Verifica di trave di copertura in Legno Lamellare

1
Verificadi trave di copertura in Legno Lamellare
2
Caratteristiche copertura
3
Carichi agenti sulla struttura

• Neve (qs) 92 kg/m2
• Vento (qv) -30 kg/m2
• Carichi permanenti (G1) 50 kg/m2
• Carichi permanenti portati (G2) 50 kg/m2
• Si considera una distanza tra le travi pari a ml
  4
• Neve (qs) 368 kg/m
• Vento (qv) -120 kg/m
• Carichi permanenti (G1) 200 kg/m
• Carichi permanenti portati (G2) 200 kg/m

4
Trasformazione a trave orizzontale
a 19
qs 368 kg/m qs qS 368 kg/m qv -120
kg/m qv qv / cos (a)2 -134 kg/m G1 200
kg/m G1 G / cos (?a) 212 kg/m G2 200
kg/m G2 G / cos (?a) 212 kg/m
5
Combinazioni di carico

• S.L.U.
• S.L.E.

6
Coefficienti di combinazione
7
S.L.U.

• Combinazione con Vento
• qd1 1,3212 Kg/m 1,5212 Kg/m 1,5(368 kg/m
  - 0,6 134 kg/m) 1025 kg/m
• Combinazione senza vento
• qd2 1,3212 Kg/m 1,5212 Kg/m 1,5368 kg/m
  1146 kg/m Sollecitazioni nelle sezioni

1 2 3 4
M -2050 kgm -2292 kgm -2050 kgm -2292 kgm 2261 kgm 2527 kgm 0 0
T 2050 kg 2292 kg 2973 kg 3322 kg 0 0 2153 kg 2407 kg
8
Caratteristiche Legno

• Legno Lamellare incollato classe GL24h
• fmk 24,0 N/mm2
• fvk 2,7 N/mm2
• fc,90,k 2,7 N/mm2
• E0,mean 11600 N/mm2
• E0,05 9400 N/mm2
• G,mean 720 N/mm2

9
Classi di servizio e resistenze di calcolo
10
Valori adottati

• Classe di servizio 2
• ? m 1,45
• Kmod 1 combinazione 1 (vento)
• Kmod 0,9 combinazione 2 (neve)
• Kh min (600/h)0.1 1,1 1,05
• Km 0,7
• W BH2/63850667 mm3
• Si ricava che la combinazione 2 è sempre
  dominante

11
Verifica a Flessione nella sezione 3 maggiormente
sollecitata

• fm,d Kmod Kh fm,k/?m 15,64 N/mm2
• sm,d1 (KmMD2) / W 4,59 N/mm2
• sm,d2 MD2 / W 6,56 N/mm2
• sm,d1, sm,d2 lt fm,d

12
Verifica a instabilità flesso Torsionale

• sm,d Kcrit,m fm,d
• sm,d MD2 / W 6,56 N/mm2
• Kcrit,m
• ?rel,m fm,k/ sm,crit

1 per ?rel,m0,75
1,56-0,75 ?rel,m per 0,75 ?rel,m 1,4
1/ ?rel,m2 per ?rel,m gt 1,4
13

• sm,crit (p / leffet)(b2/h) E0,05 Gmean/
  Emean 900,7 N/mm2
• Formula semplificata per sezioni rettangolari
• sm,crit (0,78 / leffet)(b2/h) E0,05 899
  N/mm2
• ?rel,m 0,163
• Kcrit 1
• Kcrit fm,d 15,64 N/mm2 sm,d

14
Verifica a Taglio

• td fv,d
• td (Vd1,5)/(bh) 0,82 N/mm2
• fv,d Kmod fv,k/?m 1,94 N/mm2

15
Verifica stato limite desercizio(deformazioni
massime)

• La normativa recita la seguente frase
• Per ottenere quanto riportato e per avere un
  limite delle deformazioni, ci rifacciamo
  allEurocodice 5

16
Verifica stato limite desercizio(deformazioni
massime)
17
Verifica deformazioni

• Freccia totale
• Wfin -Wc (controfreccia iniziale)
• Wist (comb. rara) Wdif ( comb.
  quasi permanente)
• Freccia totale
• Wnet,fin Wist (comb. rara) Wdif ( comb. quasi
  permanente)
• Wnet,fin da l/250 a l/350
• Wist da l/300 a l/500
• Wfin da l/150 a l/300

18
Combinazioni

• Rara
• Q1 212 Kg/m 212 kg/m 368 kg/m - 0 134
  kg/m 792 kg/m
• Quasi Permanente
• Q2 212 Kg/m 212 kg/m 0368 kg/m - 0
  134 kg/m 424 Kg/m

19
Combinazioni

• si considera solo leffetto del momento
  flettente trascurando il taglio
• wm q (1)l22)/(384EJ)(5 l22 -24 l12)
• 0,77 mm
• Wist Q1 (wm) 6,10 mm
• 0,61 cm l2/300
  1,67 cm
• Wfin Wnet,fin
• Q1 (wm) Q2 Kdif(0,8) (wm) 8,71 mm
• 0,87 cm
  l2/250 2 cm

20
Conclusioni sulle deformazioni

• Utilizzando questo metodo abbiamo ottenuto quanto
  richiesto dalla normativa avendo sommato alla
  freccia istantanea dovuta alla neve e ai carichi
  permanenti, la parte relativa alla freccia del
  carico permanente dovuta ai fenomeni di lungo
  tempo, nel caso specifico
• F.tot wm(G1G2Qk1) wmKdef (G1G2)
• wm(Qk1) wm/(1/(Kdef1)) (G1G2)