Didattica a distanza

1
(No Transcript)
2
INTRODUZIONE ALLE MISURE - LEGGI FONDAMENTALI
Circuiti elettrici - Componenti reali

• Le grandezze fondamentali dellelettricità sono
• la carica elettrica, la corrente elettrica e il
  voltaggio.
• La corrente (I) è definita come la quantità di
  carica elettrica (q) che fluisce in un punto di
  un circuito in un determinato tempo
• La corrente elettrica si misura in ampere (A)
  pari a coulomb al secondo.
• Il voltaggio (E) è lenergia potenziale, dovuta
  al campo elettrico, per unità di carica.
• Viene misurato in volt (V) pari a joule diviso
  per coulomb.
• Il voltaggio viene anche chiamato potenziale
  elettrico.

3
Legge di Ohm

• La corrente elettrica (I) che scorre in un
  conduttore è direttamente proporzionale alla
  differenza di potenziale elettrico (V) applicata
  alle sue estremità A e B
• Questa relazione è la legge di Ohm.
• La grandezza R, che è il rapporto fra la corrente
  ed il voltaggio, è chiamata resistenza del
  conduttore.
• Linverso della resistenza è chiamato conduttanza
  (G)
• In un grafico corrente/voltaggio
• la legge di Ohm è rappresentata
• da una retta passante per lorigine
• ed avente pendenza 1/R

4
Resistenza
Resistenza

• La resistenza o resistore è un elemento
  circuitale costituito da un materiale che può
  essere attraversato da cariche elettriche.
• Il suo valore R dipende dal materiale e dalle
  dimensioni.
• La resistenza è legata alla resistività del
  materiale (?) dalla relazione
• ove A rappresenta la sezione trasversa e l la
  lunghezza del conduttore.
• La resistenza si misura in ohm (O).
• In fisiologia si usa frequentemente il concetto
  di conduttanza (G) che è linverso della
  resistenza.
• Lunità di misura della conduttanza è il siemens
  (S).
• Resistività di vari materiali
• Conduttori Rame, ferro, alluminio
  ? 10- 8 ?/ m
• Semiconduttori Germanio, silicio,
  boro ? da 10- 3 a 10 2 ?/ m
• Isolanti Vetro, plastica,
  polistirolo ? 1015 ?/ m

5
Vari tipi di resistori
6
Collegamento di resistenze
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
7
Resistenze in serie
          Nel circuito disegnato sono inserite in
serie  le resistenze R1 ed R2 .         Le
resistenze sono in serie quando             1.
disposte una di seguito all'altra, sono
attraversate dalla stessa corrente
icost.               2. la tensione ai capi
della serie (AB) è uguale alla somma delle
tensioni sulle singole resistenze
?V ?V1 ?V2 .......
8
Resistenze in serie
         ai capi (AB) della serie delle due
resistenze, è quindi applicata una certa tensione
?V        
La corrente che circola nelle due resistenze è I.
Per la legge di Ohm la resistenza totale
(equivalente) è       
9
Resistenze in serie

• Il collegamento in serie si realizza concatenando
  le resistenze
• Le resistenze collegate in serie sono
  attraversate dalla stessa corrente

Legge di Ohm per R1
Legge di Ohm per R2
Resistenza equivalente
Per N resistenze in serie è data da
10
Resistenze in serie
Perciò possiamo quindi affermare
che              la resistenza equivalente di
resistenze poste in serie in un circuito,  è
uguale alla somma delle  resistenze stesse.
11
Resistenze in parallelo
           Nel circuito disegnato sono inserite
in parallelo  le resistenze R1 ed R2 .
12
Resistenze in parallelo
 le resistenze hanno gli estremi in comune
 (punti A e B)
e sono sottoposte alla stessa differenza di
potenziale (quella erogata dal generatore) 
?V1 ?V2
13
Resistenze in parallelo
   Possiamo osservare che la corrente, che ha
intensità I , giungendo nel capo "A" si
distribuisce in due rami (sono le due resistenze
che partono da "A"), assumendo i valori I 1 e I 2
, con
I I1 I2 
14
Resistenze in parallelo

• Il collegamento in parallelo si realizza
  collegando tutte le resistenze alla stessa d.d.p.

Legge di Ohm per R1
Legge di Ohm per R2
Resistenza equivalente
Per N resistenze in parallelo
15
Resistenze in parallelo
   Questa osservazione è molto importante e
prende il nome di primo principio di Kirchhoff o
regola dei nodi.            
Tale principio afferma in generale che
16
Esempio

• Le lampadine collegate al generatore in
  questo modo, sono tutte eguali
• quale sarà, nellordine, la loro luminosità ?
• cosa succede se si interrompe A (si brucia) ?
• se si interrompe C ?
• se si interrompe D ?

1. in C e in AB passa la stessa corrente, quindi C
   sarà più luminosa di A o B, che hanno la stessa
   luminosità D non si accenderà mai (ha i
   terminali in corto-circuito)

1. B si spegne, C più luminosa, D sempre spenta

1. A e B più luminose, D sempre spenta

1. ininfluente

17
Validità della legge di Ohm
Un materiale conduttore obbedisce alla legge di
Ohm quando la resistività del materiale è
indipendente dallintensità e direzione del campo
elettrico applicato.
Comunque, la resistività è, in generale,
dipendente dalla temperatura. La dipendenza è
allincirca lineare (per i metalli), i.e.
coefficiente di temperatura della resistività, a
I metalli obbediscono alla legge di Ohm solo
quando la temperatura è mantenuta costante
durante la misura.
18
Resistività e coefficienti termici della
resistività per alcuni materiali
19
Resistenze in parallelo Kirchhoff
     Se nel punto "A" convergono due o più
conduttori (resistenze), la somma delle intensità
delle correnti  che arrivano è uguale alla somma
dell'intensità delle correnti che si dipartono.
Nell'esempio sotto              
   I1 I2 I3 I4 I5 
20
Leggi di Kirchoff

• Prima legge o legge della corrente la somma di
  tutte le correnti entranti in un qualsiasi punto
  di un circuito elettrico deve essere uguale a
  zero (non vi può essere accumulo di carica).

• Seconda legge o legge del voltaggio la somma di
  tutti i potenziali elettrici lungo un circuito
  chiuso deve essere uguale a zero.

21
Effetto termico della corrente
Effetto Joule gli elettroni in moto (corrente)
cedono energia cinetica agli ioni del reticolo
molecolare del conduttore. La perdita di energia
cinetica (DTL) diventa calore.
Potenza dissipata W L/Dt (qDV)/Dt DVq/Dt
DVi
... o, sostituendo dalla 1a legge di Ohm W
DV2/R i2 R
Calore prodotto Q L WDt (joule)
WDt/4.18 (cal)
22
Dissociazione elettrolitica
Le molecole con legame ionico nei materiali
possono dissociarsi perché lattrazione
coulombiana tra gli ioni carichi è minore.
Es. NaCl ? NaCl- in acqua
Conduttori elettrolitici forte legame ionico
(acidi,basi,sali in acqua) Isolanti
elettrolitici forte legame covalente (sostanze
organiche)
23
Elettrolisi
Cella elettrolitica soluzione acida in
acqua elettrodi A (anodo) e K (catodo) connessi
con una d.d.p. (generatore G)
d.d.p. ? corrente elettrica (estensione leggi di
Ohm)
Tutti gli ioni carichi si muovono verso gli
elettrodi gli ioni negativi verso lelettrodo
positivo (anodo) gli ioni positivi verso
lelettrodo negativo (catodo)
Cambia la natura chimica delle sostanze ad es.
si deposita massa agli elettrodi o evaporano gas
24
Esercizio n.1 Qualè il valore della resistenza
equivalente ai due resistori in serie?
3k W
6kW
Esercizio n.2 Calcolare la corrente nel seguente
circuito. Qualè la resistenza equivalente dei
due resistori in parallelo? Calcolare il
voltaggio a cavallo di ciascun resistore.
110 V
11k W
11k W
25
Esercizio n.3 Usare la legge della corrente di
Kirchoff e la legge per il voltaggio per
calcolare la corrente attraverso ciascuno dei
resistori e il voltaggio a cavallo di essi.
Una corrente positiva fluisce dal al
allinterno di un generatore di voltaggio
(batteria).
26
Esercizio n.4
?9 V
5 ?
In un nodo la somma delle correnti è zero In A
I1 I3 I2
A
3 ?
?1.5 V
In un circuito chiuso la somma delle cadute di
potenziale è zero
1.5 3I2 0
9 5I1 3I2 0
I2 1.5/3 0.5 A
I1 (9 3I2)/5 1.5 A
I3 I2 I1 0.5 1.5 1 A
27
Esercizio n.5
Un circuito stupido
?9 V
5 ?
?9 V
Quale corrente fluisce attraverso il
resistore? I 0 A (guarda le d. d. p.)
28
I1
Esercizio n.6
R1
R3
R4
I4
E1
I3
R2
I2
In un nodo la somma di tutte le correnti che
entrano ed escono da un nodo è zero I1-I3-I40 I2
-I3-I40
RISPOSTE I1 I2 0,013 A I3 0,0092 A I4
0,0042 A
In un circuito chiuso la somma di tutte le cadute
di potenziale è zero E1-R1I1-R3I3-R2I20
29
Esercizio n.7
R2
I2
I1
DATI R15W R210W R315W R45W E190V E2100V Cal
colare le correnti del circuito
R1
R4
R3
E1
I4
E2
Applichiamo le leggi di Kirchhoff E1-R1I1-R4I40 E
2R3I2R2I2-R4I40 I1-I2-I40
RISPOSTA I2 -2A I410A I18A
30
Se le quattro lampadine in figura sono identiche,
quale circuito genera più luce?
PIERI2 IE/R
?1.5 V
?1.5 V
Rt R1R2 2 W I0.75 A P1.125 Watt
Rt(R1R2)/(R1R2)0.5 W I3 A P4.5 Watt
31
1. Trovare la carica che passa in un giorno attraverso una sezione di un conduttore in cui circola una corrente costante di 0.5A. Risoluzione Poiché lintensità di corrente è definita come la carica che passa nel conduttore in un secondo, allora la carica che passa in un giorno è Q It0,5 A (243600 s)43200C
2. Se si collegano in serie 10 pile ognuna delle quali fornisce una f.e.m. di 1,5 V, quale d.d.p. si ottiene ai capi della serie? Risoluzione Chiaramente le forze elettromotrici delle pile si sommano, per cui la d.d.p. è di 15V
3) Se si collegano due pile, in modo che il polo negativo delluna sia a contatto con quello positivo dellaltra, e quello positivo delluna sia a contatto con quello negativo dellaltra cosa succede?
Risoluzione Le due pile sono in corto circuito e si scaricano rapidamente luna sullaltra.
Esercizio sulla legge di Ohm
4. Calcolare la d.d.p. che si deve applicare ai capi di un conduttore di resistenza 500kW affinché esso venga percorso da una corrente di intensità 4mA.
Risoluzione Innanzitutto occorre esprimere i valori di resistenza e intensità di corrente in ohm e ampere 500kO 5105O e 4mA410-3A e , quindi, applicando la prima legge di Ohm, si trova che ?VRi2103V.
32
5. Un filo lungo 50 m e di sezione 4mm2 ha una conduttività di 4 105 siemens/m. Calcolare lintensità della corrente che percorre il filo quando ai suoi estremi viene applicata la d.d.p. di 300V.
Risoluzione Innanzitutto, occorre che tutti i dati siano espressi nelle unità di misura del Sistema Internazionale, usando la notazione scientifica, in particolare A410-6m2 Quindi, essendo la conduttività linverso della resistività r, si ha che Applicando la seconda legge di Ohm, si determina la resistenza Di qui, per la prima legge di Ohm, si trova la corrente
6. I poli di un generatore di f.e.m. 50V sono collegati ai capi di un circuito. La corrente che attraversa il circuito è di 0.5A e la resistenza esterna è 60W. Spiegare perché non vale la legge di Ohm, nella sua forma più immediata, e individuare il valore della resistenza mancante.
Risoluzione Il generatore ha anchesso una resistenza interna, Ri ,che contribuisce a determinare la corrente nel circuito, cioè f.e.m. (RRint) i Da qui è possibile ricavare il valore della resistenza interna al generatore
33
7. Quanto tempo impiega uno scaldabagno della potenza di 2000W, alimentato da una tensione di 240V, per riscaldare 40dm3 di acqua da 15C a 42C? E quanto costa fare il bagno se ogni kWh viene pagato 0.20 euro alla società elettrica? (Si ricorda che il calore specifico dellacqua è 1kcal/kgC e che 1kcal4186J).
Risoluzione Per riscaldare 40dm3 di acqua (pari a 40kg di acqua) da 15C a 42C occorre una quantità di calore Q cvm(T2-T1) Tale calore è fornito dallo scaldabagno in un tempo .in un tempo t energia /potenza cioè 37 minuti e 40 secondi. Un kWh è il lavoro fatto da un dispositivo che eroga 1 kW in unora, cioè 3.6 106J. Se ogni kW costa 0.20 euro, allora unerogazione di 2260 secondi costerà
8. Quattro resistenze vengono collegate in parallelo. La prima misura 10W, mentre le altre misurano, rispettivamente, 20W, 30W e 40W. Sapendo che la terza resistenza è attraversata da una corrente di intensità 1A, calcola lintensità delle correnti che circolano nelle altre tre resistenze.