Basiskennis vectoren voor:

1
Basiskennis vectoren voor

• Industriële wetenschappen 2de graad 2de jaar
• Elektro-mechanica 2 de graad 2de jaar
• Elektri-elektronica 2 de graad 2de jaar
• dia overgang via muisklik

2
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
3
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie


4
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie

of
5
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie

of
6
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie
of of
7
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur
notatie


8
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur
notatie


B
A
9
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
B
grootte richting zin beginpunt
A
10
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
B
grootteAB a F richting zin beginpunt
A
11
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
B
grootteAB a F richting de
werklijn zin beginpunt
A
12
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
B
grootteAB a F richting de werklijn zin
de pijl beginpunt
A
13
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur
notatie


B
grootteAB a F richting de werklijn zin
de pijl beginpunt A
A
14
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
15
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
een vector loodrecht uit het blad
16
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
een vector loodrecht uit het blad
17
Voorstelling van vectoren
VECTOREN
notatie Figuur

of
een vector loodrecht uit het blad
een vector loodrecht in het blad
18
rechtsdraaiend referentiestelsel
VECTOREN
19
rechtsdraaiend referentiestelsel(assenkruis)
VECTOREN
x-as y-as z-as De 3 assen staan loodrecht op
elkaar met 1 snijpunt oorsprong 3
éénheidsvectoren
negatief deel
positiefdeel
richting x-as y-as z-as zin x-as y-as z
-as grootte 1 1 1
20
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
21
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
22
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
V.A
23
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
24
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
25
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
26
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
27
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
28
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
y
x
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
29
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
y
x
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
30
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
O.A
y
y
x
z
V.A
R.Z.A
L.Z.A
B.A
31
rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten
VECTOREN
z
x
O.A
y
y
y
x
z
z
V.A
R.Z.A
L.Z.A
x
B.A
z
32
een vector tekenen met het beginpunt in de
oorsprong
VECTOREN
33
een vector tekenen met het beginpunt in de
oorsprong
VECTOREN
de hoek ? de hoek ? de hoek ?
34
een vector tekenen met het beginpunt in de
oorsprong
VECTOREN
de hoek ? 4 kenmerken - beginpunt van de
vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de
positieve x-as - eindbeen is de vector - de
kleinste hoek de hoek ? 4 kenmerken -
beginpunt van de vector in de oorsprong
tekenen - beginbeen is de positieve y-as -
eindbeen is de vector - de kleinste hoek de hoek
? 4 kenmerken - beginpunt van de vector in de
oorsprong tekenen - beginbeen is de positieve
z-as - eindbeen is de vector - de kleinste
hoek
35
een vector tekenen met het beginpunt in de
oorsprong
VECTOREN
de hoek ? 4 kenmerken - beginpunt van de
vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de
positieve y-as - eindbeen is de vector - de
kleinste hoek
36
een vector tekenen met het beginpunt in de
oorsprong
VECTOREN
de hoek ? 4 kenmerken - beginpunt van de
vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de
positieve z-as - eindbeen is de vector - de
kleinste hoek
37
VECTOREN
geg a a4cm ? 30 ? 60 ? 90 AB
AB3cm ? 30 ? 120 ? 90 v v2cm ?
150 ? 60 ? 90 b b4cm ? 150 ?
120 ? 90 gevr figuur (beginpunt in de
oorsprong) opl
38
VECTOREN
y
x
39
Grafische bewerkingen
VECTOREN

40
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De kop staartmethode
41
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De kop staartmethode
De parallellogrammethode
42
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De kop staartmethode
geg
gevr
opl
De parallellogrammethode
43
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De kop staartmethode
De parallellogrammethode
44
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De parallellogrammethode
45
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De parallellogrammethode
46
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De kop staartmethode
47
Grafische bewerkingen
VECTOREN
De kop staartmethode
48
Grafische bewerkingen
VECTOREN
Ontbinden van een vector in twee gegeven
richtingen.
49
Grafische bewerkingen
VECTOREN
Ontbinden van een vector in twee gegeven
richtingen.
50
Grafische bewerkingen
VECTOREN
Ontbinden van een vector in twee gegeven
richtingen.
51
Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN

52
Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN

53
Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN

54
Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN

55
Algebraïsche projectie van een vector op een
as.(ax ay az )
VECTOREN

56
Algebraïsche projectie van een vector op een as.
VECTOREN

-de algebraïsche projectie van een vector op de
x-as noemen we ook de x-component algebraïsch
getal(ax) -de algebraïsche projectie van een
vector op de y-as noemen we ook de y-component
algebraïsch getal(ay) -de algebraïsche projectie
van een vector op de z-as noemen we ook de
z-component algebraïsch getal(az)
57
notatie van
VECTOREN
x y z-coördinaat van een punt a
58
notatie van
VECTOREN
x y z-coördinaat van een punt a xa ya
za ofwel a(xa ya za)
59
notatie van
VECTOREN
vector a
60
notatie van
VECTOREN
vector a a
61
notatie van
VECTOREN
grootte van de vector a
62
notatie van
VECTOREN
grootte van de vector a a
63
notatie van
VECTOREN
x y z-component van de vector a
64
notatie van
VECTOREN
x y z-component van de vector a ax ay az
65
notatie van
VECTOREN
x y z-component van de vector a ax ay
az Teken de volgende vector
66
notatie van
VECTOREN
x y z-coördinaat van een punt a xa ya
za ofwel a(xa ya za) vector a a grootte
van de vector a a x y z-component van de
vector a ax ay az
67
notatie van
VECTOREN
vector met beginpunt a en eindpunt b
68
notatie van
VECTOREN
vector met beginpunt a en eindpunt b ab
69
notatie van
VECTOREN
vector met beginpunt a en eindpunt b ab x y
z-component van de vector ab
70
notatie van
VECTOREN
vector met beginpunt a en eindpunt b ab x y
z-component van de vector ab (ab)x (ab)y
(ab)z  
71
notatie van
VECTOREN
vector met beginpunt a en eindpunt b ab x y
z-component van de vector ab (ab)x (ab)y
(ab)z   een vector ab met behulp van de
componenten
72
Vectoren
73
Vectoren
74
Vectoren
75
Vectoren
76
Vectoren
77
Vectoren
78
Vectoren
79
VECTOREN
80
analytisch optellen van vectoren met hetzefde
aangrijpngspunt
Geg. a aabg b babg Gevr.analytisch
c a b Opl.axa.cos a aya.cosb bxb.cos
a byb.cosb cx cy
81
analytisch optellen van vectoren(enkel iw)
VECTOREN
Geg. a a5ma30b60g90 b
b3ma70b20g90 Gevr.Grafisch en
analytisch c a b Opl.
82
analytisch optellen van vectoren(enkel iw)
VECTOREN
Geg. a a5ma30b120g90 b
b3ma40b50g90 Gevr.analytisch c a
b Opl.
83
(No Transcript)