?6?. ????? (Interconnection Network)

1
?6?. ????? ??

• 6.1 ??
• 6.2 ?? ?????
• 6.3 ?? ?????

2
????? (Interconnection Network)

• ?? ????? (Static interconnection network)
• ??? ??? ?? ?? ??? ??? ???, ?? ??? ??? ???
• ring, tree, mesh, torus, ?
• ?? ????? (Dynamic interconnection network)
• ??? ??? ?? ?? ??? ?? ??(run-time) ??? ???? ??? ?
  ???, ???? ?? ?? ?? ??? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?
  ?? ???
• Omega network, Delta network, ?

3
???? ?? ?????

• ???(Bandwidth) ????? ??? ??? ? ?? ?? ??? ???,
  Mbytes/sec
• ???? ??(Network latency) ??? ??? ???? ??
• ???(Functionality) ??? ????, ???, ???? ? ???
  ???? ?? ??
• ?????(Scalability) ???? ??? H/W ???(????, ????,
  I/O ?? ?)? ??? ??? ??? ??? ??? ?? ???
• H/W ??? ???? ??? ??? ???? ?? ?? ??

4
6.2 ?? ?????

• ??(node processing element)? ??? ?? ????? ???
  ???? ??
• ?? ??(link) ???(unidirectional) ??
  ???(bidirectional) ?? ??? ??
• ???? ??(Network diameter) ???? ? ??? ? ??? ??
  ???? ??? ??? ?? ?? ?? ???? ???? ?? ??? ?? ?
• ?? ?? ??, ?? ??, ?? ??, ?? ????, ?? ????,
  Shuffle-exchange ????, Barrel shifter ????

5
6.2.1 ?? ??(Linear array) ??

• N ?? ???? N-1?? ???? ?? ???? ???? ??
• ???? ?? N-1

6
6.2.2 ??(Ring) ??

• ?? ???? 0? ??? N-1? ??? ??? ??
• ???? ??
• ??? N-1
• ??? N/2

7
?? ??(Chordal ring) ??

• ?? ??? ???? ? ??? ???? ??? ?? d?? ??

8
6.2.3 ??(Tree) ??

• 2? ??(Binary tree) ??
• Level? ? k??, ?? ??? ? N (2k-1)
• ???? ?? 2(k-1)

9
Fat tree ??

• ?? ??? ????? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ??? ?? (Thinking
  Machine ?? CM-5 ????? ??)

10
6.2.4 ??(Mesh) ??

• ? ??? ??? 4?? ???? 2?? ??? ???? ??
• Illiac-IV, MPP, DAP, CM-2, Intel Paragon ??? ??

11
Illiac-IV Mesh

• Illiac-IV Mesh? ???? ?? (n N1/2)
• M1(X) (X1) mod N
• M-1(X) (X-1) mod N
• Mn(X) (Xn) mod N
• M-n(X) (X-n) mod N
• ???? ?? N1/2 1

12
Illiac-IV Mesh

• ??? ?? ?? ?? ???? ?? (0 ? 7)

13
???(Torus) ????

• ?? ? ? ?? ??? ???? ring? ?? ???? ?? ??
• n x n torus? ??, ???? ?? n,
• K-ary n-cube ??? ?? ?? ? N kn (?, k ??)
• ? CRAY T3D ?????? 3?? torus ????? ???

14
6.2.5 ??(Cube) ????

• ???? ??Ci(bm-1bm-2 bi b1 b0) bm-1bm-2
  bi b1 b0(?, m log2N, N ?? ?? ?, 0 i lt m)

N8, m3
15
?? ???? (??)

• C0 ?? C0 (b2 b1 b0 ) b2 b1 b0

16
?? ???? (??)

• C1 ?? C1 (b2 b1 b0 ) b2 b1 b0

17
?? ???? (??)

• C2 ?? C2 (b2 b1 b0 ) b2 b1 b0

18
6.2.6 Shuffle-exchange ????

• Harold Stone? ???? ??? ??? ??? ??? ??
• Shuffle ??? Exchange ??? ??
• N8? ??? ???? ???

19
Shuffle-exchange ???? (??)

• Shuffle ?? ?? ?? ???? rotate-leftS(bm-1bm-2
  b1 b0) bm-2 bm-3 b1 b0 bm-1

20
Shuffle-exchange ???? (??)

• Inverse-shuffle ?? ?? ?? ???? rotate-right
  S(bm-1bm-2 b1 b0) b0 bm-1 bm-2 b2 b1

21
Shuffle-exchange ???? (??)

• Exchange ?? ??? ??? ???(complement)E(bm-1bm-2
  b1 b0) bm-1bm-2 b1 b0

22
6.2.7 Barrel shifter ????

• PM2I (Plus Minus 2i) ??? ?? ?? (?, 0 i lt log2N)
  PM2i(X) (X 2i) mod N PM2-i(X) (X -
  2i) mod N

23
Barrel shifter ???? (??)

• N 8, i 0 (PM20 ? PM2-0 ??? ?? ???)

24
Barrel shifter ???? (??)

• N 8, i 1 (PM21 ? PM2-1 ??? ?? ???)

25
Barrel shifter ???? (??)

• N 8, i 2 (PM22 ? PM2-2 ??? ?? ???)

26
6.3 ???????

• ??????? ?? ??? ???? ??? ? ?? ?????
• ? ?? ??, ???? ???, ????????
• ??? ????? (MIN)? ? Cube, Omega, crossbar ?
• ??? ??? ?? ??
• ??(straight), ??(swap), ?? ??(lower broadcast),
  ?? ??(upper broadcast)

27
??? ????? (??)

• ??? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? ??? ?? n!, ???
  ?? nn
• N x N MIN
• ??(stage)? ?, m log2 N
• ? ????? ??? ??? ?, s N/2

28
6.3.2 ??? ?? ????

• Multistage Cube Network
• ??? ?? ??? ?? ??? ?? ????? ????
• ? ?? i Ci ??? ???? 3-?? ????

29
??? ?? ???? (??)

• ????(routing) ??
• SRC sm-1, s1,s0DST dm-1, d1,d0
• ?? di ? si ??, i?? ???? ?? ???? di si ??,
  i?? ???? ?? ??

30
??? ?? ???? (??)

• ?? ??? ?? ?? ??? ??? ??? ??

31
??? ?? ???? (??)

• ?? 0? ???? ?? ??? ???? ???? ??

32
??? ?? ???? (??)

• ?? ?? ??? ? (3 ? 1,3,5,7)

33
6.3.3 ??? ???? (Omega Network)

• ??? ??? shuffle ??? ?? ????? MIN

34
??? ???? (Omega Network)

• ???? ?? i?? ??? ???? ??? ?? ?? ??
• di 0??, ??? ??? ?? ?? ?? ?? ??? ??
• di 1??, ??? ??? ?? ?? ?? ?? ??? ??

35
??? ???? (Omega Network)

• ?? ??? ? ?? p1 (0,7,6,4,2) (1,3) (5)
• 0?7, 7?6, 6?4, 4?2, 2?0, 1?3, 3?1, 5?5

36
??? ???? (Omega Network)

• ?? ??? ? ?? p2 (1,2,4,5,7) (0,3) (6)
• 1?2, 2?4, 4?5, 5?7, 0?3, 3?0, 6?6

37
??? ???? (Omega Network)

• ??? ????(blocking network)
• ???? ???? ??? ??? ?? ???? ??? ????? ??? ?? ?? ??
  ???? ????? ?? ????
• ??? ??? ??? ?? ?? ??? ??? ????? ??? ???? ????
  ???? ? ??
• ??? ????
• ???? ????(non-blocking network)
• ??? ?? ?? ??? ??? ??? ? ?? ????
• ???? ???

38
??? ???? (Omega Network)

• ?? ?? ? ?? ??? ? ?? ???? ? NN/2
• ??? ?? ? n!
• ? ?? ??? ? ?? ??? ?? NN/2 / n!
• 8x8 ????? ??? ??? ??? ? ?? ??? ??84 / 8! 4096
  / 40320 10.16
• ?? ?? ??? ??? ?? log2N ?? ??

39
??? ???? (Omega Network)

• ?? 6? ???? ?? ???? ???? ??

40
??? ???? (Omega Network)

• 4x4 ??? ??? ??? 16x16 ??? ????

41
??? ???? (Omega Network)

• k x k ??? ??? ??? ???? ??
• k-way shuffle ?? ??
• ?? ??? ???? log2k ?? ??(rotate)
• ??? ? logkN
• ?? ? ??? ??? ? N / k

42
??? ??????? ????

• Multistage Crossbar-Switch Network, Clos Network

43
3-?? Clos ????

• N x M Clos ??????? ??? ? N n1?r1?? ??? ? M
  n2?r2
• r1 ?? ???, m ?? ???, r2 ?? ??? ???????
• ??? ???? ?? ??? ?? n1, ??? ???? ?? ??? ?? n2

44
3-?? Clos ????

• ???? ?? m n2 n1 1
• ?? ??? ?? ?? ??? ?? ??? ?? (n1?r1 n2?r2)
• ?? n1 n2 n ???,???? ??? ???? ???(square)
  ???????? ?
• ???? ?? m 2n 1
• ?? ??? ??? ? (2n 1) X 2N (N2 / n2 )

45
Benes ????

• ? ??? ??? 2x2 ???? ???? Clos ????

46
Baseline ????

• Benes ????? ??? ?? ??? ???
• ??? ????? ??? ???? ?? ??
• ?? ?? ?? ???? (self-routing network)
• ??? ?? ???? ?? ?? ??? ???? ??? ??? ??

47
Delta ????

• axb ???? ????? ???? ???? ???? (a, b gt 2)
• a b 4, base 4?Delta ????
• ????
• 4-way shuffle
• ??? ??? ???? ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??? ??

48
Delta ????

• ??? ??(extra stage)? ?? Delta ????
• ?? ???(fault tolerancy) ??