SUBTEMA 1.4. LEY DE COULOMB.

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SUBTEMA 1.4. LEY DE COULOMB.

• La ley de Coulomb es muy similar tanto en su
  enunciado como en su fórmula a la Ley
  gravitacional de Newton. La ley de Coulomb se
  enuncia como sigue La fuerza de atracción o
  repulsión que existe entre 2 cargas eléctricas es
  directamente proporcional al producto de ambas
  cargas e inversamente proporcional al cuadrado de
  la distancia que las separa.

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• Matemáticamente esta ley se expresa como
• F k q1q2
• ________
• r2
• donde F fuerza de atracción o repulsión entre
  las cargas en Newtons o dinas.
• k constante cuyo valor es de 9 x 109 Nm2/C2
• En el Sistema Internacional.
• k 1 dinacm2/ues2
• En el sistema CGS.
• q1 y q2 cargas 1 y 2 en Coulombs o en
  estatcoulomb.
• r distancia que existe entre las cargas en
  metros o en centímetros.

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• La fuerza de repulsión tendrá un signo positivo,
  si las cargas tienen signos iguales (2 cargas
  positivas o dos negativas) de acuerdo a la regla
  de los signos de la multiplicación.
• La fuerza de atracción tendrá signo negativo, si
  las cargas tienen signo diferente, también por la
  regla de la multiplicación.

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Problemas de aplicación de la Ley de Coulomb.

• 1.- Determinar el valor de la fuerza eléctrica
  entre 2 cargas cuyos valores son q1 -5 µC y q2
  - 4 µC al estar separadas en el vacío una
  distancia de 20 cm.
• Datos Fórmula
• F ? F kq1q2
• q1 - 5 µC r2
• q2 - 4 µC
• R 20 cm 0.20 m
• K 9 x109 N C2/m2
• Sustitución y resultado.
• F 9 x109 NC2/m2 -5 x10-6C x -4 x10-6 C 4.5
  N
• (0.20 m)2

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• 2.- La fuerza con la que se rechaza una carga de
  8 µC, con otra carga es de 4 x 10-1 N .
  Determinar el valor de la carga desconocida, si
  las dos cargas están en el aire a una distancia
  de 50 cm.
• Datos Fórmula
• q1 8 x 10-6 C F kq1q2
• F 4 x 10-1 N r2
• q2 ?
• R 50 cm 0.50 m Despeje por pasos
• Fr2 kq1q2
• k 9 x 109 NC2/m2 q2 Fr2
• kq1
• Sustitución y resultado
• q2 (4 x10-1 N) (0.50 m)2
• (9 x 109 NC2/m2) (8 x 10-6 C) 1.38 µC

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• 3.- Calcular la distancia a la que se encuentran
  2 cargas eléctricas 4 x 10-7 C cada una al
  rechazarse con una fuerza de 5 x 10-2 N.
• Datos Fórmula
• r ? F kq1q2
• q1 4 x 10-7 C r2
• q2 4 x 10-7 C
• F 5 x 10-2 N Despeje por pasos
• k 9 x 109 NC2/m2 Fr2 kq1q2
• r2 kq1q2
• ______ F
• r vkq1q2
• F
• Sustitución y resultado
• ________________________
• r v(9 x109 NC2/m2) (4 x 10-7 C)2 1.69 x 10-1
  m
• 5 x 10-2 N

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• La ecuación anterior de la Ley de Coulomb, sólo
  es válida cuando las cargas se encuentran en el
  vacío o aproximadamente si están en el aire. Pero
  si entre las cargas existe una sustancia o medio
  aislante, la fuerza eléctrica de interacción
  entre éstas sufrirá una disminución, la cual será
  mayor o menor dependiendo del medio.

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• La relación que existe entre la fuerza eléctrica
  de dos cargas en el vacío y la fuerza eléctrica
  de estas mismas cargas sumergidas en algún medio
  o sustancia aislante, recibe el nombre de
  permitividad relativa o coeficiente dieléctrico
  er de dicho medio o sustancia por lo tanto
• er F
• F

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• Donde er permitividad relativa del medio (Sin
  unidades)
• F Fuerza eléctrica entre las cargas en el vacío
  en Newtons (N) o dinas.
• F Fuerza eléctrica entre las mismas cargas
  colocadas en el medio en Newtons o dinas.
• En el cuadro siguiente se enlistan algunos
  valores de permitividad relativa para algunos
  medios. Observe que la permitividad del aire es
  casi igual a la del vacío, por ello al resolver
  problemas de cargas eléctricas en el aire, las
  consideraremos como si se encontraran en el vacío.

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Permitividad relativa de algunos medios.

• Medio aislador Permitividad relativa (er ).
• Vacío 1.0000
• Aire 1.0005
• Gasolina 2.35
• Aceite 2.8
• Vidrio 4.7
• Mica 5.6
• Glicerina 45
• Agua 80.5

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• 4.- Una carga de -3 x 10-2 ues se encuentra en el
  aire a 15 cm de otra carga de -4 x 10-2 ues.
  Calcular a) Cuál es la fuerza eléctrica entre
  ellas? b) Cuál sería la fuerza eléctrica entre
  ellas si estuvieran sumergidas en aceite?
• Datos Fórmulas
• q1 -3 x 10-2 ues F k q1q2
• r2
• q2 -4 x 10-2 ues er F
• F
• r 15 cm Por lo tanto F F/ er
• k 1 dinacm2/ues2.
• a) F ?
• b) Faceite ?

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• Sustitución y resultados
• a) F 1 dinacm2/ues2. (-3 x 10-2 ues) )(-4 x
  10-2 ues) 5.33 x 10-6 dinas o 5.33 µdinas.
• (15 cm)2.
• b) F 5.33 x 10-6 dinas 1.9 x 10-6 dinas.
• 2.8 o 1.9 µdinas.

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• 5.- Una carga de 5 µC se encuentra en el aire a
  20 cm de otra carga de 2 µC. Calcular a) la
  fuerza de atracción entre las cargas. b) La
  fuerza de atracción si las cargas estuvieran
  sumergidas en agua.
• Datos Fórmulas.
• q1 5 x 10-6 C F k q1q2
• r2
• r 20 cm 0.20 m F F/ er
• q2 - 2 x 10 -6 C
• a) F ?
• b) Fagua ?

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• Sustitución y resultado
• a) F (9 x109 NC2/m2) (5 x 10-6 C) (- 2 x 10 -6
  C) - 2.25 Newtons.
• (0.20 m)2.
• b) F - 2.25 Newtons 2.79 x 10-2 N.
• 80.5

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• 6.- Una carga de 7 x 10-1 ues se encuentra en el
  aire a 10 cm de otra carga de 3 x 10-1 ues.
  Determinar el valor de la fuerza eléctrica entre
  ellas. Calcular también el valor de la fuerza
  eléctrica si las cargas se sumergen en gasolina.
• Datos Fórmulas
• q1 7 x 10-1 ues F k q1q2
• r2
• q2 3 x 10-1 ues. F F/ er
• r 10 cm.
• k 1 dina cm2/ues2,
• F aire ?
• F gasolina ?

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• Sustitución y resultados
• a) F 1 dina cm2/ues2,(7 x 10-1 ues) (3 x 10-1
  ues.) 2.1 x 10-3 dinas o 2.1 milidinas.
• (10 cm)2.
• b) F 2.1 x 10-3 dinas 8.9 x 10-4 dinas.
• 2.35