Estat

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Estatística

• Aula 09
• Medidas de posição As separatrizes
• Prof. Diovani Milhorim

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Medidas de posição

• Separatrizes
• As separatrizes são medidas de posição relativas
  à sua posição na série, dividindo esta em partes
  iguais.
• Ex quartis, percentis e decis.

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os quartis
• Denominamos quartis os valores de uma série que a
  dividem em quatro partes iguais.
• Existem 3 quartis
• Primeiro quartil (Q1) 25 dos dados é menor que
  ele e 75 são maiores
• Segundo quartil (Q2) coincide com a mediana
• Terceiro quartil (Q3) 75 dos dados são menores
  que ele e 25 são maiores

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os quartis
• Cálculo
• Dados agrupados sem clases
• Qk K ? fi / 4
• Onde k número de ordem do quartil.
• Observe k 2 voltamos a fórmula da mediana.

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os quartis
• Cálculo De forma análoga
• Qk li ( k. N/4 fa i-1 ) / fc .h
• Observe que se k2 voltamos a fórmula que nos dá
  a mediana.

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os quartis exemplo
• Determine o 1º e 3º quartil da distribuição abaixo

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os quartis exemplo solução

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os percentis
• Denominamos percentis os 99 valores que separam
  uma série em 100 partes iguais

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os percentis
• Indicamos P1, P2, P3,... P99
• Evidentemente
• P50 Md
• P25 Q1
• P75 Q3

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os percentis
• Cálculo
• Utilizamos técnica do do cálculo da mediana.
• Pk K ? fi / 100
• Onde k ordem do percentil

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os percentis
• Cálculo Para uma distribuição de classes
• Pk li ( k. N/100 fa i-1 ) / fc .h
• Observe que se k50 voltamos a fórmula que nos dá
  a mediana.

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Os percentis
• Exemplo para o distribuição do exemplo anterior

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Medidas de posição

• Separatrizes
• Exercícios
• Dada a distribuição de freguência abaixo calcule
  a moda, a mediana, o primeiro e terceiro quartil
  e o 30 percentil.

Custo () 450 -- 550 -- 650 -- 750 -- 850 -- 950 -- 1050 -- 1150
fi 8 10 11 16 13 5 1