SIX SIGMA

1

• SIX SIGMA parte 2
• César A. Acosta Mejía

2
EJEMPLO 3

• Supongamos un producto con
• una sola caracteristica de calidad
• característica centrada
• característica de calidad con habilidad a 3?
• La media descentrada a 1.5? hacia un límite de
  especificación

3
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ? - 3? ? - 2? ? - ? ? ? ?
  ? 2? ? 3?

4
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?

5
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?

6
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?

7
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?
• X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• con límites de especificación LE VN ? 3?

8
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  

9
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -??? lt X lt VN ???

10
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -??? lt X lt VN ???
• P VN -??? - (VN 1.5?) lt X - (VN 1.5?) lt
  VN ??? - (VN 1.5?)

11
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -??? lt X lt VN ???
• P VN -??? - (VN 1.5?) lt X - (VN 1.5?) lt
  VN ??? - (VN 1.5?)
• P -?4.5? lt X - (VN 1.5?) lt 1.5?
  

12
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -??? lt X lt VN ???
• P VN -??? - (VN 1.5?) lt X - (VN 1.5?) lt
  VN ??? - (VN 1.5?)
• P -?4.5? lt X - (VN 1.5?) lt 1.5?
  
• P -?4.5 lt Z lt 1.5 0.9332

13
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 3?y su media se desplaza 1.5?

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -??? lt X lt VN ???
• P VN -??? - (VN 1.5?) lt X - (VN 1.5?) lt
  VN ??? - (VN 1.5?)
• P -?4.5? lt X - (VN 1.5?) lt 1.5?
  
• P -?4.5 lt Z lt 1.5 0.9332
• Fracción defectuosa 1 0.9332 0.067

14
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 6?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?-6? ?-4? ?-2? ? ?2?
  ?4? ?6?

15
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 6?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?-6? ?-4? ?-2? ? ?2?
  ?4? ?6?

16
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 6?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?-6? ?-4? ?-2? ? ?2?
  ?4? ?6?

17
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 6?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?-6? ?-4? ?-2? ? ?2?
  ?4? ?6?

18
Si una característica de calidad tiene habilidad
a 6?y su media se desplaza 1.5?

• LIE VN LSE
• ?-6? ?-4? ?-2? ? ?2?
  ?4? ?6?
• X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• con límites de especificación LE VN ? 6?
  

19

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  

20

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -?6? lt X lt VN ?6?

21

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -?6? lt X lt VN ?6?
• P VN -?6? - (VN 1.5?) lt X - (VN 1.5?) lt
  VN ?6? - (VN 1.5?)

22

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -?6? lt X lt VN ?6?
• P VN -?6? - (VN 1.5?) lt X - (VN 1.5?) lt
  VN ?6? - (VN 1.5?)
• P -?7.5? lt X - (VN 1.5?) lt 4.5?
  

23

• Dado X ? Normal ( VN 1.5?, ? )
• La fracción no defectuosa resulta
• P LIE lt X lt LSE
  
• P VN -?6? lt X lt VN ?6?
• P VN -?6? - (VN 1.5?) lt X - (VN 1.5?) lt
  VN ?6? - (VN 1.5?)
• P -?7.5? lt X - (VN 1.5?) lt 4.5?
  
• P -?7.5 lt Z lt 4.5
  0.9999966
• Fracción defectuosa 1 0.999996
  0.0000034 (3.4ppm)

24
Una característica de calidad

• Si el nivel es 3?
• y la media del proceso se
• recorre 1.5?
• entonces la fracción defectuosa
• cambia
• de 0.26 a 6.7
• de 2600ppm a 67000ppm

25
Una característica de calidad

• Si el nivel es 3?
• y la media del proceso se
• recorre 1.5?
• entonces la fracción defectuosa
• cambia
• de 0.26 a 6.7
• de 2600ppm a 67000ppm

• Si el nivel es 6?
• y la media del proceso se
• recorre 1.5?
• entonces la fracción defectuosa
• cambia
• de 0.002ppm a 3.4ppm

26
1000 características de calidad

• Producto con 1000 características (X1. X2,
  X1000) y con habilidad 6?
• Si todas las características se desplazan 1.5?
• La fracción no defectuosa resultaría
• PLIE1 lt X1 lt LSE1, LIE2 lt X2 lt LSE2, LIEn lt Xn
  lt LSEn

27
1000 características de calidad

• Producto con 1000 características (X1. X2,
  X1000) y con habilidad 6?
• Si todas las características se desplazan 1.5?
• La fracción no defectuosa resultaría
• PLIE1 lt X1 lt LSE1, LIE2 lt X2 lt LSE2, LIEn lt Xn
  lt LSEn
• PLIE1 lt X1 lt LSE1 PLIE2 lt X2 lt LSE2 PLIEn
  lt Xn lt LSEn

28
1000 características de calidad

• Producto con 1000 características (X1. X2,
  X1000) y con habilidad 6?
• Si todas las características se desplazan 1.5?
• La fracción no defectuosa resultaría
• PLIE1 lt X1 lt LSE1, LIE2 lt X2 lt LSE2, LIEn lt Xn
  lt LSEn
• PLIE1 lt X1 lt LSE1 PLIE2 lt X2 lt LSE2 PLIEn
  lt Xn lt LSEn
• (0.9999966) (0.9999966) (0.9999966)
• (0.9999966)1000

29
1000 características de calidad

• Producto con 1000 características (X1. X2,
  X1000) y con habilidad 6?
• Si todas las características se desplazan 1.5?
• La fracción no defectuosa resultaría
• PLIE1 lt X1 lt LSE1, LIE2 lt X2 lt LSE2, LIEn lt Xn
  lt LSEn
• PLIE1 lt X1 lt LSE1 PLIE2 lt X2 lt LSE2 PLIEn
  lt Xn lt LSEn
• (0.9999966) (0.9999966) (0.9999966)
• (0.9999966)1000 0.9966

30
1000 características de calidad

• Producto con 1000 características (X1. X2,
  X1000) y con habilidad 6?
• Si todas las características se desplazan 1.5?
• La fracción no defectuosa resulta
• Fracción defectuosa 1 0.9966 0.0034

31
1000 características de calidad

• Producto con 1000 características (X1. X2,
  X1000) y con habilidad 6?
• Si todas las características se desplazan 1.5?
• La fracción no defectuosa resulta
• Fracción defectuosa 1 0.9966 0.0034
• Es decir, 3400 ppm

32
Comparativo de calidad (fracción defectuosa)

• media centrada en VN
• . Una CC 1000 CC
• 3? 0.27 93
• 6? 0.002 ppm 2 ppm .

33
Comparativo de calidad (fracción defectuosa)

• media centrada en VN
• . Una CC 1000 CC
• 3? 0.27 93
• 6? 0.002 ppm 2 ppm .
• media descentrada a 1.5? del VN
• . Una CC 1000 CC
• 3? 6.7 100
• 6? 3.4 ppm 3400 ppm
• Ver texto Fig 1.9