TEORIE HER

1
TEORIE HER
Nejmenovaná studentka, písemka, 2003 ? Teorii
her neznám, ale kdo si hraje, nezlobí ?
2
Obsah prednášky

• Pojem konfliktní situace
• Modely teorie her
• Rešení v oboru cistých strategií
• Rešení v oboru smíšených strategií

3
Vznik a vývoj teorie her

• Nalezení optimální strategie v hazardních hrách
• Model konfliktní situace
• John von Neumann, Oscar Morgenstern - 1928
• Ekonomické chování - volba alternativy rozhodnutí
• Hry inteligentních hrácu
• Hry s neinteligentním hrácem

4
Jak na tohle?
5
Komponenty modelu teorie her

• Dva hráci
• Množiny strategií každého hráce
• Výplaty pro každou dvojici strategií
• Výplatní matice
• Konstantní, resp. nulový soucet

6
Výplatní matice
7
Príklad

• Dve televizní stanice se rozhodují, jaký typ
  programu nasadit do hlavního vysílacího casu v
  urcitý den, kdy se na televizi dívá 5 mil.
  diváku. Vybírají mezi thrillerem, krimi a
  komedií. V tabulce jsou výsledky pruzkumu pocet
  diváku z tech 5 mil., kterí by se dívali na
  televizní stanici A v prípade kombinací
  jednotlivých poradu

8
Hra dvou inteligentních hrácu

• Základní veta teorie maticových her
• Každá maticová hra je rešitelná - existují
  optimální strategie hrácu a cena hry
• Strategie zarucující nejlepší možný výsledek
  hrácu, když hráci neudelají chybu

9
Cistá a smíšená strategie

• Cistá strategie - jednoznacne urcená strategie
  hráce
• Smíšená strategie - pro každou strategii je dána
  pravdepodobnost jejího použití - cetnost použití
  pri opakování hry

10
Postup rešení maticových her

• 1. Stanovení strategií hrácu a sestavení výplatní
  matice
• 2. Pokus o rešení hry v oboru cistých strategií
• 3. Pokud hra nemá sedlový bod, rešení hry v oboru
  smíšených strategií

11
Rešení v oboru cistých strategií
12
Príklad

• Rešíme v oboru cistých strategií

13
Rešení v oboru smíšených strategií

• Sestavení modelu lineárního programování z
  hlediska jednoho z hrácu
• Vyrešení modelu pomocí simplexové metody
• Výsledné rešení
• - vektor b smíšení strategie hráce, z jehož
  pohledu byl model sestaven
• - duální ceny nebázických promenných smíšené
  strategie druhého hráce

14
Rešení v oboru smíšených strategií

• Malinko upravíme zadání

15
Rešení v oboru smíšených strategií

• Model lineárního programování z hlediska televize
  B
• 1,3x1 0,8x2 3x3 1
• 2,2x1 2,8x2 2x3 1
• 1,9x1 0,7x2 3,5x3 1
• Z x1 x2 x3 ? MAX
• x1,2,3 0

16
Rešení v oboru smíšených strategií