MATEMATICA FINANCIERA APLICADA

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MATEMATICA FINANCIERA APLICADA

• Profesores
• Cont. Eliseo Jesús Rodríguez
• Act. Juan Carlos Rivas
• Lic. Felipe Carlos Gilabert

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Conceptos Preliminares

• Introducción.
• Normas del curso. Programa y Bibliografía
• Cronograma
• Revisión de álgebra. Uso de calculadoras
• Práctica. Ejercicios de clase, de bibliografía y
  del material y lecturas adicionales. 200
  ejercicios
• Metodología recomendada
• Lectura minuciosa de los enunciados
• Comprensión de la naturaleza económica de la
  operación
• Ajuste de los datos del enunciado
• Procedimiento y fórmulas aplicables. Solución
• Crítica de razonabilidad de la solución !!!

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Fundamentos

• Objetivo de la asignatura.
• Valuación de capitales financieros. Análisis de
  las operaciones financieras y su técnica de
  cálculo
• Operaciones
• Vinculadas con la colocación temporaria y
  rentable de capitales
• Clasificación y ámbito de las operaciones
• Concepto de capital financiero.
• Valor tiempo del dinero. Concepto. Bases
  intuitivas
• Flujos de fondos y eje de tiempo

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Programa

• PRIMERA PARTE
• UNIDAD 1. Conceptos preliminares.
• Clase 1. Introducción. Operaciones
  Financieras. Valor Tiempo del Dinero
• Clase 2. Medidas de la variación de
  capitales. Tipos de tasas
• UNIDAD 2. Operaciones de inversión y financiación
  a interés simple
• Clase 3. Valor futuro y valor presente a
  interés simple
• UNIDAD 3 . Operaciones de inversión y
  financiación a interés compuesto
• Clase 4. Función de capitalización o
  acumulación
• Clase 5. Capitalización periódica y
  subperiódica
• Clase 6. Función de actualización. Descuento
• SEGUNDA PARTE
• UNIDAD 4 . Rentas
• Clase 7. Concepto y clasificación. Valuación
  de flujos de fondos múltiples
• Clase 8. Fórmulas fundamentales de las
  Rentas. VAN y TIR.
• UNIDAD 5 . Bonos
• Clase 9. Clases. Objetivo de su valuación.
  Precio y Rendimiento de los bonos
• Clase 10. Valor par. Fuentes y medidas del
  rendimiento. Volatilidad. Duration. Convexity.

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Bibliografía

• Levenfeld, Gustavo y de la Maza, Sofía
  Matemáticas de las operaciones financieras y de
  inversión. McGraw Hill, Madrid 1998 Biblioteca
  51332 L657
• Fabozzi, Frank J. Fixed Income Mathematics. Mc
  Graw Hill, 1997 Biblioteca 51332 F 112
• Murioni O. y Trossero A. Manual de Cálculo
  Financiero. Ed. Macchi, Bs Aires 1993 Biblioteca
  332 M 977
• González Galé, José Intereses y anualidades
  ciertas. Ed. Macchi, Bs Aires 1979 Biblioteca
  51332 G 643
• Cissell, Robert y Cissell, Helen - Matemáticas
  Financieras. Editorial Continental S.A. México,
  1978
• Biblioteca 51 332 C 579
• Botbol, José Curso General de Matemática
  Financiera. Ed. Ergon, Bs Aires 1965 Biblioteca
  51332 B 748
• Casparri, María Teresa Bernardello, Alicia y
  otros Matemática Financiera utilizando
  Microsoft Excel. Omicron System. Buenos Aires
  2005.
• Rosiello, Juan C. y Ciuffo, Néstor Cálculo
  Financiero. Temas Grupo Editorial. Buenos Aires
  2004
• López Dumrauf, Guillermo Cálculo Financiero
  Aplicado. Editorial La Ley. Buenos Aires 2003

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Introducción a la Teoría Matemática
del Interés

• El interés I (o, n) es función de tres variables
  tiempo, tasa y capital
• El interés se devenga contínuamente
  independientemente que la capitalización sea
• discreta transcurrido el lapso fijado se
  capitalizan
• contínua la capitalización se produce
  instantáneamente

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Capitalización. Actualización

• Representando en el eje de tiempo
• -n 0
  n
  ?_____________________________?
• C (-n ) C
  (o)
  C (n)
• ?----------------- ------------------?
• C(-n) C(o) D (o, -n)
  C(n) C(o) I (o, n)
  
  
• 
  C(n) Monto
• Actualización
  Acumulación ó Capitalización
• para llevar C(o) a C(-n)
  para llevar C(o) a C(n)

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Elementos y ámbito de las operaciones financieras

• Vinculadas con la inversión temporaria y
  rentable de capitales
• Elementos Capital invertido ó financiado, tasa
  de rendimiento y plazo de la operación.
• Ámbito Mercado monetario. Capitalistas
  inversores (oferta) y usuarios o tomadores
  (demanda)

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Tipos de operaciones

• De pago único
• Involucran un solo capital
• De pagos múltiples
• Involucran una corriente de fondos

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Reglas para el cálculo financiero
Valor tiempo del dinero Signo igual ( ).
Comparación Eje de tiempo. Período.
Momento Factores (Capitalización y
actualización) Condición de aplicabilidad de
fórmulas
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Valor tiempo del dinero 1
Si la tasa de interés que
podemos ganar en un año es 10 ,
un peso de hoy es equivalente a 1,10
dentro de un año. De la misma
forma, un peso a cobrar dentro de un año, hoy
vale menos, ya que su disponibilidad
inmediata significaría un valor de
0,90 (si la tasa fuera 10 ) Momento 0

Momento 1 (
Un año ) 1

1,10

1 / (1.10)
0,90
1.-
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Valor tiempo del dinero 2

• El interés representa la oportunidad que tiene el
  capital de obtener un rendimiento a lo largo de
  un período de tiempo.
• El costo (o el beneficio) de una operación
  financiera depende de sus elementos
• El capital invertido o financiado
• La tasa de interés
• El tiempo de la operación