SWAPPAR

1
SWAPPAR

• och
• HEDGING

2

• En swap är ett kontrakt mellan två parter att
  sinsemellan byta kassaflöden under kontraktets
  löptid och den åstadkommer samma resultat som en
  portfölj av terminskontrakt.
• Hedging (från eng. to hedge) går ut på att
  kontrollera och minska företagets risker.

3
3

• Jämfört med de andra derivativa instrumenten är
  swapparnas löptid, som ofta överstiger två år,
  lång.
• Parterna i swappen är, så som parterna i
  terminen, bundna vid att byta de överenskomna
  kassaflödena även ifall att det inte skulle vara
  till deras fördel.
• Ränte- och valuta-swapparna är de två vanligaste
  typerna av swappar.

4
1. Ränte-swappar
4

• I en ränte-swap byter man ett kassaflöde vars
  storlek bestäms på basen av en ränta mot ett
  kassaflöde (i samma valuta) vars storlek bestäms
  på basen av en annan ränta.
• I den vanligaste typen av ränte-swap byter man
  ett fast ränteflöde mot ett rörligt ränteflöde.

fast ränta
Företag A
Företag B
rörlig ränta
5
Om kapitalet...
5

• För att man skall kunna räkna en ränta måste det
  finnas ett kapital på vilket räntan räknas.
  
  
  
  
• Kassaflödenas storlek i swappen är utöver räntan
  även beroende av storleken på detta kapital.
• Storleken på kapitalet bestäms vid ingåendet av
  swappen.
• I ränte-swappen är kapitalet endast teoretiskt,
  d.v.s. kapitalet byter inte ägare i något skede.

6
6

• 1.1. Ett exempel på en ränte-swap
• Företag A är det bättre företaget i den
  bemärkelsen att det kan låna pengar på
  finansieringsmarknaden till en lägre kostnad än
  det sämre företaget B. Företagens låneräntor
  finns i tabellen nedan.

7
7

• De två företagen har olika förväntningar om i
  vilken riktning Helibor kommer att röra sig i
  framtiden. Figurerna 2. och 3. nedan visar
  respektive företagets syn på hur 12 månaders
  Euribor kommer att utvecklas i framtiden och den
  påverkan som denna utveckling har på deras
  räntor.

Figur 2.
Figur 3.
8
8

• Med hänsyn till situationen är det naturligt att
  företag A väljer att låna pengar till fast ränta
  medan företag B tar alternativet med rörlig
  ränta.
• Företagens kassaflöden är här nedan visade med
  följande antaganden 12 månaders Euribor är
  konstant 6 procent företag A betalar en fast
  ränta på 6 procent lånebeloppen är 10.000.000
  mk lånens löptid är fem år.
• Företag A Företag B
• lyfter sitt lån 10.000.000 lyfter sitt
  lån 10.000.000
• fast ränta 6 - 600.000 H(12)28 -
  800.000
• fast ränta 6 - 600.000 H(12)28 -
  800.000
• fast ränta 6 - 600.000 H(12)28 -
  800.000
• fast ränta 6 - 600.000 H(12)28 -
  800.000
• fast ränta 6 - 600.000 H(12)28 -
  800.000
• retur av kapitalet - 10.000.000 retur av
  kapitalet - 10.000.000
• - 3.000.000 - 4.000.000

9

• Efter att företagen lyft sina lån inträffar en
  oväntad räntechock som får de båda företagen att
  ändra syn av den framtida ränteutvecklingen.
• Denna åsiktsförändring antas här komma som en
  blixt från klar himmel redan samma dag som lånen
  lyfts.
• Figur 4. visar As och figur 5. visar Bs
  ändrade ränte-förväntningar.

Figur 4.
Figur 5.
10

• Den nya uppfattningen om räntornas utseende i
  framtiden gör naturligtvis att båda företagen är
  rätt obekväma med de nya lånen som de tagit.
• Om Företag A skulle ha lånat med en rörlig ränta
  skulle det ju ha sparat i ränteutgifter om räntan
  verkligen kommer att sjunka så som det förutspår.
  Medan företag B skulle med en fast ränta ha
  skyddat sig mot de räntehöjningar som det nu tror
  på att framtiden för med sig.
• Båda parternas problem kan lösas med en
  ränte-swap.
• I ränte-swappen kommer företag B och företag A
  sinsemellan överens om att byta de
  penningströmmar som skötseln av de ifrågavarande
  lånens räntebetalningar förorsakar.

11
11
fast 6
Företag A Företag B
Euribor (12)
fast 6 Euribor 2
Skuldebrevsinnehavare Bank


Figur 6. Kassaströmmarna och deras storlek efter
swappen
12
12

• Då vi medräknar de räntor som företag A betalar
  till sina skuldebrevsinnehavare har A p.g.a. den
  ifrågavarande krediten och swap-transaktionen
  allt som allt tre ränteströmmar 1. Det får
  en fast ränta på 6 av företag B 2. Det
  betalar en fast ränta på 6 till
  skuldebrevsinnehavarna 3. Det betalar 12 mån.
  Euribor till företag B lt- RISKPOSITION
• Också företag B har p.g.a. swappen tre skilda
  ränteströmmar 1. Det får 12 mån. Euribor av
  företag A 2. Det betalar Euribor 2 till
  banken 3. Det betalar en fast ränta på 6
  till företag A

13
1.2. Förmedlarens roll
14

• För genomförandet av en swap-transaktion finns
  det finansiella institutioner, tex banker, som
  tar på sig en förmedlarroll.
• Eftersom swap-marknaderna är mycket likvida och
  har många deltagare så är det troligt att
  förmedlaren kan hitta en motpart.
• Förmedlaren kräver naturligtvis en ersättning för
  sin tjänst och för kreditrisken som han tar.
  Kreditrisken uppkommer av att förmedlaren bundit
  sig att åt A betala ett kassaflöde med rörlig
  ränta även ifall att B inte kan betala
  förmedlaren.

14
1.3. Prissättningen av ränte-swappar
15

• Marknaden prissätter en ränte-swap genom att ange
  storleken på den fasta räntan som erhålls i
  motprestation för den rörliga räntan. I Finland
  är den rörliga räntan i swap-transaktioner
  vanligen sex månaders Euribor.
• Swappens pris är alltså lika med den fasta ränta
  som man är villig att betala för att erhålla sex
  månaders Euribor eller, om man vill betala
  rörlig, sex månaders Euribor för att få ett fast
  kassaflöde.
• Om noteringen för tre-års ränte-swappar är t.ex.
  4.53 - 61 betyder detta att priset för att
  erhålla sex månaders Euribor är lika med en fast
  årlig ränta på 4.61 procent, medan man för sex
  månaders Euribor på marknaden får en fast ränta
  på 4.53 procent.
• Den som i swappen betalar rörlig ränta kallas för
  swappens säljare.
• Swappens pris kan räknas med antingen
  forward-räntemetoden eller obligationsmetoden.

15
Prissättningen av en ränte-swap (enligt
forward-räntemetoden)...
16

• Företag A vill ingå i en ränte-swap med bank B,
  där A betalar en rörlig ränta och erhåller en
  fast ränta. Företag A kommer i swappen att betala
  det rörliga kassaflödet på basen av sex-månaders
  LIBOR (London Interbank Offer Rate).
• Nominellt värde 100
• Maturitet 1 år
• Rörliga kassaflödets storlek
  sex-månaders LIBOR (A B)
• Fasta kassaflödets storlek X (B
  A)
• Betalningsintervall (både fast rörlig) sex
  månader
• Sex-månaders årlig LIBOR 8
• Tolv-månaders årlig LIBOR 10

16
17

• För att bestämma den korrekta fasta räntefoten
  skall banken utgå ifrån de LIBOR baserade
  kassaflöden som företag A betalar. Det är lätt
  att räkna ut det första rörliga kassainflödet,
  som är (0.08 x 0.5 x 100) 4.
• För att räkna ut det andra rörliga kassaflödet
  måste banken räkna ut vad sex-månaders årlig
  LIBOR är om sex månader. Denna forward-ränta fås
  genom att arbitrage garanterar att
• (1)
• Forward-räntan blir alltså

17

• Bankens rörliga ränteinflöden blir
• det första halvåret (0.5x8x100) 4
• det andra halvåret (0.5x0.11538x100) 5.77
• Nu återstår det att bestämma den fasta
  räntefotens storlek så att nuvärdet av de båda
  kassaflödena blir noll. Genom att lösa ekvationen
  nedan får vi
• (2)
• (lösningen på nästa sida...)

18
19

• Den fasta räntefoten blir sålunda

19
1.4. Värdesättningen av ränte-swappar
20

• Efter att parterna uppgjort en ränte-swap är
  deras nytta i fortsättningen beroende av
  utvecklingen i marknadsräntorna.
• Om marknadsräntorna rört sig i gynnsam riktning
  ur en parts synvinkel kan han realisera sin vinst
  genom att sälja swappen.
• Då swappen säljs under sin löptid måste dess
  värde bestämmas. Swappens värde kan, såsom vid
  prissättningen, räknas med antingen
  forward-räntemetoden eller obligations-metoden.
• I obligationsmetoden föreställer man swappen
  bestå av två obligationer, av vilka den första
  bär en rörlig ränta och den andra bär en fast
  ränta.

20
21

• Swappens värde är differensen mellan
  obligationernas värden.
• V B1 - B2
• där, V swappens värde
• B1 värdet på obligationen med fast ränta
• B2 värdet på obligationen med rörlig ränta
• Värdet på B1 är (3)
• där, k kupongen eller räntebetalningen
• ri diskonteringsfaktorn för tiden ti (inte
  konstant)
• n ggr per år som fast ränta utbetalas
• Q det nominella värdet
• Värdet på B2 är (4)
• där, k är den rörliga räntebetalningen, vars
  storlek redan är känd, och som görs t1.

21
Ett exempel (Hull 1993, s. 120)...

• En bank har i en ränte-swap förbundit sig vid
  att betala 6-månaders LIBOR (B2) i utbyte mot 8
  procents fast ränta (B1), som utbetalas två
  gånger per år. Swappens nominella värde är 100
  miljoner. Swappens återstående livstid är 1 år
  och tre månader. Vid det sista betalnings-tillfäll
  et var 6-månaders LIBOR 10.2 . Den relevanta
  diskonterings-faktorn eller räntan är 11 procent.
  Här blir k (0.58100 milj) 4 miljoner och
  k (0.510.2100 milj) 5.1 miljoner.
• Betalningstidpunkterna kan framställas på en
  linje på följande sätt
• år -1/4 X 1/4 3/4
  5/4
• ,där X betecknar swappens värderingstidpunkt.

22
23

• Med hjälp av formlerna 3 och 4 får B1 (fast
  ränta) och B2 (rörlig ränta) följande värden
• B1 4e-0.25 x 0.11 4e-0.75 x 0.11
  104e-1.25 x 0.11 98.21
• B2 5.1e-0.25 x 0.11 100e-0.25 x 0.11
  102.25
• Ur bankens synvinkel är swappen värd ca. (98.21
  - 102.25) - 4.04 miljoner USD.

23
1.5. Duration
24

• En förändring i ränteläget påverkar en
  obligations värde. Denna påverkan som
  ränteförändringar har på obligationens värde kan
  kallas för obligationens ränterisk.
• Ju längre en obligations maturitet är desto
  känsligare är också dess värde för
  ränteförändringar.
• Eftersom en vanlig kupongbärande obligations
  räntekänslighet inte ändå växer i samma takt med
  dess maturitet är inte maturiteten den rätta
  mätaren för obligationens ränterisk.
• Den rätta mätaren för en obligations ränterisk är
  den s.k. durationen.

24
25

• Durationen indikerar tidsperioden för kapitalets
  återbetalning.
• För ett lån som varken ger ränteinkomster eller
  amorteringar under löptiden är duration och
  löptid samma sak. För andra lån måste durationen
  räknas ut.
• Durationen (D) fås av följande formel
• (5)
• där, ti tidpunkten då kassaströmmen sker
• ci kassaströmmen
• r räntan
• B obligationens pris

25
26

• Formel 6 kan skrivas om till
• (7)
• Termen inom parentes är nuvärdet av den
  kassaström (ci) som sker vid tidpunkten ti i
  förhållande till obligationens pris (B), givet
  räntan r ti , Obligationens pris antas vara
  nuvärdet av alla framtida kassaströmmar.
• Med hjälp av durations-måttet kan man räkna ut
  hur mycket en ränte-förändring påverkar ett
  räntebärande pappers pris. Prisförändringen kan
  räknas med följande formel
• (8)
• där,
• r förändringen i räntan
• B förändringen i obligationens pris

26
Exempel på användningen av duration...
27

• Banken i föregående exempel kan med formlerna 7
  och 8 räkna ut ränterisken som finns i dess swap.
  
• Nuvärdet för de återstående betalningarna är
• Genom att dividera varje kassaströms nuvärde med
  obligationens nuvärde fås kassaströmmarnas s.k.
  tyngd och då denna tyngd multipliceras med tiden
  så kommer man fram till durationen.

Obligationen med fast ränta (B
)
Obligationen med rörlig ränta(B
)
1
2
-0.25x0.11
-0.25x0.11
4
e


3.8915
5.1
e
4.9617
-0.75x0
.11
-0.25x0.11
4


3.6832
100
97.2875
e
e
-1.25x0.11
104
e
90.6396
B
98.2143
B
102.2491
1
2
Figur 8. Nuvärdena för de återstående
kassaströmmarna.
Obligationen med fast ränta (B
)
Obligationen med rörlig ränta (B
)
1
2
(3.8915/98.2143) x 0.25 0.0099
(4.9617/102.2491) x 0.25 0.0121
(3.6832/98.2143) x 0.75 0.0281
(97.2875/102.2491) x 0.25 0.2379
(90.6396/98.2143) x 1.25 1.1536
Dur
1.1916
Dur
0.2500
1
2
Figur 9. Durationen för obligationerna
27
28

• Prisförändringen om räntan ökar med en procent
  blir
• B1 -B1 D1 r -98.2143 x 1.1916 x
  0.01 -1.1703
• B2 -B2 D2 r -102.2491 x 0.2500 x
  0.01 -0.2556

28
2. Valuta-swappar

• Med en valuta-swap kan man byta ett kassaflöde i
  en valuta till ett kassaflöde i en annan valuta.
• I valuta-swappens enklaste variant bestäms
  storleken på dessa kassaflöden i båda valutor
  enligt en fast ränta. I den mera komplicerade
  varianten ändrar man också ränteberäknings-grunden
  t.ex. från fast ränta i den ena valutan till
  flytande ränta i den andra valutan.

Valuta A
Valuta B
fast
fast
fast
rörlig
rörlig
rörlig
Figur 10. Beroende på om räntan är rörlig
eller fast kan valuta-swapparna indelas i
tre grupper



29
Om kapitalet...
30

• I motsats till ränte-swappen byter i
  valuta-swappen ofta också kapitalet, som är
  grunden till kassaflödet, ägare.
• Det är alltså både kapitalet och de kassaströmmar
  som erläggs periodvis under swappens livstid som
  byts enligt en växelkurs som man kommer överens
  om vid kontraktets uppgörande.
• När swappens löptid går ut byts kapitalet igen
  tillbaka enligt en växelkurs som man kom överens
  om vid swappens begynnelseskede.

30
2.1. Ett exempel på en valuta-swap
31

• Ett finskt företag vill utvidga sin verksamhet
  till Sverige. Företaget har två
  finansieringsalternativ låna direkt svenska
  kronor i Sverige eller att låna i Finland och
  sedan växla dessa till kronor. Det antas att det
  i Sverige finns ett svenskt företag med motsatta
  behov. Med en /SEK kurs på 0.111.. är
  situationen följande
• Det finska företaget
• Finansieringsbehov 1.500.000 SEK
• Alternativ 1. låna 1.500.000 SEK
• Alternativ 2. låna 166.667 och växla dessa
  till SEK
• Det svenska företaget
• Finansieringsbehov 166.667
• Alternativ 1. låna 166.667
• Alternativ 2. låna 1.500.000 SEK och växla
  dessa till

31
32

• Båda företagen skulle helst välja det första
  alternativet och låna direkt i grannlandets
  valuta. Fördelen med detta alternativ är den
  mindre valutakursrisken.
• Från tabellen nedan syns ändå att båda företagen
  får det förmånligaste lånet från sitt respektive
  hemland. Förmånligheten kombinerad med tron på
  att växelkursen mellan och den svenska kronan
  kommer att hålla sin nuvarande nivå gör att
  företagen väljer alternativ två. Det finska
  företaget lånar medan det svenska företaget
  lånar kronor.

Sverige (SEK)
Finland ()
Det finska företaget
9
6
Det svenska företaget
7
8
Figur 11. Räntorna är fasta för ett lån på 5 år.
Den finska räntan antas vara på en lägre nivå än
den svenska räntan.
32
33

• Men hur går det nu t.ex. för det finska
  företagets investering om kronan i förhållande
  till förlorar i värde?
• Problemet med lånens valutarisk blir aktuellt då
  företagen verkligen börjar se tecken på marknaden
  som tyder på att det kommer att ske förändringar
  mellan och kronans valutakurser.
• Det finska företaget börjar tro på att framtiden
  för med sig en starkare . Förändringarna på
  marknaden tolkas annorlunda av det svenska
  företaget det tror på en starkare krona.

33
34

• Med hjälp av en valuta-swap kan företagen ordna
  om sin finansiering så att den inte innehåller
  valutakursrisker och samtidigt också är
  förmånlig. I swappen stannar kronorna i Sverige
  medan stannar i Finland.
• Valuta-swappen mellan de två företagen kan delas
  upp i tre olika stadier.
• Stadie 1.
• Bytet av de lånade kapitalen. Vid detta byte
  används den aktuella spot-växelkursen.

Finskt företag
Svenskt företag

svenska kronor
34
35

• Stadie 2.
• Bytet av ränte-strömmarna mellan de två
  företagen. Det svenska företaget betalar ränta i
  till det finska företaget och det finska
  företaget betalar ränta i kronor till det svenska
  företaget.
• Dessa kassainflöden använder företagen sedan för
  att tillfredställa
• sina respektive borgenärer i hemländerna.

ränta på svenska kronor

Finskt företag


Svenskt företag

ränta på
35

• Stadie 3.
• Vid swappens maturitet returnerar företagen
  kapitalen. Växelkursen är här den samma som man
  använt i början eller någon annan som man kommit
  överens om då swap-kontraktet uppgjordes.
• Med de kronor som det svenska företaget nu får
  av det finska företaget amorterar det skulden som
  det i början tog i Sverige. Medan det finska
  företaget återigen använder de mark som det får
  av det svenska före-taget för tillbakabetalning
  av sin skuld i Finland.

Finskt företag

Svenskt företag


svenska kronor
36
37

• Vid tidpunkten då swappen ingås ser det ut att
  båda företagen kommer att spara i ränteutgifter
  pga swappen. Med antagandet att företagen inte av
  sin motpart kräver en högre ränta än vad de
  själva är tvungna att betala, och att swappen
  uppgjorts utan förmedlare, så sparar de 2
  procent var.
• Detta betyder att det svenska företaget med
  swappen får finansiering i 2 procent
  billigare jämfört vad det skulle ha varit tvungen
  att betala på den finska finansieringsmarknaden.
  Likaså får det finska företaget sina kronor 2
  procent billigare jämfört med räntan vad det
  skulle ha varit tvungen att betala på den svenska
  finansieringsmarknaden.
• Figur 12. Exempelföretagens räntor med och
  utan
• valuta-swap

Ränta utan swappen
Ränta med swappen
finska företaget (SEK)
9
7
svenska företaget (FIM)
8
6
37
2.2. Värdesättningen av en valuta-swap
38

• Valuta-swappens värde är, så som ränte-swappens,
  noll vid begynnelseskedet. I valuta-swappen är
  det ändå inte bara valutornas räntor utan också
  förändringar i valutakurserna som påverkar
  swappens värde. Valuta-swappen kan i likhet med
  ränte-swappen betraktas som två obligationer.
• V SBF - BD (9) där,
• V swappens värde
• S växelkursen (mätt i antalet enheter inhemsk
  valuta per enheter utländsk valuta)
• BF värdet (i utländsk valuta) på obligationen
  i utländsk valuta
• BD värdet (i inhemsk valuta) på obligationen i
  inhemsk valuta

38
Ett exempel (Hull1993,126)...
39

• En bank har i en fem-års valuta-swap gått med på
  att i utbyte mot ett kassaflöde i YEN (BF) med en
  årlig ränta på 5 procent, betala USD (BD) med en
  årlig ränta på 8 procent. Räntebetalningarna sker
  en gång per år. Idag är swappens återstående
  löptid 3 år och sedan swappens ingående har
  räntorna ändrats så att räntan på YEN nu är 4
  procent och räntan på USD 9 procent per år. Den
  aktuella växelkursen är 110 YEN 1 USD.
• Betalningstidpunkterna kan framställas på en
  linje på följande sätt
• år 0, X år 1 år 2 år 3
• där, X är swappens värderingstidpunkt.

39

• BF och BD får följande värden
• BF 60e-0.04 60e-0.04 x 2 1260e-0.04 x 3
  1230.55 YEN
• BD 0.8e-0.09 0.8e-0.09 x 2 10.8e-0.09 x 3
  9.64 USD
• Ur bankens synvinkel blir swappens värde

40
3. Hedging

• Hedging minskar sannolikheten för ekonomiskt
  trångmål.
  
• Hedging minskar agentkostnaderna. Agentkostnader
  är kostnader som uppkommer p.g.a.
  intressekonflikter mellan företagets aktieägare,
  borgenärer och ledning.
• Hedging kan minska på företagets skattebörda.
• Företaget bör hedga för att försäkra ett
  tillräckligt internt kassaflöde.
  
  

41
42

• 1994 gjordes en undersökning om hur finska
  företag sköter sina ränte- och valutakursrisker
  (Hakkarainen, Antti Eero Kasanen,Vesa Puttonen.
  1994).
• I undersökningen deltog 84 av de hundra största
  finska företagen.
• Derivativernas användning var vanligast bland de
  största företagen i gruppen.
• Figur 13. Andelen av kassaflöden i
  utländsk valuta som hedgas, skalan 1 - 8.

42
Framgången i hedging av valutakursrisker...
43

• Då företagen frågades hur de bedömde att deras
  framgång i kontrollen av valutakursrisker hade
  varit, på skalan 1 - 7, så svarade endast 6
  procent att framgången hade varit under skalans
  mittpunkt.
• På frågan hur denna framgång bedömdes var de
  följande ofta återkommande svar
• Genom mätning av skillnaden på valutakursvinster
  och -förluster.
• Genom att jämföra vinsterna efter hedging och
  före hedging.
• Avsaknaden av stora valutakursförluster.
• Genom att företagsverksamheten hålls lönsam.
• Genom att jämföra de realiserade kassaflödena av
  utländska operationer med de budgeterade.

43
Om ränterisker...
44

• Figur 14. Företagens bedömningar av
  vilken inverkan en höjning i räntenivån
  har på deras operativa intäkter.
• I undersökningen kom det fram att företagen
  använde mest terminer och swappar för att hedga
  sina ränterisker
• Användningen av swappar korrelerade positivt med
  företagets storlek.
• Det mest använda kriteriet för valet av
  instrument var att instrumentet passade för
  hedgingen av företagets risk eller position.

44
Några resultat från en pro gradu av Jonas Spohr
ESF 1997

• Intervjuer gjordes med företag som använder
  derivativer i hedging Benefon, Kemira, Outokumpu
  och Kone. Resultaten i sammandrag
• Företagen använde derivativer enligt en
  hedgingstrategi som den högsta ledningen varit
  med om att skapa.
• Derivativer användes endast för hedging, mao.
  inte för spekulation. Man skyddade inte alla
  öppna positioner.
• Vilka valutapositioner som lämnades oskyddade var
  beroende av företagets förväntningar om
  marknadens utveckling.
• Vid utformningen av den egna marknadssynen
  spelade den egna bankens prognoser och rapporter
  en central roll.
• Lönen för den personal som ansvarade för hedging
  och derivativer var inte resultatbunden (I Kemira
  fanns en blygsam resultatkoppling).