Modello Relazionale

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Modello Relazionale

• Proposto agli inizi degli anni 70 da Codd
• Finalizzato alla realizzazione dellindipendenza
  dei dati
• Unisce concetti derivati dalla teoria degli
  insiemi (relazioni) con una rappresentazione dei
  dati di tipo tabellare
• Attualmente è il modello più utilizzato

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Modello relazionale

• Teorizzato per separare il più possibile il
  livello logico dal livello fisico della
  descrizione dei dati
• Rigoroso modello matematicopermette un elevato
  grado di astrazione
• Rappresentazione semplice ed intuitivaLe
  relazioni ed i risultati delle operazioni su di
  esse sono facilmente rappresentabili ed
  interpretabili dagli utenti.

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Relazione tre accezioni

• relazione matematica come nella teoria degli
  insiemi
• relazione (dallinglese relationship) che
  rappresenta una classe di fatti, nel modello
  Entity-Relationship tradotto anche con
  associazione o correlazione
• relazione secondo il modello relazionale dei dati

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Relazioni - Prodotto Cartesiano

• Dati due insiemi D1 e D2 si definisce Prodotto
  Cartesiano di D1 e D2, e si indica con D1 X D2,
  linsieme delle coppie ordinate (v1, v2) tali che
  v1 sia un elemento di D1 e v2 sia un elemento di
  D2 .
• Es. Dati gli insiemiA cubo, cono e
  Brosso, verde, blu
• il loro prodotto cartesiano è(cubo,rosso),(con
  o,rosso),(cubo,verde), (cono,verde),(cubo,blu),(c
  ono,blu)

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Relazioni

• Una relazione matematica su due insiemi D1 e D2 è
  un sottoinsieme di D1 X D2.
• NOTA a livello formale gli insiemi possono
  essere infiniti, a livello pratico non possiamo
  però considerare relazioni infinite.
• Es. dati gli insiemi visti, una possibile
  relazione è
• (cubo,rosso),(cono,rosso),(cubo,blu)
• o, in forma tabellare,

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Relazioni

• Le definizioni viste per 2 insiemi possono essere
  generalizzate a n insiemi. Ogni riga della
  tabella sarà allora una n-pla ordinata di
  elementi.
• n è detto grado del prodotto cartesiano e quindi
  della relazione. Il numero di elementi della
  relazione è detto cardinalità della relazione.
• Un insieme può apparire più volte in una
  relazione.
• Es. La relazione Risultati Partite di Calcio è un
  sottoinsieme del prodotto cartesiano
• Stringa x Stringa x Intero x Intero

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Relazioni

• Osservazioni
• Non esiste ordinamento fra le n-ple
• Non possono esistere 2 righe uguali
• Ogni n-pla è internamente ordinata l i-esimo
  valore proviene dall i-esimo dominio (la
  struttura e posizionale)
• Quindi
• se si scambiano due righe, la relazione non
  cambia
• se si scambiano 2 colonne può cambiare o perdere
  consistenza

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Relazioni

• La rigidezza dellordinamento delle relazioni
  matematiche spesso non è pratica.
• In informatica si tende ad utilizzare
  rappresentazioni non posizionali dei dati,
  utilizzando lordinamento solo quando ha utilità
  pratica (es. parametri di funzioni, elementi di
  vettori, matrici).
• Si utilizzano i tipi strutturati (record) nei
  casi in cui si debbano raccogliere dati di natura
  differente in una stessa entità logica.
• Una relazione è un insieme di record omogenei,
  cioè definiti sugli stessi campi.
• Come ogni campo di un record è associato ad un
  nome, così si associa ad ogni colonna della
  relazione un attributo.

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Relazioni

• Esempio di relazione con attributi
• Ogni attributo ha un suo dominio su cui è
  definito.
• Ogni riga è detta convenzionalmente tupla
  (n-pla).
• Quindi una tupla è un insieme di valori, uno per
  attributo, ordinati secondo lo schema della
  relazione e definiti ciascuno su un proprio
  dominio.
• Una relazione è una serie di tuple definite sul
  dominio della relazione (insieme ordinato dei
  domini dei singoli attributi).

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Relazioni

• Notazione
• Se t è una tupla definita sul dominio X della
  relazione e A è uno dei domini di X
• tA (o t.A) è il valore di t relativo al
  dominio A
• Es. (relazione Partite)
• se t è la prima tupla della relazione
• t.Casa Parma

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Basi di dati e Relazioni

• Consideriamo il seguente schema di basi di dati
• Studenti (Matricola, Cognome, Nome, DataNascita)
• Corsi (Codice, Titolo, Docente)
• Esami (Studente, Voto, Corso)
• Studenti contiene dati su un insieme di studenti
• Corsi contiene dati su un insieme di corsi
• Esami contiene dati su un insieme di esami e fa
  riferimento alle altre due attraverso i numeri di
  matricola e il nome del corso.
• Quindi Matricola e Studente, come anche Corso e
  Titolo, sono definiti sullo stesso dominio e
  possono assumere gli stessi valori.

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Studente
Voto
Corso
esami
3456
30
04
3456
24
02
9283
28
01
6554
26
01
13
Studente
Voto
Corso
esami
30
24
28
26
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Basi di dati e Relazioni

• Il modello relazionale è basato su valori.
• I riferimenti fra dati in relazioni diverse
  avvengono attraverso i valori dei domini
  corrispondenti che appaiono nelle tuple.
• Gli altri modelli (gerarchico, reticolare)
  utilizzano puntatori per le corrispondenze e sono
  detti basati su record e puntatori.

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Basi di dati e Relazioni

• Vantaggi dellapproccio per valori
• Si inseriscono nella base di dati solo valori
  significativi per lapplicazione (i puntatori
  sono dati aggiuntivi relativi alla sola
  implementazione).
• Il trasferimento dei dati da un ambiente ad un
  altro è più semplice (i puntatori hanno validità
  solo locale)
• la rappresentazione logica dei dati non fa
  riferimento a quella fisica e quindi si ottiene
  lindipendenza dei dati

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Basi di dati e Relazioni

• Uno schema di relazione R(X) è costituito da un
  simbolo (nome della relazione) R e da una serie
  di attributi XA1, A2, , An
• Corsi (Codice, NomeCorso, Docente)
• Uno schema di base di dati è un insieme di
  schemi di relazione con nomi diversi
• R R1(X1), R2(X2), , Rn(Xn)
• Una relazione su uno schema R(X) è un insieme r
  di tuple su X.
• Una base di dati su uno schema R R1(X1),
  R2(X2), , Rn(Xn) è un insieme di relazioni r
  r1, r2, , rn dove ogni ri è una relazione
  sullo schema Ri(Xi)

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Informazione incompleta

• Le tuple che compongono la base di dati devono
  essere omogenee. Quindi ad ogni attributo deve
  essere associato un valore in ogni tupla. Non
  sempre questo è possibile.
• Es. Persone(Cognome, Nome, Indirizzo, Telefono)
• Potrebbe esserci una persona che non ha telefono,
  o di cui non conosciamo lindirizzo.
• Oppure

Nome
Cognome
SecondoNome
Franklin
Roosevelt
Delano
Winston
Churchill
Charles
De Gaulle
Josip
Stalin
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Informazione incompleta soluzioni?

• non conviene (anche se spesso si fa) usare valori
  del dominio (0, stringa nulla, 99, ...)
• potrebbero non esistere valori non utilizzati
• valori non utilizzati potrebbero diventare
  significativi
• in fase di utilizzo (nei programmi) sarebbe
  necessario ogni volta tener conto del
  significato di questi valori

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Informazione incompleta

• Nel modello relazionale è definito un valore
  convenzionale, detto valore nullo, che indica la
  non disponibilità dellinformazione.
• Il valore nullo può rappresentare 3 tipi di
  informazione
• sconosciuta
• inesistente
• indeterminata (nei DBMS disponibili si
  considera in genere questo caso)