RECHERCHE DES RACINES D

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RECHERCHE DES RACINES D UNE FONCTION

• Par la méthode de
• NEWTON

Travail de Aris Adamantiadis
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Mise en situation
Soit la fonction f(x) x²-4x, dérivable, dont
nous voulons approximer une racine.
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Concept
On commence l approximation par le choix d une
abscisse  a  arbitraire. Nous traçons la droite
tangente au graphique au point d abscisse  a .
La racine de cette droite tend vers la racine de
la fonction.
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A chaque itération, recalculons la racine de la
droite tangente a la fonction, au point  a 
précédent. Nous obtenons ainsi une série de  a 
qui convergent vers la racine de la fonction.
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Mathématisons !
Soit t la droite tangente à la fonction f(x) au
point d abscisse  a 
Recherchons donc la racine de cette droite selon a
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Le corps de la boucle de la recherche sera donc
A exécuter jusqu à ce que la précision de  a 
soit suffisante (a proche de la vérité).
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START
Ordinogramme
Introduire a
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