Pr

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Présentation dune séquence pédagogique.BAC
Scientifique Sciences de l'IngénieurSéquence
18Analyser la structure et le comportement des
systèmes asservis.
Alain TROUILLEZ Massimo CRITELLI
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
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Thème sociétal LE CONFORT
Problématique Comment faire en sorte quun
système reproduise fidèlement une consigne
dentrée?

• Objectifs
• Différencier un système asservi dun système non
  asservi.
• Identifier les paramètres influents dans un
  asservissement

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Supports possibles
Volant à retour de force
Robot LEGO Mindstorm assemblé en SEGWAY.
Cordeuse de raquette
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Fiche séquence 18 Analyser la structure et le
comportement des systèmes asservis
Séminaire Roubaix 27 mars 2014
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Pourquoi utiliser le segway lego?
Bilan des systèmes présents dans le labo des
sciences de l'ingénieur
Tous ces systèmes sont "verrouillés". On ne peut
pas modifier leurs paramètres de
fonctionnement. L'étude des asservissements est
alors rendue difficile voire impossible. L'intérê
t du segway lego est que l'on peut modifier les
paramètres de fonctionnement et constater les
effets.
Gestion des réserves hydroélectriques
Cordeuse de raquette
Essui-glace
Tondeuse à gazon
Stepper
Pousse-seringue
Robot hexapode
Vélo
Agraffeuse
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Cours Les systèmes asservis
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Activités liées au LEGO Mindstorm
Utilisation dun robot LEGO mindstorm assemblé
en  segway . Cela signifie que le déplacement
se fera sur deux roues montées en parallèle. Le
capteur utilisé est de type gyroscopique.
Capteur gyroscopique
Problématique Comment garder son équilibre sur
un véhicule à deux roues ?
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Activités liées au LEGO Mindstorm
Modification des paramètres de stabilité
(système simulé)
Analyse du modèle comportemental (système simulé)
Modification des paramètres de stabilité
(système réel)
Recherche des paramètres pour une nouvelle
configuration (système simulé et réel)
Implantation du programme (système réel)
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Implantation du programme dans le segway LEGO et
test de la stabilité
Activité 1

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Réflexion préliminaire de l'enseignant dun
modèle de connaissance vers un modèle de
comportement.
Identifier les paramètres à partir dune réponse
indicielle. Associer un modèle de comportement
(1er ordre) à une réponse indicielle.
Équation électrique
Modèle de comportement
Modèle de connaissance
Équation mécanique
Équations électro-mécaniques
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Réflexion préliminaire de l'enseignant dun
modèle de connaissance vers un modèle de
comportement.
Equation mécanique
Equation électrique
On impose une consigne de 5 volts (échelon de
tension)
On relève la réponse indicielle de lensemble
moteur charge.
Équations électromécaniques
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vitesse (rd/s)
Réflexion préliminaire de l'enseignant dun
modèle de connaissance vers un modèle de
comportement.
Réponse indicielle moteur charge.
Gain K 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1
20 rd/s
63 de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s
Constante de temps t de 80 ms
Constante de temps t 80 ms
Temps (s)
0,08
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Activité 2
Les élèves vont maintenant pouvoir travailler
sous MATLAB-SIMULINK avec un modèle dit de la
 boîte noire .
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vitesse (rd/s)
Activité 2
A la fin de l'activité 2, l'élève a identifié les
paramètres (K et t) de l'ensemble moteur à
courant continu associé à une charge mécanique, à
partir d'une réponse indicielle. Il a également
associé un modèle de comportement du premier
ordre à cette même réponse indicielle.
Gain K 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1
20 rd/s
63 de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s
Constante de temps t de 80 ms
Grâce au cours "les modèles mathématiques", les
élèves reconnaissent que l'ordre du système est
"1" et recherchent donc les paramètres associés.
Constante de temps 80 ms
Temps (s)
0,08
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Activité 3
Les élèves testent le fonctionnement du robot
puis modifient les paramètres de stabilité (kp,
ki, kd) et observent limpact sur le comportement.
On veut montrer le rôle prépondérant du
correcteur PID dans un système asservi
A la fin de l'activité 3, les élèves ont observé
linfluence des paramètres sur la stabilité du
robot.
KP le gain proportionnel Ki le gain
intégral Kd le gain dérivé
Trop de gain intégral
Pas assez de gain intégral
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Activité 4
Les élèves appliquent les mêmes paramètres de
stabilité (kp, ki, kd) en utilisant le modèle de
comportement.
Intégrateur
Correcteur
Modèle comportemental "moteur charge"
On donne aux élèves ce modèle de comportement et
on leur demande de modifier les paramètres du
correcteur PID afin d'optimiser la stabilité du
segway LEGO

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Activité 4
Résultat obtenu avec les bons paramètres.
Position
Temps (s)
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Activité 4
Résultats obtenus avec les paramètres modifiés.
A la fin de l'activité 4, les élèves ont
découvert linfluence des valeurs des constantes
kp, ki, kd sur la forme de la réponse indicielle.
Gain proportionnel trop grand
Gain intégral trop grand
Gain dérivé trop grand
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Activité 5
On modifie la configuration du robot, on donne le
modèle associé et on demande à lélève de trouver
les nouveaux paramètres de stabilité.
Entrer les nouvelles valeurs de Kp et Ki.
Procéder à l'essai
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Conclusion et perspective dévolution.
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Conclusion et perspective dévolution.
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FIN
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