decision analysis

1
? 3 ?

• ???? ?????

2
?????

• ????? (??????????)???????????????,????????
• ??????
• ???(RHS)?
• ????????????,?????????????????????.
• ??????????????-????.

3
(No Transcript)
4
?? 1

• LP ???
• Max z 5x1 7x2
• s.t. x1
  lt 6
• 2x1 3x2 lt
  19
• x1 x2
  lt 8
• x1, x2 gt 0

5
?? 1

• ???

x2
x1 x2 lt 8
8 7 6 5 4 3 2 1 1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
Max 5x1 7x2
x1 lt 6
??? x1 5, x2 3, z 46
2x1 3x2 lt 19
x1
6
?? 1

• ?????????

8 7 6 5 4 3 2 1 1
2 3 4 5 6
7 8 9 10
5
????
4
3
1
2
x1
7
??????

• ???????????(range of optimality)??????????????,???
  ???????????,?????????
• ???????????????????????????

8
??????

• ????,??????????????????,????????????.
• ???????, Max c1x1 c2x2,???? -c1/c2,????, a1x1
  a2x2 b, ???? -a1/a2.

9
?? 1

• c1 ? c2??????

10
?? 1

• c1 ? c2??????

11
?? 1

• LP ???
• Max z 5x1 7x2
• s.t. x1
  lt 6
• 2x1 3x2 lt
  19
• x1 x2
  lt 8
• x1, x2 gt 0

12
???

• ???????????????,?????????.
• ??????????,????????,?? ????.
• ????? ????????????.
• ? RHS ???,?????????????,????????????.

13
Shadow Prices

• When the functional constraints are in form, we
  interpreted the bi (the right-hand sides) as the
  amounts of the respective resources being made
  available for the activities under consideration
• The shadow price for resource i (denoted by yi)
  measures the marginal value of this resource, the
  rate at which Z could be increased by (slightly)
  increasing the amount of this resource (bi) being
  made available

14
????? (Range of feasibility)

• ??????????????,???????????,????????????????????

15
?? 1

• c1 ? c2??????

16
?? 1

• LP ???
• Max z 5x1 7x2
• s.t. x1
  lt 6
• 2x1 3x2 lt
  19
• x1 x2
  lt 8
• x1, x2 gt 0

17
????(Dual price Shadow price)

• ???????????????????,??????,???????????????????????
  
• ??????????????0?

18
?? 1

• ???

x2
x1 x2 lt 8
8 7 6 5 4 3 2 1 1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
Max 5x1 7x2
x1 lt 6
??? x1 5, x2 3, z 46
2x1 3x2 lt 19
x1
19
?????????

• ??????????????????,???????.
• ??????????????.
• ??????????,?????????,????,??? ????.
• ???????????????????.

20
?????????

• ?????????????????????,?????????????,????,?????????
  ?,??,???????????????????,??,????????????????????
  ????

21
?? 1

• LP ???
• Max z 5x1 7x2
• s.t. x1
  lt 6
• 2x1 3x2 lt
  19
• x1 x2
  lt 8
• x1, x2 gt 0

22
?? 1

• ????
• ??? 1 ?? x1 lt 6 ?????????,??????0.
• ??? 2 ???????? RHS ??? 20 ,?????????????
  2x1 3x2 20 ? x1 x2 8???????.
• ??? x1 4, x2 4, z 48. ??, ???? z?
  - z? 48 - 46 2.

23
?? 1

• ????
• ??? 3???????? RHS ??? 9 ,????????????? 2x1
  3x2 19 ?x1 x2 9???????.
• ??? x1 8, x2 1, z 47.??, ???? z? -
  z? 47 - 46 1.

24
?? 1

• c1 ? c2??????,?????

25
???????????

• ?????(allowable increase)??????(allowable
  decrease)
• ???????,???????????????????????????
• ???????,?????????????,?????????????

26
?? 1

• ???

x2
x1 x2 lt 8
8 7 6 5 4 3 2 1 1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
Max 5x1 7x2
x1 lt 6
??? x1 5, x2 3, z 46
2x1 3x2 lt 19
x1
27
??????

• ???????????(range of optimality)??????????????,???
  ???????????,?????????
• ???????????????????????????

28
?????? 100 ??

• 100 ????????????????,??????????????????????????
  ??????? 100 ,????????.

29
?????? 100 ??

• 100 ?????????????,?????????????????????????????
  ???? 100,??????????

30
?? 2

• ?????????
• Min 6x1 9x2 (
  cost)
• s.t. x1 2x2 lt 8
• 10x1 7.5x2 gt 30
• x2 gt
  2
• x1, x2 gt 0

31
?? 2

• ???????
• ????? 27.000
• ?? ? ?????
• x1 1.500
  0.000
• x2 2.000
  0.000
• ??? ?/?? ????
• 1 2.500
  0.000
• 2 0.000
  -0.600
• 3 0.000
  -4.500

32
?? 2

• ???????(?)
• ??????
• ?? ?? ???
  ??
• x1 0.000
  6.000 12.000
• x2 4.500
  9.000 ???
• ??????
• ??? ?? ???
  ??
• 1 5.500
  8.000 ???
• 2 15.000
  30.000 55.000
• 3 0.000
  2.000 4.000

33
?? 2

• ???
• ??????
• x1 1.5
• x2 2.0
• ????? 27.00

34
?????
35
?? 2

• ?????
• ??
• ?? x1 ????????4. ??????????? ????????????

36
?? 2

• ?????
• ??
• ????????????-?????? x1 ?????0 ? 12??. ?? 4
  ?????,????????. ??,?????????? 6x1 9x2
  4(1.5) 9(2.0) 24.00.

37
?? 2

• ?????
• ??
• x2 ???????????,????????????

38
?? 2

• ??????
• ?? ?? ???
  ??
• x1 0.000
  6.000 12.000
• x2 4.500
  9.000 ???
• ??????
• ??? ?? ??? ??
• 1 5.500
  8.000 ???
• 2 15.000
  30.000 55.000
• 3 0.000
  2.000 4.000

39
?????
40
?? 2

• ?????
• ??
• ????????????-?????? x2 ??????4.5.

41
?? 2

• ?????? 100 ??
• ??
• ???? x1 ??????7.5 ?x2 ??????6, ???????????
• ??
• ? c1 7.5, ? c1 ?????7.5 - 6 1.5. ???????
  12 - 6 6, ??? 1.5/6 25 . ?c2 6, ? c2 ????
  9 - 6 3.??????? 9 - 4.5 4.5,??? 3/4.5
  66.7. ????????? 25 66.7 91.7. ??????
  100 ????????.