Folie 1

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Stochastik in der MUED
Einstieg mit dem CUBUS-Spiel, Fichte-Gymnasium
2004
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MUED steht für ...
Mathematik-Unterrichts-Einheiten-Datei
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Leitidee
Wir setzen einen Schwerpunkt in der Stochastik,
weil sie wesentlich anwendungsorientierter
unterrichtet werden kann als beispielsweise die
analytische Geometrie.
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MUED-Kurskonzept (NRW) in der Qualifikationsphase
12.1
12.2
13.1
13.2
Integrierte Wiederholung
Orientierungswissen Analytische Geometrie
ArrA Analysis für realis-tische und relevante
Anwendungen
PROST Problemorientierte Stochastik
Orientierungswissen Stochastik
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Orientierungswissen Stochastik
Schwerpunktmäßig sollte die Rolle der
(beurteilenden) Statistik bei der empirischen
Prüfung von Hypothesen im natur- und
sozialwissenschaftlichen Bereich erläutert
werden Hier kann für Schülerinnen und Schüler
exemplarisch deutlich werden, wie die
mathematische Zähmung des Zufalls dazu dienen
kann, systematische (signifikante) Zusammenhänge
zwischen beobachtbaren Merkmalen von zufälligen
zu unterscheiden. Richtlinien Mathematik (NRW),
Sek. II S. 37
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Kurzlehrgang Orientierungswissen
Zeitdauer 8 Wochen
Wahrscheinlichkeitsbegriff Einführung in den
statistischen Wahrscheinlich-keitsbegriff über
ein Experi-ment (Heftzwecke, Riemer-Würfel,
Legostein...)
Deutung Von Wahrscheinlichkeiten
,Binomialverteilung - Herleitung Erarbeitung mit
Hilfe des Galton-bretts ...
Binomialverteilungen - Übungen B(np)-Verteilungen
mit PC graphisch darstellen lassen und damit
bestimmte Aussagen ablesen lassen
Einführung des Testens von Hypothesen Medikamenten
test-Problematik, ein- und beidseitiger Test
Aufgaben zum Hypothesentesten 11 Aufgaben als
zentrale Einheit
Medikamenten- und Placebo-Wirkung Überlegungen
zur sauberen Durch- führung solcher Tests
?- und ß-Fehler Erarbeitung der Unterschiede,
Berechnung von ß-Fehlerwahrscheinlichkeiten
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MUED-Lehr/Lerngang I (Grundlage
Orientierungswissen)
Bedingte Wahrscheinlichkeiten Satz von Bayes
Wiedereinstieg Binomial-verteilte Zufallsgrößen
Von der Binomialverteilung zur Normalverteilung ..
...
Kenndaten Binomialverteilung Erwartungswert,
Standardabweichung
Testen Weitere Beispiele zu Hypothesentests,
ggf. Näherung über Normalverteilung Intensive
Fehler-Diskussion (Testpower) Berechnung des
Umfangs der Stichprobe
?-Umgebungen Vergleich der Wahrscheinlichkeiten
für Ausgänge in der 1?-, 2?-, 3?-Umgebung um den
Erwartungswert
Schätzen grundlegende Fragestellungen der
Demoskopie an tatsächlicher Wahlumfrage, PC
nutzen, auch große Zahlen
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MUED-Lehr/Lerngang II (Grundkurs 1Hj. )
Wahrscheinlichkeitsbegriff Geometrische und
statistische Wahrscheinlichkeit
Binomialkoeffizienten, Binomialverteilung multiple
-choice-Tests Produzenten- und Abnehmerrisiko
....
Berechnen einfacher Wahrscheinlichkeiten Baumdiagr
amm, Pfadregeln ....
Handwerkszeug Tabellen Umgang mit tabellierten
Binomialverteilun-gen evtl. mit Rechner
Erwartungswert
Kenndaten Binomialverteilung Erwartungswert,
Standardabweichung
?-Umgebungen Vergleich der Wahrscheinlichkeiten
für Ausgänge in der 1?-, 2?-, 3?-Umgebung um den
Erwartungswert
Von der Binomialverteilung zur Normalverteilung ..
...
Schätzen II grundlegende Fragestellungen der
Demoskopie an tatsächlicher Wahlumfrage, PC
nutzen, auch große Zahlen
9
MUED-Lehr/Lerngang III (Grundkurs 1Hj. )
Wahrscheinlichkeitsbegriff Geometrische und
statistische Wahrscheinlichkeit
Deutsche Risikostudie - Kernkraftwerke Methoden
der DRS und Methodenkritik
Berechnen einfacher Wahrscheinlichkeiten Baumdiagr
amm, Pfadregeln ....
Binomialkoeffizienten, Binomialverteilung multiple
-choice-Tests Produzenten- und Abnehmerrisiko
....
Handwerkszeug Tabellen Umgang mit tabellierten
Binomialverteilungen evtl. mit Rechner
Erwartungswert
Testen I Entwicklung der Testlogik eines
Hypothesentests, nur Beispiele mit
Binomialverteilung
Schätzen I grundlegende Fragestellungen der
Demoskopie an tatsächlicher Wahlumfrage, mit
geglätteten Zahlen
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MUED-Broschüren zur Stochastik

• PROblemorienteSTochastik I
• von der Wahrscheinlichkeit bis zur
  Binomialverteilung
• PROblemorienteSTochastik II
• Verteilungen, Schätzen und Testen
• Orientierungswissen Stochastik
• ein 8 Wochen - Lehrgang
• Demoskopie
• Schätzen im Zusammenhang mit Wahlen
• x Jahre nach Tschernobyl
• Intelligenz nach Maßen
• Vorgeburtliche Diagnostik

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MUED-Mitglieder finden in den UE Aus- arbeitungen
zu relevante Themen, z.B.

• Down Syndrom
• Medikamententests
• Umweltbelastungen