferita de 0.
• O sa avem un numar natural format din 3 cifre de
  forma abc, cu
• Faptul ca prima cifra a unui numar natural scris
  sub forma literala trebuie sa fie nenula este
  conditie valabila oricate cifre ar avea numarul
• Ex abcd,

4
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

Trebuie sa aflam cel mai mic numar natural de
forma abc Ca numarul sa fie cat mai mic
posibil, trebuie ca cifrele care il compun sa
aibe valori cat mai mici. Pentru a afla extremul
(cel mai mic sau cel mai mare) unui numar scris
in varianta literara incepem intotdeauna cu
cifrele din partea stanga. Valoarea minima pe
care o poate lua a este 1. Valoarea minima pe
care o poate lua b este 0 Valoarea minima pe
care o poate lua c este 0 (deoarece nu avem nicio
conditie care sa spuna ca ) Numarul
cautat este 100
5
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

Trebuie sa aflam cel mai mare numar natural de
forma abc Ca numarul sa fie cat mai mare
posibil, trebuie ca cifrele care il compun sa
aibe valori cat mai mari. Pentru a afla extremul
(cel mai mic sau cel mai mare) unui numar scris
in varianta literara incepem intotdeauna cu
cifrele din partea stanga. Valoarea maxima pe
care o poate lua a este 9. Valoarea maxima pe
care o poate lua b este 9 Valoarea maxima pe
care o poate lua c este 9 (deoarece nu avem nicio
conditie care sa spuna ca )
Numarul cautat este 999
6
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

• Care este cel mai mic si cel mai mare numar
  natural scris sub forma
• b) abc, format din cifre distincte
• Asa cum am vazut la punctul a), iar ca
  cifrele sa fie distincte presupune ca
  .
• Ca numarul sa fie cat mai mic posibil, trebuie
  ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
  mici.
• Valoarea minima pe care o poate lua a este 1.
• Valoarea minima pe care o poate lua b este 0
• Valoarea minima pe care o poate lua c este 2
  (deoarece )
• Numarul cautat este 102

7
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

Ca numarul sa fie cat mai mare posibil, trebuie
ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
mari. Valoarea maxima pe care o poate lua a este
9. Valoarea maxima pe care o poate lua b este 8
(deoarece ) Valoarea maxima pe care o o
poate lua c este 7 (deoarece
) Numarul cautat este 987
8
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

• Care este cel mai mic si cel mai mare numar
  natural scris sub forma
• c) aab
• Asa cum am vazut la punctul a), .
• Ca numarul sa fie cat mai mic posibil, trebuie
  ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
  mici.
• Valoarea minima pe care o poate lua a este 1.
• Valoarea minima pe care o poate lua b este 0
• Numarul cautat este 110
• Ca numarul sa fie cat mai mare posibil, trebuie
  ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
  mari.
• Valoarea maxima pe care o poate lua a este 9.
• Valoarea maxima pe care o poate lua b este 9
  (deoarece nu avem o conditie care sa spuna ca
  )
• Numarul cautat este 999

9
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

• Care este cel mai mic si cel mai mare numar
  natural scris sub forma
• d) a1ab, format din cifre distincte
• Asa cum am vazut la punctul a), iar ca
  cifrele sa fie distincte presupune ca
  , deoarece 1 este cifra sutelor in acest
  numar.
• Ca numarul sa fie cat mai mic posibil, trebuie
  ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
  mici.
• Valoarea minima pe care o poate lua a este 2.
• Valoarea minima pe care o poate lua b este 0
• Numarul cautat este 2120

10
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

Ca numarul sa fie cat mai mare posibil, trebuie
ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
mari. Valoarea maxima pe care o poate lua a este
9. Valoarea maxima pe care o poate lua b este 8
(deoarece ) Numarul cautat este 9198
11
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

• Care este cel mai mic si cel mai mare numar
  natural scris sub forma
• e) a9bb, format din cifre distincte
• Asa cum am vazut la punctul a), iar ca
  cifrele sa fie distincte presupune ca
  , deoarece 9 este cifra sutelor in acest
  numar.
• Ca numarul sa fie cat mai mic posibil, trebuie
  ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
  mici.
• Valoarea minima pe care o poate lua a este 1.
• Valoarea minima pe care o poate lua b este 0
• Numarul cautat este 1900

12
Numere naturale(probleme)

• www.salvatieducatia.ro

Ca numarul sa fie cat mai mare posibil, trebuie
ca cifrele care il compun sa aibe valori cat mai
mari. Valoarea maxima pe care o poate lua a este
8 (deoarece ). Valoarea maxima pe care
o poate lua b este 7 (deoarece )
Numarul cautat este 8977