Aljabar Relational

1
Aljabar Relational
2
Review Pertemuan Ke-6

• Normalisasi adalah Suatu Teknik/Cara yang
  digunakan untuk menganalisa relasi berdasarkan
  pada primary key (atau Candidate key dalam kasus
  BCNF) dan ketergantungan secara fungsional.
• Normalisasi dibagi menjadi bentuk normal I,
  bentuk normal II, bentuk normal III, dan BCNF
• Functional dependencies menggambarkan relasi
  antar attribut dalam satu skema relasi

3
Pendahuluan

• Aljabar relasional adalah sebuah bahasa query
  prosedural yang terdiri dari sekumpulan operasi
  dimana masukkannya adalah satu atau dua relasi
  dan keluarannya adalah sebuah relasi baru sebagai
  hasil dari operasi tersebut.

4
Operasi Aljabar Relasional

• Operasi-operasi dasar dalam aljabar relasional
  adalah
• Select
• Project
• Union
• set difference
• Cartesian product dan
• rename.

5
Operasi Aljabar Relasiona

• Disamping operasi-operasi dasar terdapat beberapa
  operasi lainnya seperti set intersection, natural
  join, division dan assignment.
• Operasi-operasi ini akan didefinisikan dalam
  terminology operasi dasar.

6
Operasi-operasi Dasar

• Operasi-operasi select, project dan rename
  disebut operasi unary, karena operasi-operasi
  tersebut hanya memerlukan satu relasi.
• Tiga operasi lainnya memerlukan sepasang relasi,
  disebut operasi binary.

7
Operasi Select

• Operasi select menyeleksi tuple-tuple yang
  memenuhi predikat yang diberikan.
• Digunakan symbol sigma (s) untuk menunjukkan
  operasi select.
• Predikat muncul sebagai subcript dari s. Argumen
  relasi diberikan dalam kurung yang mengikuti s.
• Jadi untuk menyeleksi tuple-tuple dari relasi
  loan dimana branch-name-nya adalah Perryridge,
  ditulis
• sbranch-name Perrydge(loan)

8
Operasi Select

• Jika relasi Loan adalah

9
Operasi Select

• Maka hasil dari query di atas adalah

10
Operasi Select

• Contoh-contoh query lain dengan operasi select
  adalah samountgt1200(loan),
• untuk menemukan tuple dengan nilai amount lebih
  dari 1200, sbranch-name Perryridge and amount
  gt1200 (loan), untuk menemukan tuple dengan
  branch-name Perryridge dimana nilai amountnya
  lebih dari 1200.

11
Operasi Project

• Seandainya diinginkan semua daftar loan-number
  dan amount, tanpa branchname.
• Dengan operasi project dapat dihasilkan relasi
  ini. Operasi project disimbolkan dengan symbol
  phi (p).
• Nama-nama atribut yang diinginkan tampil ditulis
  sebagai subcript p.

12
Operasi Project

• Contoh ploan-number,amount(loan), adalah
  operasi untuk menampilkan seluruh loan-number
  amount tanpa branch-name.

13
Operasi Project

• Hasil operasi tersebut adalah

14
Komposisi Operasi-operasi relasional

• Berikut contoh query yang lebih kompleks
  Temukan customer-customer yang tinggal di Horison
  . Maka query-nya ditulis
• pcustomer-name(scustomer cityHorison(customer))
  

15
Komposisi Operasi-operasi relasional

• perhatikan bahwa sebagai argumen dari operasi
  project adalah sebuah ekspresi untuk suatu
  relasi.
• Oleh karenanya, operasi-operasi aljabar
  relasional dapat digabung dengan suatu ekspresi
  aljabar relasional.

16
Operasi Union

• Operasi union dalam aljabar relasional sama
  halnya dengan operasi union pada aritmatika.
• Misal user menginginkan nama-nama semua nasabah
  bank yang memiliki sebuah account atau sebuah
  loan atau keduanya.
• Perhatikan bahwa relasi customer tidak mengandung
  informasi tersebut.

17
Operasi Union

• Untuk menjawab query ini diperlukan informasi
  dari relasi Depositor dan relasi Borrower.
• Dengan operasi union informasi yang diinginkan
  dapat diperoleh dengan menulis query sebagai
  berikut
• pcustomer-name(borrower) U pcustomer-name(deposito
  r)

18
Operasi Union
19
Operasi Union

• Hasil query yang union di atas adalah

20
Operasi Union

• Operasi union r U s bernilai benar jika kedua
  relasi memenuhi dua kondisi berikut
• 1. Relasi r s harus mempunyai jumlah atribut
  yang sama
• 2. Domain dari atribut ke-I di relasi r dan
  domain dari atribut ke-I dari s harus sama untuk
  semua i.

21
Operasi Pengurangan Himpunan ( Set Difference)

• Disimbolkan dengan tanda -.
• Operasi ini untuk menemukan tuple-tuple yang
  berada pada satu relasi tetapi tidak berada pada
  relasi yang lainnya.
• Contoh untuk menemukan semua nasabah bank yang
  mempunyai account tetapi tidak mempunyai loan,
  ditulis pcustomer-name(depositor) -
  pcustomer-name(borrower)

22
Operasi Pengurangan Himpunan ( Set Difference)

• hasil query di atas

23
Operasi Cartesian product

• Operasi Cartesian-product disimbolkan dengan x.
  
• Dengan operasi ini dapat dihasilkan informasi
  yang merupakan kombinasi dari dua relasi.
• Secara garis besar, jika dipunyai relasi r1(R1)
  dan r2(R2), maka r1 x r2 adalah relasi yang
  skemanya merupakan gabungan dari R1 (
  atribut-atribut relasi r1) dan R2
  (atribut-atribut r2).
• Relasi R mengandung semua tuple t dimana terdapat
  sebuah tuple t1 dalam r1 dan t2 dalam r2
  sedemikian sehingga tR1 t1R1 dan
  tR2t2R2.

24
Operasi Cartesian product

• Contoh Jika diinginkan nama-nama dari semua
  nasabah yang mempunyai pinjaman (loan) di bank
  cabang Perryridge.
• Maka query-nya ditulis sbranch-namePerryridge
  (borrower x loan)

25
Operasi Cartesian product

• Relasi yang dihasilkan

26
Operasi Cartesian product
27
Operasi Rename

• Dilambangkan dengan symbol rho (?). Sintaks
  penulisan rename ?x(E).
• Operasi rename mengeluarkan hasil ekspresi E
  dengan nama x.
• Contoh paccount.balance(saccount.balanceltd.balan
  ce (account x ?d(account)))

28
Summary

• Jika E1 E2 adalah ekspresi aljabar-relasional,
  maka berikut ini adlah semua ekspresi
  aljabar-relasional
• - E1 U E2
• - E1 E2
• - E1 x E2
• - sp(E1), dimana p adalah sebuah predikat untuk
  atribut-atribut dalam E1
• - ps(E1), dimana s adalah daftar yang terdiri
  dari bebrapa atribut dalam E1
• - ?x(E1), dimana x adalah nama baru untuk hasil E1

29
Soal Latihan

• Diketahui tabel di bawah ini

30
Soal Latihan

• Gunakan aljabar relasional untuk mencari
• - Nama karyawan yang beralamat di Jl. Cipto
  kusumo 23 dan hasil querynya
• - Tuliskan perintah aljabar relasional untuk
  mencari alamat dari karyawan yang memiliki kode
  lurah 0104

31
REFERENSI

• Referensi Wajib
• Raghu Ramakhrisnan, Johannes Gehrke , Database
  Management System 6th Edition, Mc Graw Hill,2006
• (chapter 4)
• Referensi Tambahan/dianjurkan
• David M.Kroenke, Database Concepts 4th Edition,
  Prentice Hall 2004