Quarks im Nukleon

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Quarks im Nukleon

• Vortrag im Rahmen des
• Fortgeschrittenen-Praktikums
• vorgetragen von
• Andreas Koglbauer

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Inhalt

1. Motivation und Definitionen
2. SLAC
3. Streuexperimente am SLAC
4. Das Parton-Modell
5. Quarks im Nukleon
6. Grenzen des Quark-Parton-Modells

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Kapitel 1 Motivation und Definitionen
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Motivation
Was bisher geschah

• 1911 Streuversuche von Marsden und Geiger
• ? Atommasse im Kern konzentriert
• 1932 Chadwick entdeckt Neutron
• ? Kern besteht aus Nukleonen
• Seit 1956 Formfaktor der Nukleonen von
  Hofstadter gemessen
• ? Nukleonen ausgedehnt

Gibt es eine Substruktur ?
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Definitionen
Elastisch
Inelastisch
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Wiederholung Wirkungsquerschnitte
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Wiederholung Wirkungsquerschnitte
Rosenbluth-Formel
GE Elektrischer Formfaktor GM Magnetischer
Formfaktor
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Inelastischer Wirkungsquerschnitt

• Wirkungsquerschnitt doppelt differentiell
• Zwei freie Parameter bei inelastischer Streuung
• Keine eindeutige Beziehung zwischen Q2 und n
• W1 und W2 Strukturfunktionen

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ep-Streuung

• Spektrum gestreuter Elektronen
• Neben elastischer Streuung Anregungszustände des
  Nukleons
• Resonanzen
• Hinweis auf Substruktur

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Formfaktoren der Nukleonen
Aus elastischer Streuung

• Proton
• Beide Formfaktoren folgen Dipol-Fit
• Neutron
• Magn. Formfaktor folgt Dipol-Fit
• El. Formfaktor nahezu Null

• Suche nach Substruktur motiviert durch
• Ausdehnung ltr²gt 0.8 fm
• Exponentielle Ladungsverteilung
• Anomale magnetische Momente
• Resonanzen

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Kapitel 2 SLAC
(Stanford Linear Accelerator Center)
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Historie

• Seit 1956
• R.Hofstadters Streuexperimente lieferten
  Formfaktoren der Nukleonen (1GeV)
• ? Zum Fortsetzen der Experimente höhere Energien
  nötig
• 1957
• Planung eines 3km Linearbeschleunigers unter der
  Leitung von W. Panofsky
• 1961
• Genehmigung (114 Mio. ), Panofsky wird Leiter
  des SLAC
• 1967
• Erste Ausbaustufe (20GeV) abgeschlossen

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3 km Linearbeschleuniger
Experimentelle Anlagen (Grundriss)
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End Station A

• 3 Spektrometer (1.6 GeV, 8 GeV, 20 GeV)
• Um Target drehbar (Winkelauflösung 0.15
  Milliradian)
• Gute Impulsauflösung ( 0.05 )
• Pion-Diskriminator

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Spektrometer
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Detektor-System
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Kapitel 3 Streuexperimente am SLAC
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Elastische ep-Streuung

• Target Flüssiger Wasserstoff
• Suche nach Abweichungen von der Dipol-Kurve
• 
  
  
  
• Impulsüberträge bis etwa 25GeV²

• Enttäuschung Keine Abweichungen !

• Betrachte Spektrum inelastischer Streuung

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Inelastische ep-Streuung

• Strahlenergien bis 20GeV
• Target flüssiger Wasserstoff

• Abfall der Resonanzen mit Q²

• Abfall der Resonanzen mit Q²

• Aber Unerwartet langsamer Abfall für
  tiefinelastische Streuung

• Aber Unerwartet langsamer Abfall für
  tiefinelastische Streuung

• Betrachte schwache Q2-Abhängigkeit genauer !

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Q2-Abhängigkeit

• Q²-Abh. des Mott-WQ rausrechnen

• Aus Grafik Klammer kaum abhängig von Q²
• Wie verhalten sich die Strukturfunktionen im
  Einzelnen ?

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Strukturfunktionen

• Man definiert dimensionslose Strukturfunktionen
  F1 und F2
• Funktionen von zwei wählbaren Parametern.? x,Q2

• Trage F2(x,Q²) für festes x auf

? Strukturfunktionen sind konstant (unabhängig
von Q²)
? punktförmige Konstituenten im Nukleon ?
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Kapitel 4 Das Parton-Modell
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Das Parton-Modell
Parton-Modell von Feynman und Bjorken

• Nukleon n punktförmige geladene Partonen mit
  Spin ½

• Tiefinelastische Streuung des Elektrons am
  Nukleon interpretiert als inkohärente elastische
  Streuung an Partonen

• Keine Wechselwirkung der Partonen untereinander
  während des Streuprozesses ? quasi freie Partonen

• Betrachte dafür schnell bewegtes System ?
  Transversal-Impulse, Ruhemasse vernachlässigen

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Parton-Modell

• Schnell bewegtes System Das Parton trägt
  den Bruchteil x des Nukleonenimpulses

? Bjorkensche Skalenvariable x entspricht dem
Bruchteil des Nukleonimpulses, den das Parton
trägt, an dem gestreut wurde.
Proton Parton
Energie E x E
Impuls P x P
Masse M x M
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Interpretation der Strukturfunktionen im
Partonmodell
Zur Erinnerung
Betrachte Nukleon-WQ als inkohärente Überlagerung
der Parton-WQ
Wahrscheinlichkeit,dass Parton i den Impuls xP
trägt
Integral über alle Impulsbruchteile
WQ für pkt.förmiges Spin-½-Target !
Künstlich doppelt- differenziell
Summe über alle Partonen
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Eine kleine Rechnung
d-Distribution umschreiben
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Die Callan-Gross-Beziehung
Koeffizientenvergleich liefert
Anz. der Partonen mit x
Impulsverteilung
Callan-Gross-Beziehung
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Spin der Partonen

• CG-Beziehung gilt für Teilchen mit Spin ½
• Trage über x auf !

• Werte verträglich mit 1

? Die Partonen tragen Spin ½ !
Partonen konnten nicht mit bekannten
Elementarteilchen identifiziert werden !
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Kapitel 5 Quarks im Nukleon ?
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Die Quarks von Gell-Mann

• Rückbesinnung auf Gell-Mann und Zweig
• Wollten Ordnung in den Teilchen-Zoo bringen
• 1964 Modell vorgeschlagen (Gruppentheorie, SU(3)
  )
• Erklärten mit 3 Quarks bis dato bekannte
  Hadronen
• ? Baryonen (3 Quarks), Mesonen
  (Quark-Antiquark-Paar)
• Quarks tragen Farbladung (rot, grün, blau und
  Antifarben)

Flavour Up Down Strange
Symbol u d s
Ladung 2/3 -1/3 -1/3
Spin 1/2 1/2 1/2
Farbe Alle Farben möglich Alle Farben möglich Alle Farben möglich
Beispiel

• Identifikation der Partonen mit Quarks und
  Antiquarks ?

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Wie viele Quarks im Nukleon ?

• Schauen wir uns die Impulsverteilung F2 etwas
  genauer an

• Maximum liegt nicht bei 1/3
• Große Wahrscheinlichkeit für kleine x
• ? Wir brauchen ein modifiziertes Modell !

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Ein ganzer See von Quarks

• Quarks durch Starke WW gebunden
• Quantenfluktuationen erzeugen Quark-Antiquark-Paa
  re ? See
• ? Trägt nicht zu den Quantenzahlen des
  Nukleons bei
• alle Quarks geladen ? der See wird mit gemessen
• Eigenschaften des Nukleons durch 3 Valenzquarks
  bestimmt

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Impulsverteilung ohne See

• Idee Betrachte F2p-F2n ? Nur von
  Valenz-Quarks abhängig

Impulsverteilung (ohne See)

• Peak bei 1/3
• fällt zu beiden Seiten nach Null ab

? Entspricht dem Modell von drei
quasi-freien Quarks
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Anzahl und Ladung

• Erinnern wir uns an die Impulsverteilung
• Berücksichtigung von Antiquarks ?
• See in Proton und Neutron gleich

• Aus Isospinsymmetrie folgt

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Anzahl und Ladung
1/3 Differenz der Ladungsquadrate
Integration über alle x
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Experimentelle Bestätigung
Aus Integration

• großer Fehler durch Extrapolation
• verträglich mit Modell
• Folgerung
• Drittel-Ladung bestätigt
• Anzahl bestätigt

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Was die Welt im Innersten zusammen hält

• Nukleonen bestehen aus Quarks
• diese sind Punktteilchen
• haben Spin ½
• tragen drittelzahlige el. Ladung (sowie Farb-
  und schwache Ladung)

• Drei Valenzquarks bestimmen Quantenzahlen der
  Nukleonen
• See aus virtuellen Quark-Antiquark-Paaren

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Kapitel 6 Grenzen desQuark-Parton-Modells
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Gesamt-Impuls der Quarks

• Impulsverteilung eines gemittelten
  Nukleons

5/18 mittl. quadr. Ladung
Experiment

• entspricht dem
• Gesamtimpuls aller Quarks im Nukleon

• Quarks tragen nur etwa 50 des
  Nukleonen-Impulses

• Rest wird von Teilchen getragen, die nur
  stark wechselwirken ? Gluonen, QCD