Cha

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Chaîne dinformation et chaîne dénergie
Pour certains systèmes simples ne comprenant pas
de flux de matière, on peut faire une description
sous forme de chaîne dénergie et chaîne
dinformation. Prenons le cas dune maquette de
bateau radiocommandé.
On ne présente que les éléments utiles à la
compréhension du système en terme déchanges
dénergie et dinformations. Par exemple rien sur
lesthétique, rien sur la structure de la coque,
rien sur lalimentation électrique des cartes
électroniques,
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Chaîne dinformation et chaîne dénergie (valeur
ajoutée)
La chaîne dinformation assure le fonctionnement
correct du système (cest le cerveau). La chaîne
dénergie décrit les échanges et transformations
dénergie (ce sont les muscles) en vue dobtenir
une valeur ajoutée.
Ici la valeur ajoutée sera la mise en rotation de
lhélice (permettant la propulsion du bateau) et
le positionnement du gouvernail (permettant
lorientation du bateau).
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Chaîne dinformation et chaîne dénergie
(descriptif)
Complétons le descriptif
.
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Chaîne dinformation et chaîne dénergie
(multiphysique)
Cette représentation est dite multiphysique
Domaines physiques
Électronique
Électrotechnique
Mécanique
Mécanique des fluides
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Chaîne dinformation et chaîne dénergie (flux)
Les flèches indiquent le sens des flux
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Chaîne dénergie (flux dénergie)
Composition des flux dénergie chaque flux
dénergie est composé de deux grandeurs. Une
grandeur dite potentielle (en anglais
across variable) et une grandeur dite
traversante ou de flux (en anglais
through variable). Le produit de ces deux
grandeurs est une puissance. Attention donc, ces
ports dits de flux dénergie représentent des
échanges de puissance P (en watt). Lénergie
échangée entre deux blocs sera E P x t (en
joules avec t le temps en secondes)
Domaine Variable potentielle Variable de flux
Mécanique (rotation) Vitesse angulaire (rd/s) Couple (Nm)
Mécanique (translation) Vitesse linéaire (m/s) Force (N)
Électricité Tension (V) Intensité (A)
Hydraulique Pression (Pa) Débit volumique (m3/s)
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Chaîne dénergie (fonction stocker et restituer)
Pour cette fonction, on trouve aussi la
dénomination Alimenter en énergie. Elle est
assurée par un accumulateur Ni-Cd
(Nickel-Cadnium, technologie qui tend à
disparaître du fait de la toxicité du Cadnium) de
7,2 V et 1600 mAh. Le stockage dénergie dans
laccumulateur se fait sous forme chimique.
Photo here
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Chaîne dénergie (fonction restituer)
Laccumulateur Ni-Cd (tension U 7,2 V, capacité
de C/10 1600 mAh) alimente le variateur. Quand
le bateau navigue à pleine vitesse, le variateur
absorbe un courant I 9,6 A. Préciser
la puissance P échangée entre accumulateur et
variateur, P
U x I 7,2 x 9,6 69,1 W
le temps pendant lequel le bateau peut naviguer à
pleine vitesse, t
C/10 / I 1,6 / 9,6 0,17 h soit 10 mn
Quand le bateau navigue à vitesse réduite, le
variateur absorbe un courant I 6 A. Pour
augmenter la durée de vie de laccumulateur, on
limite sa décharge à 80 . Préciser
la capacité exploitable de la batterie C la
puissance échangée entre accumulateur et
variateur P le temps pendant lequel le bateau
peut naviguer à vitesse réduite, t
0,8 x C/10 0,8 x 1600 1280 mAh
U x I 7,2 x 6 43,2 W
C / I 1,28 / 6 0,21 h soit 12 mn 48 s
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Chaîne dénergie (fonction restituer)
Laccumulateur Ni-Cd (tension U 7,2 V, capacité
de C/10 1600 mAh) alimente le variateur. On a
relevé le courant I en fonction du temps t sur
une phase de navigation du bateau.
Calculer le temps t0 pour que la décharge de
laccumulateur nexcède pas 80 de sa capacité.
Méthodologie consommation énergétique à pleine
vitesse énergie restante à consommer temps de
navigation à vitesse réduite temps total t0
9600 x ( 3/60 ) 480 mAh
( 0,8 x 1600 ) - 480 800 mAh
0,8 / 6 0,13 h soit 8 mn
3 8 11 mn
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Chaîne dénergie (fonction stocker)
Laccumulateur Ni-Cd (tension U 7,2 V, capacité
de C/10 1600 mAh) alimente le variateur. Pour
un navire, le  crash stop  consiste à larrêt
du navire en forçant, alors que le navire est en
pleine vitesse marche avant, une marche arrière
toute. Dans ce cas, on observe un retour de
puissance. Compte-tenu du mauvais rendement de la
chaîne dénergie en marche arrière et de la
faible inertie du bateau, la puissance P renvoyée
à laccumulateur sera très faible, P - 1 W
pendant t 15 s.
Interpréter le signe négatif de P Calculer le
courant I pendant la phase de  crash stop 
Calculer, en joules, lénergie E récupérée par
laccumulateur
la puissance va du variateur vers laccumulateur
I -1 / 7,2 - 0,14 A
E - 15 Ws - 15 J
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Chaîne dénergie (fonction convertir)
La fonction  convertir  est assurée par un
petit moteur à courant continu à aimants.
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Chaîne dénergie (fonction convertir)
Pertes collectives Pc Cp.W
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Bilan de puissance
unités Définitions / remarques
Pabs
Uind
Iind
Pj
R
Pem
E
Cem
W
Pc
Cp
Pu
Cu
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Chaîne dénergie (fonction convertir)
Fonctionnement de la machine à pleine vitesse du
bateau on rappelle qualors Uind 7,2 V et
Iind 9,6 A. Calculer la puissance électrique
absorbée Si R 0,2 W, calculer les pertes
joule induit En déduire la puissance
électromagnétique Si Cp 0, calculer la
puissance utile En déduire le rendement du
moteur On sait que E k.W avec k 5.10-3
V/rd.s-1, Calculer W en rd.s-1 En déduire W en
tr/mn Cette vitesse sera celle du rotor du
moteur et aussi de lhélice (qui est en prise
directe sur laxe du moteur).
On donne un modèle électrique simplifié du moteur
à aimants.
Pabs Uind.Iind 69,1 W
Pj R.Iind2 18,4 W
Pem Pabs.- Pj 50,7 W
Pu Pem Cp.W 50,7 W
h Pu / Pabs 0,73 73
E Uind R.Iind 5,28 V et W E / k 1056
rd/s
W 1056.(60/2p) 10084 tr/mn
On désire faire fonctionner le bateau à vitesse
réduite. On cherche à déterminer le
fonctionnement de la machine à vitesse réduite du
bateau on rappelle qualors Iind 6 A et on a
réglé la vitesse de lhélice à 600 rd/s. On sait
que E k.W avec k 5.10-3 V/rd.s-1. Calculer E
En déduire Uind Pourra-t-on avoir ce type de
fonctionnement si laccumulateur est directement
branché sur le moteur
E k.W 600.(5.10-3) 3 V
Uind E R.Iind 3 (0,2.6) 4,2 V
Non car la tension à appliquer (4,2 V) est très
en deçà de la tension de laccumulateur (7,2 V).
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Chaîne dénergie (fonction moduler)

• Elle est assurée par un variateur. Pour cette
  fonction, on trouve aussi la dénomination
   Distribuer en énergie . La modulation de
  lénergie fournie au moteur va permettre
• de faire varier la vitesse du moteur, donc celle
  de lhélice, donc celle du bateau (de 0 à la
  pleine vitesse),
• dinverser la vitesse du moteur, donc celle de
  lhélice, donc celle du bateau,
• de permettre un fonctionnement en freinage
  ( crash stop ).

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Chaîne dénergie (fonction moduler)
Pour moduler lénergie avec un bon rendement, on
applique le principe de la MLI (Modulation de
Largeur dImpulsion ou Pulse Width Modulation en
anglais). a est le rapport cyclique (0 ? a ? 1)
et T est la période.
Pour 0 lt t lt aT Uind U ? on transmet de
lénergie au moteur. Pour aT 0 lt t lt T Uind 0
? on ne transmet pas dénergie au moteur.
La fréquence est importante, par exemple 5000 Hz
soit T 1 / 5000 0,2 ms. Le moteur, à cause de
son inertie mécanique, ne peut pas démarrer et
sarrêter 5000 fois par seconde. Sa vitesse
sétablit à la valeur quelle serait si sa
tension dinduit était constante et égale à la
valeur moyenne de Uind(t).
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Chaîne dénergie (fonction moduler)
Application Valeur moyenne de Uind(t)
Valeur de a pour piloter le bateau à
vitesse réduite (rappel 4,2 V) La commande
est générée à partir de la chaîne dinformation.
Calcul dune valeur moyenne par la méthode des
aires soit f(t) une fonction temporelle
périodique de période T. La valeur
moyenne de f vaut ltf(t)gt (A1 A2)
ltUind(t)gt 4,2 V et U 7,2 V doù a 4,2 /
7,2 0,58
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Chaîne dénergie (fonction moduler)
a 0, moteur à larrêt
a 0, moteur à larrêt
a 1, moteur à pleine vitesse en marche avant du
bateau.
a 1, moteur à pleine vitesse en marche arrière
du bateau.
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Chaîne dénergie (fonction transmettre)
Larbre est en prise directe sur le moteur et
lhélice est solidaire de larbre. La vitesse du
bateau étant sensiblement proportionnelle à la
vitesse de rotation de lhélice, on maîtrise ici
la vitesse du bateau en contrôlant la vitesse de
rotation du moteur.
On a déjà déterminé le fonctionnement de la
machine à vitesse réduite du bateau on rappelle
qualors Iind 6 A et on a réglé la vitesse W
de lhélice à 600 rd/s. On sait que E k.W avec
k 5.10-3 V/rd.s-1. E k.W 3 V
ltUind(t)gt E R.Iind 4,2 V ltUind(t)gt
a.U doù a 4,2 / 7,2 0,58.
On veut conserver la même vitesse réduite
(vitesse W de lhélice à 600 rd/s) mais on
constate que la présence de houle augmente
sensiblement les frottements sur la coque le
moteur développe une puissance plus importante et
on constate que lon a Iind 7,7 A. Quelle
valeur doit-on choisir pour a ? E k.W
ltUind(t)gt E R.Iind
ltUind(t)gt a.U doù a

3 V
3 0,2.7,7 4,54 V
4,54 / 7,2 0,63
Le réglage du rapport cyclique au niveau du
hacheur permet de faire varier la vitesse du
bateau ou de conserver cette vitesse constante
lorsquun appel de puissance plus important se
produit au niveau de la charge (ici à cause des
frottements hydrodynamiques).
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