Title: CO-VARI
1(No Transcript)
2ESTATÍSTICA
- No sentido comum representa uma coleção de
dados numéricos - Resumir o desempenho de um time de futebol
durante uma temporada - Relacionar nascimentos em uma cidade
- Índices PIB, IPC
3ESTATÍSTICA
- Vem do latim status Estado
- inicialmente envolvia
- compilações de dados e gráficos representativos
dos vários aspectos de um estado ou país. - taxa de mortalidade,
- taxa nascimento,
- renda,
- taxas de desemprego, etc.
4ESTATÍSTICA
- É uma coleção de métodos para
- planejar experimentos,
- obter dados,
- organizar,
- resumir,
- analisar
- concluir sobre as informações coletadas
5Estatística
- Ramo da matemática que analisa dados estatísticos
- Estatística Descritiva
- Inferência Estatística
6- Ouvimos falar em estatísticas
- do movimento da Bolsa de Valores
- da Saúde Pública
- do crescimento da população, etc.
- Essa noção prende-se normalmente apenas à parte
de ORGANIZAÇÃO E DESCRIÇÃO dos dados observados.
7Estatística
- Há ainda outro campo de atuação da Estatística
que se refere à ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO desses
dados. - OBJETIVO
- utiliza os conceitos como auxílio nas tomadas de
decisão diante de incertezas - justifica cientificamente as decisões
8Estatística
- UTILIZAÇÃO aplicável a qualquer ramo do
conhecimento onde se manipulem dados numéricos - Física Química Economia
- Biologia Engenharia Medicina
- Ciências Sociais
- Ciências Administrativas, etc.
9Estatística
- Estatística pode ser dividida em duas partes
- .Estatística Descritiva - cuida da
- Organização
- descrição dos dados experimentais
- .Estatística Indutiva - cuida da
- análise
- interpretação dos dados
10STRESS
- Mecanismo que põe em alerta as funções corporais
- prepara a pessoa para a ação
- PEQUENAS DOSES melhora desempenho
- CRÔNICO mal à saúde.
11STRESS
- ESTÁGIOS
- 1) ALERTA
- percepção do perigo
- organismo se prepara para o confronto.
- Isto ocorre através de descargas extras de
hormônios na corrente sangüínea. - Principal é a adrenalina
12STRESS
- 2. CRÔNICO
- sistema imunológico entra em colapso
- abre espaço à doenças oportunistas
- aumenta risco de males cardíacos e danos às
estruturas cerebrais.
13STRESS - níveis de tensão (médico americano)
- Morte de filho........................123 pontos
- Morte de cônjuge...................119 pontos
- Morte dos pais ou irmãos......101 pontos
- divórcio................................. 96
pontos - doença grave......................... 74 pontos
- demissão no emprego........... 74 pontos
14profissões campeãs de stress
- 1) policiais e seguranças privados
- 2) controladores de vôo e motoristas de ônibus
urbano - 3) executivos, trabalhadores de área de saúde, de
atendimento ao público e bancários - 4) jornalistas
15Usos da Estatística
- AARP (Associação Americana de Aposentados) alega
que os motoristas mais idosos se envolvem em
menor número de acidentes do que os mais jovens. - A alegação da AARP é válida ?
16Usos da Estatística
idade
taxa de acidentes
- embora os motoristas mais novos tenham maior
número de acidentes, os mais velhos apresentam as
mais altas taxas de acidente
16 - 19 anos
8,6
75 - 79 anos
4,6
80 - 84 anos
8,9
Mais de 85 anos
20,3
17Abusos da Estatística
- Segundo Benjamin Disraeli Há três tipos de
mentira as mentiras, as mentiras sérias e a
estatística - Outro provérbio Os números não mentem mas os
mentirosos forjam os números - se torturarmos os dados por bastante tempo, eles
acabarão por admitir qualquer coisa
18Abusos da Estatística
- Andrew Lang (historiador) algumas pessoas usam a
estatística como um bêbado usa um poste de
iluminação - para servir de apoio e não para
iluminar - Exemplo
- 33 dos acidentes de trânsito envolvem pessoas
embriagadas... - Portanto, 67 estão completamente sóbrias,
- Conclusão devemos, então, dirigir totalmente
bêbados ??
19Abusos da Estatística
- Números precisos
- a área do território brasileiro é de
8.547.403,2574 metros quadrados - a idade de uma peça de museu é de 10 mil e três
anos. - Números precisos (palpites)
- Quando o Papa visitou Miami, fontes informaram
uma estimativa de 250 mil pessoas. Através de
fotos aéreas e grades, estimaram em 150 mil
pessoas
20Abusos da Estatística
- Porcentagens distorcidas
- Uma Cia aérea anuncia a melhoria dos serviços.
- Houve uma melhora de 100 nos últimos meses em
relação à bagagem extraviada. - Não se extravia mais bagagens?
- Perguntas tendenciosas
- quando as perguntas são feitas de modo a sugerir
uma resposta. - Você gosta do refrigerante X?
- De qual refrigerante você gosta?
21Abusos da Estatística
- Pressão do pesquisador
- Perguntas feitas a indivíduos pesquisados, estes
normalmente dão respostas favoráveis à sua
auto-imagem. - Em uma pesquisa telefônica 94 dos entrevistados
responderam que lavam suas mãos após usar um
banheiro, mas a observação em lugares públicos
confirmaram apenas em 68 dos indivíduos. - Más amostras
- métodos inadequados para coleta de dados.
- Existem técnicas de amostragem.
22Estatística
- Conceitos fundamentais
- POPULAÇÃO
- AMOSTRA
23População (Universo Estatístico)
- conjunto de elementos com pelo menos uma
característica comum. - Esta característica deve delimitar quais os
elementos que pertencem à população e quais os
que não pertencem. - Exemplo Vamos estudar o desempenho dos
estudantes em 2008. - POPULAÇÃO todos os estudantes de 2008
24População
- Pode ser
- FINITA onde o número de unidades a observar
pode ser contado e é limitado. Ex - alunos matriculados nas escolas públicas
- pessoas portadoras de aparelho telefone celular
- pacientes da clínica de fisioterapia/terapia
ocupacional Dom Bosco de Lins
25População
- INFINITA onde a quantidade de observação é
ilimitada, ou as unidades da população não podem
ser contadas. Ex - conjunto de medidas de determinado comprimento,
- gases, líquidos, onde as unidades não podem ser
identificadas ou contadas.
26População - Universo Estatístico
- Mas a quem interessa este resultado?
- Se o analista dos resultados for o responsável
pelo curso FISIOTERAPIA e T.O., será que
interessa a ele o desempenho dos alunos de
Administração e Ciências Contábeis? - Devemos procurar as características que
interessam ao analista dos resultados
27População - Universo Estatístico
- Os alunos da Enfermagem em 2008
- Os alunos da Enfermagem em 2008 que cursam o 3º
termo - a cada item, estamos especificando cada vez mais
as características das pessoas a serem
observadas, restringindo a população objeto de
nossos estudos.
28População - Universo Estatístico
- uma vez definida as características da POPULAÇÃO
- o passo seguinte é o levantamento de dados da
População acerca das características objeto de
estudo.
29- Mas será que SEMPRE SERÁ POSSÍVEL possível o
levantamento de dados de toda a população que
devemos analisar?
30Fatores que influenciam o levantamento de uma
população
- TEMPO as informações devem ser obtidas com
rapidez - PRECISÃO as informações devem ser corretas
- CUSTO no processo de coleta, sistematização,
análise e interpretação, o custo deve ser o menor
possível.
31Amostra
- Outros motivos para se tomar uma amostra
- Exame de doença contagiosa o pesquisador poderia
infectar-se e começar a transmitir a doença a
todos os entrevistados. - Testes destrutivos
- exame de sangue de um paciente
- trabalho extenso anotações erradas
32Amostra
- Devemos então delimitar nossas observações a uma
parte da população, isto é, a uma amostra
proveniente dessa população. - AMOSTRA É um subconjunto de uma população,
necessariamente finito, pois todos os seus
elementos serão examinados para efeito da
realização do estudo estatístico desejado.
33Amostra
- A Estatística Indutiva tira conclusões sobre
populações com base nos resultados observados em
amostras extraídas dessas populações. - A partir do conhecimento de uma parte, procura-se
tirar conclusões sobre a realidade, no todo. - Logicamente a indução não traz resultado exato,
dando margem a erro.
34Amostra
- A Estatística Indutiva, entretanto, irá nos dizer
até que ponto poderemos estar errando em nossas
induções e com que probabilidade.
35Amostra
- Quanto maior a amostra, mais confiáveis serão as
induções ? - erros grosseiros e conclusões falsas podem
ocorrer devido a falhas na amostragem.
36Amostragem
- Classificação quanto aos fatores em estudo
- OBSERVACIONAL o analista não há controle sobre
os fatores em estudo. - Ex Pesquisa eleitoral
- DE EXPERIMENTO o analista têm o controle sobre
os fatores em estudo. - O analista pode modificar situações do ambiente
de estudo. Utilizado em pesquisas científicas.
37Variável
- Qual a primeira pergunta que se deve fazer quando
pretende-se fazer uma pesquisa científica? -
- Qual é a variável que queremos estudar?
38Variável
- portanto, é necessário que se tenham bem
definidas quais características deverão ser
verificadas. Ex. Alunos da FITEO. (Universo
Estatístico ou População). - Dentro da população, é preciso definir quais as
características que nos interessa averiguar.
Ex. idade, sexo, estado civil, etc. - A escolha da variável dependerá dos objetivos do
estudo estatístico.
39Variável
- é o conjunto de resultados possíveis de um
fenômeno. - é a característica ou propriedade da população
que está sendo medida. Ex. - População moradores de uma cidade
- Variável número de filhos
- População alunos de Administração
- Variável sexo
40Variável
- População moradores de um prédio
- Variável peso
- CLASSIFICAÇÃO DA VARIÁVEL
- pode ser
- A) QUANTITATIVA A 1 - DISCRETA
- A.2 -
CONTÍNUA - B) QUALITATIVA
41VARIÁVEIS
- QUALITATIVAS quando a variável é não numérica ou
definida através de atributos, categorias. Ex - sexo
- plano de saúde
- tipo de doença
- raça
42Variáveis
- QUANTITATIVA quando pode ser expressa em
números. Ex - quantidade de valores de notas de uma moeda
- quantidade de sabores de refresco
- duração de uma bateria de telefone celular
- número de ossos existentes em um animal
43Variáveis Quantitativas
- DISCRETAS
- quando os valores podem assumir apenas
determinados valores e resultam de uma contagem. - O conjunto de valores possíveis que a variável
pode assumir é finito ou infinitos enumerável.
Ex - valores das cédulas da moeda brasileira
- número de filhos dos casais de Lins
44Variáveis Quantitativas
- CONTÍNUAS
- quando os valores podem assumir pertence ao
conjunto dos números reais. Podem assumir
qualquer valor. - Obtido por medição. Ex
- peso de um paciente
- altura
- tempo de vôo entre duas cidades
45ESCALA DE MEDIÇÃO DAS VARIÁVEIS
- 1. ESCALA NOMINAL
- dão nome a uma categoria ou classe.
- Não há hierarquia entre os nomes
- Ex procedência - de que cidade (Lins,
Promissão, etc.) - plano de saúde UNIMED, São Lucas, etc...
46ESCALA DE MEDIÇÃO DAS VARIÁVEIS
- 2. ESCALA ORDINAL
- dão nome e uma ordem a uma categoria ou classe
- Ex Grau de instrução 1 sem instrução
- 2 primeiro grau
- 3 segundo grau,
- 4 superior
- 5 mestre
- 6 doutor.
- embora 3 seja maior do que 2, não significa que 3
2 5. - Não é possível quantificar o quanto o nível 3 é
melhor do que 2 ou o 4 é melhor do que 3.
47ESCALA DE MEDIÇÃO DAS VARIÁVEIS
- ESCALA INTERVALAR elimina a limitação da escala
ordinal estabelecendo intervalos iguais com o
mesmo significado. - Ex na medição de temperatura tanto de 25º a
30º o aumento é de 5º, como o aumento de
temperatura tanto de 30º a 35º o aumento é de 5º.
- Porém, não se pode afirmar que 60º é o dobro de
30º, pois 0º da escala de temperatura é
arbitrário. - ESCALA PROPORCIONAL Apresenta um ZERO absoluto.
Ex peso. Peso Zero ausência de peso. 60
kgs é o dobro de 30 kgs.
48Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES
- Variável Independente
- é a que influencia, determina ou afeta outra
variável - referida como fator determinante, condição ou
causa para ocorrência de determinada resposta. - Variável dependente
- a sua resposta varia em virtude dos diferentes
valores que a variável independente pode assumir - modificando-se a variável independente, altera-se
o valor da variável dependente.
49Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES
- Variável Independente (VI) é o antecedente
- Variável dependente(VD) é o conseqüente
Variável Independente
Variável Dependente
Idade dos animais
comprimento
Deficiência alimentar
Dific. De aprendizagem
Maior pigmentação na pelagem dos animais
Menor adaptação em climas quentes
50Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES
- Como detectar se uma variável é dependente ou
independente ? - Critério de sucetibilidade à influência
- Variável dependente é alterada ou influenciada
pela variável independente - Ex dependente predisposição a problemas
cardíacos - independente sexo
51Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES
- Critérios para identificar o sentido de
influência entre as variáveis dependente e
independente ? - 1) Ordem temporal
- o que ocorre depois não pode influenciar o que
aconteceu antes. Ex
V. independente
V. dependente
Amamentação materna do recém-nascido
Maior resistência a infecções na infância
?
Hábito de fumar durante a gravidez
Peso do recém-nascido
?
52Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES
- 2) Fixidez em Ciência Biológicas, muitas
variáveis podem ser consideradas fixas, ou não
saão sujeitas a influências. Ex - suscetibilidade a certas doenças está associada
ao sexo do indivíduo - variáveis bioquímicas em animais e no homem são
dependentes da idade. - Peso do recém-nascido está relacionado com a
ordem de nascimento.
53CO-VARIÁVEIS
- Em todo experimento existe
- variável dependente a ser analisada
- variável independente
- que são fatores que influenciam os resultados da
variável dependente - determinam as condições sob os quais a variável
dependente é obtida.
54CO-VARIÁVEIS
- Qualquer outra variável que possa interferir no
resultado deve ser mantido constante. - Isto é possível em procedimentos experimentais e
não em processos não controlados. - Ex Comparação de 2 tipos de cirurgias executadas
na rotina hospitalar
55CO-VARIÁVEIS
- Variáveis como idade e tempo da doença
geralmente devem ser consideradas como
co-variáveis. - Desta forma a comparação entre tratamentos pode
ser efetuada sem que elas interfiram, - mascarando resultados
- levando a conclusões erradas
56- Esta neutralização é obtida através de processos
estatísticos adequados - Ex Comparação da produção de leite entre vacas
de uma mesma raça, alimentadas com duas rações
diferentes. - O período de lactação que varia ao longo do
experimento influencia a produção - esta influência deve ser adequadamente
neutralizada, para que os resultados não sejam
mascarados, levando a conclusões falsas.
57CO-VARIÁVEIS
- CONCLUSÃO
- CO-VARIÁVEL é um fator que o pesquisador procura
neutralizar intencionalmente em uma investigação,
com a finalidade de impedir que interfira na
análise da relação entre as variáveis
independentes e dependentes
58Tabela Primitiva
- Dado um levantamento de dados estatísticos de uma
variável quantitativa, como por exemplo, a altura
dos alunos da FITEO em 2004, que tenha dado os
seguintes valores (em cm.) - 165 167 172 160 158 175 157 168
- 174 179 154 160 173 181 155 166
- 185 172 157 164 170 168 174 155
59Tabela Primitiva
- Notamos que a tabela não está numericamente
organizada. - A esta tabela denominamos TABELA PRIMITIVA.
- com os dados dispostos desta maneira é difícil
fazer qualquer análise e tirarmos alguma
conclusão a respeito deste levantamento. - Para facilitar a análise vamos dispor em uma
ordem crescente ou decrescente.
60ROL
- 154 155 155 157 157 158 160 160
- 164 165 166 167 168 168 170 172
- 172 173 174 174 175 179 181 185
- Concluímos que a menor estatura é de 154 e a
maior é de 185. - A amplitude é de 185 - 154 31.
- A leitura da tabela fica mais clara.
- A esta tabela organizada denominamos ROL.
61Estatística
- Resumindo
- TABELA PRIMITIVA é a tabela onde o conjunto de
elementos não foram numericamente ordenados. - ROL a tabela onde os dados foram numericamente
ordenados de forma crescente ou decrescente.
62Distribuição de Freqüência
- Para facilitar a análise dos dados
- vamos ordenar em colunas colocando o número de
vezes que aparece repetido. - TABULAR é registrar quantas vezes o termo
aparece no rol. - Este processo pode ser inconveniente, pois pode
gera uma tabela muito extensa pela quantidade de
valores diferentes no levantamento de dados
63Distribuição de Freqüência
- Estaturas dos alunos de FITEO-2000
Altura
freqüência
Altura
freqüência
154
1
165
1
155
2
166
1
157
2
167
1
158
1
2
168
160
2
170
1
154
1
172
2
Fonte Dados fictícios
64Distribuição de Freqüência
- Estaturas dos alunos de FITEO-2004
Altura
freqüência
173
1
174
2
175
1
179
1
181
1
185
1
total
24
65Distribuição de Freqüência
- Para facilitar a análise dos dados obtidos,
agrupar os valores em intervalos de classes
(principalmente para variáveis contínuas). - Assim dividimos nossa distribuição em INTERVALOS
DE CLASSE - INTERVALO DE CLASSE é a forma de agrupar
valores.
66Distribuição de Freqüência
- ALUNOS DA FITEO DO ANO 2004
- Altura freqüência
- 154 158.......... 5
- 158 162.......... 3 162 166.......... 2
- 166 170.......... 4
- 170 174.......... 4
- 174 178.......... 3
- 178 182.......... 2
- 182 186.......... 1
- total......... 24
- Fonte Dados fictícios
67Distribuição de Freqüência
- CLASSES DE FREQÜÊNCIA
- São intervalos de variação da variável
- As classes são representadas simbolicamente por
i - Assim o intervalo 162 166 define a 3ª
classe i 3 - A distribuição é formada por 8 classes
68Distribuição de Freqüência
- As classes são
- 1ª classe 154 158
- 2ª classe 158 162
- 3ª classe 162 166
- 4ª classe 166 170
- 5ª classe 170 174
- 6ª classe 174 178
- 7ª classe 178 182
- 8ª classe 182 186
69Distribuição de Freqüência
- LIMITES DE CLASSE
- São os extremos de cada classe. Temos
- li limite inferior da classe
- ls limite superior da classe
- Referente à 3ª classe temos
- 162 166 li 162 inclui limite
inferior - lS 166 exclui limite superior
70Distribuição de Freqüência
- FREQÜÊNCIA
- É o número de ocorrências em que uma única
característica é observada. - FREQÜÊNCIA SIMPLES ou ABSOLUTA (fi)
- São os valores que representam o número de dados
de classe - é resultante da contagem.
- Ex Na 3ª classe a freqüência foi igual a 2, ou
seja duas pessoas têm estatura entre 162 a 166 cm
(exclusive).
71Distribuição de Freqüência
- FREQÜÊNCIA ACUMULADA (Fac ou Fi )
- É o valor total (soma) das freqüências dos
valores inferiores ao limite superior do
intervalo de uma das classes. - FREQÜÊNCIA RELATIVA ( Fr )
- É dado pela razão da freqüência simples e a
freqüência total. - Fr freqüência simples (f i)
- freqüência total
72Distribuição de Freqüência
- FREQÜÊNCIA RELATIVA PERCENTUAL
- (Fr )
- Fr Fr x 100
- PONTO MÉDIO ( PM )
- É o ponto que divide o intervalo de classe em
duas partes iguais. - PM li ls
- 2
73Distribuição de Freqüência
- AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇÃO (AT)
- ATlimite superior máximo-limite inferior mínimo
- No nosso exemplo AT 186 - 154 32
- AMPLITUDE DE UM INTERVALO DE CLASSE ( h )
- h limite superior da classe - limite inferior
da classe - h ls - li