1
Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus

•  
• Jo van den Brand
• 8 December, 2009
• Structuur der Materie

2
Inhoud

• Inleiding
• Deeltjes
• Interacties
• Relativistische kinematica
• Lorentz transformaties
• Viervectoren
• Energie en impuls
• Symmetrieën
• Behoudwetten
• Discrete symmetrieën

• Feynman berekeningen
• Gouden regel
• Feynman regels
• Diagrammen
• Elektrodynamica
• Dirac vergelijking
• Werkzame doorsneden
• Quarks en hadronen
• Elektron-quark interacties
• Hadron productie in ee-
• Zwakke wisselwerking
• Muon verval
• Unificatie

3
Diracvergelijking in impulsruimte
Normering ? a
Als u hieraan voldoet, dan voldoet ? aan de
Diracvergelijking
4
Vlakke-golf oplossingen Diracvergelijking
5
Deeltje ? antideeltje
6
Vlakke-golf oplossingen Diracvergelijking
7
Lorentztransformaties van spinoren
Golffunctie transformeert niet met een
Lorentztransformatie, dus niet als een vector
We zoeken een scalaire grootheid (bij
viervectoren bedachten we covariantie)
8
Pariteit
9
Intrinsieke pariteit
Dit is de Diracvergelijking in de nieuwe
coordinaten
Deeltje en antideeltje in rust hebben
tegengestelde intrinsieke pariteit
10
Spinoren hoe transformeren ze?
Invariant onder pariteit transformatie een echte
scalar
pseudoscalar
11
Ladingsconjugatie
Ladingsconjugatie operator C voert spinor ? over
in de ladingsgeconjugeerde spinor ?C
12
Spinoren normalisatie, orthogonaliteit
en compleetheid
13
Ijkinvariantie
14
Maxwellvergelijkigen en Lorentzinvariantie
Compacter met F?????A????A?
15
Ijkinvariantie (gauge invariance)
16
Foton golffunctie
Gauge keuze
17
Interactie van spin-½ deeltjes met het
fotonveld Quantumelektrodynamica
18
Relatie tussen stroom en vectorveld
19
Feynman regels voor QED (S1/2)
20
QED
21
Relativistische spin
22
De elektron lepton tensor
23
Sporen met ?-matrices
24
Berekening ee ? ??
25
Werkzame doorsnede ee? ??
26
Hoekverdelingen ee? ?? en ? ?
27
En nu heb je ook ee? qq gedaan!
udsc
uds
udsc no color
??s
28
Elastische elektronen verstrooiïng - Voorbeelden
Elektronen aan lood - 502 MeV - 208Pb
spinloos - 12 decaden
Model-onafhankelijke informatie over
ladingsverdeling van nucleon en kernen
29
Elastische elektronen verstrooiïng - Voorbeelden
Elektron-goud verstrooiing - energie 153 MeV
ladingsverdeling
Ladingsdichtheid is constant!
30
Elastische elektron-proton verstrooiïng
Proton structuur - niet puntvormig - geen Dirac
deeltje (g2) - straal is 0.8 fm - exponentiele
vormfactor
31
Ladingsverdeling van het neutron
Experiment - 720 MeV elektronen -
elektronpolarisatie 0.7 - deuterium atoombundel
- D-polarisatie 0.7
- elektron-neutron coincidentie meting
32
Diep-inelastische verstrooiïng
DIS definitie - Vierimpuls Q2 gt 1 (GeV/c)2 -
Invariante massa W gt 2 GeV
puntvormige deeltjes partonen (quarks)
33
DIS Bjørken schaling
Schaling structuurfuncties enkel functie van x
34
DIS Bjørken schaling
Callan-Gross relatie
Quarks spin 1/2
Decompositie
Gluon bijdrage van Q2 evolutie van F2
35
Elektron-positron annihilatie
Muon productie
spinfactor
integreer
Elektron, muon en tau zijn identiek, afgezien van
massa en levensduur
fractionele ladingen
kleur
Twee-jet productie
fragmentatie
36
Elektron-positron annihilatie
Twee-jet productie
Voor E lt 3.5 GeV
1 cos2q
R
Quarks hebben spin 1/2
Quarks hebben kleur en fractionele lading
37
Elektron-positron annihilatie
Drie-jet productie
spin 0
spin 1
Gluonen hebben spin 1
38
Z0-resonantie
ee- verstrooiing
Drie generaties!