Ondulat

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Ondulatória
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Pulsos de onda
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Pulsos de onda

• Um pulso de onda é uma perturbação que se propaga
  através de um meio
• Consideramos um pulso como uma perturbação
  SOLITÁRIA

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Pulsos de onda

• Suponha que no tempo t 0 o pulso seja descrito
  por uma função no espaço na forma
• y f(x)
• Se o pulso se propaga para a direita, sem se
  deformar, com velocidade constante v,  então após
  um tempo t a função que descreve o pulso será
  dada por (veja a próxima figura)
• y f(x - vt) 

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Pulsos de onda
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Onda Periódica

• Uma onda periódica é uma perturbação periódica
  que se move através de um meio
• Não ocorre propagação de matéria
• Os átomos individuais e as moléculas oscilam em
  torno das suas posições de equilíbrio
• A posição média delas não se alteram
• À medida que elas interagem com os vizinhos, elas
  transferem parte da sua energia para elas

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Onda Periódica

• Os átomos vizinhos transferem energia aos
  próximos vizinhos
• Veja a animação, onde o meio é representado por
  uma série de partículas ligadas por molas.

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Ondas
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Classificação de Ondas

• Podemos classificar as ondas quanto à
• sua natureza
• direção de oscilação em relação à direção de
  propagação
• direção de propagação
• duração.
• tipo de energia transportada

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Classificação de Ondas

• Quanto à natureza ou origem
• Mecânicas
• Não mecânicas ou eletromagnéticas

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Classificação de Ondas

• Eletromagnéticas

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Classificação de Ondas

• Quanto à direção de oscilação em relação à
  direção de propagação
• Transversais
• Longitudinais

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Classificação Transversais
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Classificação Transversais
15
Classificação longitudinais
16
Classificação longitudinais
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Classificação de Ondas

• Quanto a direção de propagação
• Unidimensionais
• Bidimensionais
• Tridimensionais

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OndasUnidimensionais
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OndasBidimensionais
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OndasTridimensionais
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Classificação de Ondas

• Quanto a Duração
• Solitária (pulso)
• Períodica

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Classificação de Ondas

• ONDAS QUANTO AO TIPO DE ENERGIA TRANSMITIDA
•           Quanto ao tipo de energia transmitida
  pela onda, podemos classificá-las em ondas
  sonoras, ondas luminosas, ondas térmicas, etc.

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Ondas Periódicas

• Considere uma pessoa executando um movimento
  vertical de sobe-e-desce na extremidade livre da
  corda indicada na figura, em intervalos de tempo
  iguais.
•  

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Ondas Periódicas
25
Ondas Periódicas

• Denomina-se período T o tempo necessário para que
  duas cristas consecutivas passem pelo mesmo
  ponto.
• Chama-se freqüência f o número de cristas
  consecutivas que passam por um mesmo ponto, em
  cada unidade de tempo.

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Ondas Periódicas

• Entre T e f vale a relação
• T1/f
• Ou
• f1/T

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Ondas Periódicas

• A distância entre duas cristas ou dois vales
  consecutivos é denominada comprimento de onda,
  representado por ?, e a é a amplitude da onda.
• Como um pulso se propaga com velocidade
  constante, vale a expressão s vt.
• Fazendo s ?, temos t T. Logo
• vl.f ou vl/T

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Aplicação

•    Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1,2
  m vibra com freqüência de 150 Hz, conforme indica
  a figura.
•  

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figura
a)  Qual é o comprimento de onda ? b) Qual a
velocidade de propagação da onda na corda?
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Reflexão de um pulso numa corda

• Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge
  sua extremidade, pode retornar para o meio em que
  estava se propagando. Esse fenômeno é denominado
  reflexão.
• Essa reflexão pode ocorrer de duas formas

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Extremidade fixa

• Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão
  com inversão de fase, mantendo todas as outras
  características.

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Extremidade Livre

• Se a extremidade é móvel, o pulso sofre reflexão
  em fase, mantendo todas as outras
  características.

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Refração de um pulso numa corda

• Se, propagando-se numa corda de menor densidade,
  um pulso passa para outra de maior densidade,
  dizemos que sofreu uma refração
• A experiência mostra que a freqüência não se
  modifica quando um pulso passa de um meio para
  outro.
• Mas o comprimento de onda e a velocidade de
  propagação variam com a mudança do meio de
  propagação

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Refração
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APLICAÇÃO

• Uma onda periódica propaga-se em uma corda A, com
  velocidade de 40 cm/s e comprimento de onda 5 cm.
  Ao passar para uma corda B, sua velocidade passa
  a ser 30 cm/s. Determine
• a)    o comprimento de onda no meio B
• b)    a freqüência da onda

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Princípio da Superposição

• Quando duas ou mais ondas se propagam,
  simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há
  uma superposição de ondas
• considere duas ondas propagando-se conforme
  indicam as figuras

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Interferência Construtiva
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Interferência Destrutiva
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Interferência

•   Quando ocorre o encontro de duas cristas, ambas
  levantam o meio naquele ponto por isso ele sobe
  muito mais.
• Quando dois vales se encontram eles tendem a
  baixar o meio naquele ponto.  

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Interferência

• Quando ocorre o encontro entre um vale e uma
  crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e
  o outro quer puxá-lo para cima. Se a amplitude
  das duas ondas for a mesma, não ocorrerá
  deslocamento, pois eles se cancelam (amplitude
  zero) e o meio não sobe e nem desce naquele
  ponto.  

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Ondas Estacionárias

• São ondas resultantes da superposição de duas
  ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo
  comprimento de onda, mesma direção e sentidos
  opostos

42
Ondas Estacionárias
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Aplicação

•   Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se
  estabelece numa linha fixada entre dois pontos
  distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se
  7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva
  que deu origem à onda estacionária