BED

1
BEDÖMNING AV RÄNTERISKER MED GAP- OCH
DURATIONSANALYS
2
GAP-analys
(Gap-management, Maturity gap)

• Utvecklades av amerikanska banker i slutet av
  1970-talet då räntevolatiliteten började öka.
• Målet var att utveckla en metod för att kunna
  analysera och hantera en banks känslighet för
  ränteförändringar.
• Mäter hur väl räntebundna fordringar och skulder
  uppväger varandra.
• En mycket enkel och grundläggande metod

3
GAP-analys
The Basic Maturity Gap GAP() RSA() - RSL()
GAP skillnaden mellan räntekänsliga fordringar
och - skulder under den valda tidsperioden (här i
dollar) RSA räntebärande fordringar (rate
sensitive assets ) RSL räntebundna skulder (rate
sensitive liabilies )
4
GAP-analys
Nettointäktsförändring E(?NII) RSA() E(?i) -
RSL() E(?i) GAP() E(?i)
E(?NII) förväntad förändring i
nettoränteintäkter E(?i) förväntad förändring i
räntenivån (kan vara olika för fordringar och
skulder)
5
GAP-analys
The Periodic Maturity Gap

• För större noggrannhet bör man utföra
  gap-analysen på kortare tidsperioder
• Banker använder t.ex. allt från 1 dag till flera
  år som granskningsperiod.
• Vid längre tidsperioder är nettointäktsförändringe
  n ett bättre mått än den enkla gap-analysen (se
  följande exempel).

6
GAP-analys
Exempel
Gap-period 1 år Endast två öppna positioner 1)
1000 fordringar fr.o.m dag 90 2) 1536
skulder fr.o.m. dag 180 GAP 1000-1536 -536,
vilker innebär en betydande ränterisk Förväntas
en räntesänkning från 10 till 8, vilket skulle
ge följande nettoförändring under perioden NII
1000(1,08(270/360)-1,10 (270/360)) -
1536(1,08(1800/360)-1,10 (180/360)) 0 Sålunda
förekommer det egentligen ingen ränterisk.
7
Durationsanalys
Definition Durationen för en obligation är ett
vägt medelvärde av tidpunkterna då
kassaströmmarna från obligationen erhålles. Den
vikt som hänförs till varje tidpunkt, är den
andel av obligationens totala nuvärde som
kassaströmmen bidrar till.

• Utvecklades ursprungligen av Frederick Macaulay
  1938
• Durationen mäter i praktiken tiden tills man fått
  tillbaka det investerade kapitalet.

8
Durationsanalys
Formel
där D obligationens duration Cn
kupongbetalning (ränta eller amortering) i period
n n återstående löptid till kassaströmmarnas
realiseringstidpunkter An slutbetalning vid
förfall i period m m löptid / maturitet i
perioder i internränta / marknadens
avkastningskrav (yield to maturity)
9
Durationsanalys

• Ett lån eller en deposition där inga
  transaktioner sker före förfallodagen har sålunda
  en duration motsvarande maturiteten.
• Kupongbetalande obligationer eller lån med flera
  amorteringar har en duration som är kortare än
  maturiteten.
• Figlewski har utvecklat en enklare modell för att
  bestämma durationen för en obligation med längre
  löptid.
• Fischer och Weil har även utvecklat ett
  durationsmått som inbegriper framtida (förväntade
  räntor)

10
Durationsanalys
Durationen av en portfölj
D(P) ((P1D1)(P2D2)...(PnDn))/(P1P2...Pn
)

• där
• Pn marknadspriset på värdepapper n
• Dn durationen på värdepapper n
• Skuldernas duration bör föregås av minustecken
• Önskvärt är att tillgångarnas och skulderns
  durationer uppväger varandra (dvs. att de ändrar
  i samma förhållande vid en ränteförändring).

11
Durationsanalys
Immunisering, exempel
Skuld 1 milj. förfaller om två år ? durationen är
även 2 år Två alternativa investeringsobjekt
(marknadsränta 10) 1) Obligation A - 3 års
maturitet, nominellt värde 1000 mk, 80 mk kupong
årligen ? durationen är 2,78 år och
marknadsvärdet är 950,26 mk 2)Obligation B - 1
års maturitet, nominellt värde 1000 mk, 70 mk
kupong årligen ? durationen är 1 år och
marknadsvärdet är 972,73 mk För att försäkra sig
om att kunna återbetala skulden behövs en
investering med en duration på 2 år. forts.
12
Durationsanalys
forts.
WA andelen av medel placerade i obligation A WB
andelen av medel placerade i obligation
B Portföljvillkor WA WB 1 Durationsvillkor
(WA2,78) (WB1) 2 Lösning av denna ekvation
ger WA 0,56 och WB 0,44 Totala medel som
behövs (10 marknadsränta) 1,000,000,-/1,12 I
detta fall skall man alltså investera 56 av
1,000,000,-/1,12 i obligation A och 44 av
1,000,000,-/1,12 i obligation B Oberoende av vad
marknadsräntan är kommer denna investering att
vara värd 1,000,000,- mk efter två år.
13
Durationsanalys
Problem (både för gap- och durationsanalys)

• Som alltid - framtiden kan aldrig förutsägas.
• Modellerna försvagas om räntorna rör sig enligt
  mera komplicerade mönster.
• Investeringsförhållandena (portföljens
  sammansättning) är sällan oförändrade under
  längre tidsperioder, aktivitet krävs.