Partie 5

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Partie 5

• Les échelles de mesure

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Partie 5 - Les échelles de mesure

• Chapitre 1 Introduction
• Chapitre 2 Echelles de Thurstone
• Chapitre 3 Echelles de Likert
• Chapitre 4 Echelles de Guttman
• Chapitre 5 Modèle de Rasch
• Chapitre 6 Conclusion

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Attitude

• disposition personnelle commune à un ensemble
  dindividus, possédée à différents degrés, qui
  les conduit à réagir à des objets, à des
  situations ou à des propositions dune façon que
  lon peut qualifier de favorable ou de
  défavorable.
• tendance à réagir favorablement ou
  défavorablement à travers une classe désignée de
  stimuli. Lattitude ne peut pas être directement
  observée, mais doit être inférée daprès des
  comportements verbaux ou non verbaux manifestes.

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Compétence / performance

• si on observe bel et bien certaines performances,
  c'est en général aux aptitudes ou aux compétences
  des sujets que l'on s'intéresse, lestimation des
  compétences étant susceptible de permettre la
  prédiction de nouvelles performances.
• // attitude

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Objectif des échelles

• établir un critère pour évaluer la plus ou moins
  grande adéquation de données empiriques par
  rapport à un modèle théorique.
• décrire la structure de données, de façon à
  mettre en évidence une dimension sous-tendant
  celles-ci. Dans ce cas, aucune hypothèse n'est
  nécessairement testée. La perspective est alors
  principalement exploratoire.
• situer chaque sujet sur une échelle et l'évaluer
  par rapport à tous les autres ou d'introduire la
  valeur individuelle obtenue dans un modèle
  explicatif ou prédictif.

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Qualités des échelles

• Unidimensionnalité
• Linéarité et intervalles égaux
• Fidélité
• Validité
• Reproductibilité
• Réfléchir au modèle théorique / dimensions
  sous-jacentes

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Quatre grandes méthodes

• La première méthode est basée sur le classement
  des stimuli à mettre en échelle.
• La seconde consiste à émettre un jugement sur
  chacun des items pris séparément.
• La troisième méthode se base sur la comparaison
  des stimuli entre eux (en terme de  A est
  plus...  ou  est moins... que B ).
• La dernière méthode met en œuvre des comparaisons
  en terme de similarité (par exemple,  A est plus
  semblable à B qu'à C ).

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Thurstone

• L'échelle postulée par Thurstone est une échelle
   psychologique  non précisée, contrairement à
  l'échelle de Fechner qui postule une réelle
  échelle de sensation. En particulier, l'approche
  de Thurstone ne nécessite nullement d'utiliser
  des stimuli possédant une métrique physique.
  Thurstone (1959) s'intéressait en particulier à
  l'obtention d'échelles d'  excellence de
  l'écriture , de la  gravité des crimes , de la
   préférence pour les nationalités . En
  psychologie sociale, un grand nombre d'échelles
  d'attitude sont construites sur cette base.
  (Bonnet, 1986, p. 136)

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(No Transcript)
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Thurstone

• Ce type déchelles repose sur deux
  étapes distinctes 
• la mise au point de léchelle 
• son utilisation pratique.

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Mise au point de léchelle

• Comparaisons pairées
• Classement par des juges

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?
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14
 
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La situation

• Pour des raisons de simplification, nous allons
  considérer, pendant la première étape que nous
  demanderons à un échantillon de 100 personnes, de
  classer une série de propositions relatives au
  divorce dans l'une des 7 catégories allant de
   propositions acceptées par les personnes les
  plus défavorables au divorce  à  propositions
  acceptées par les personnes résolument en faveur
  du divorce  de manière à dégager un continuum de
  propositions.

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Quelques items (exemples)

• Les conditions actuelles du divorce ne sont pas
  aussi déshonorantes qu'il apparaît.
• Le divorce est scandaleux.
• Une personne devrait avoir le droit de se marier
  ou de divorcer aussi souvent qu'elle le voudrait.

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Fréquences cumulées
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Notes Z
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Ecarts entre classes
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Critiques

• Problème dunidimensionnalité (existence dun
  véritable continuum)
• Complexité de la création déchelles
• Utilisation de juges

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En résumé

• Deux phases
• Mise au point de léchelle
• Utilisation de léchelle

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Création de léchelle de Likert

• 1 seule étape création et utilisation
• Définition a priori des valeurs des échelons
• Validation lors dun prétest (analyse de
  lunidimensionnalité analyse factorielle)

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Critiques

• Unidimensionnalité et existence de la dimension
• Échelons a priori
• Mais économie et facilité
• Applications nombreuses

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Principe général des échelles de Guttman

• Chaque item peut recevoir une réponse positive ou
  négative. Les individus peuvent être situés sur
  l'échelle à partir de leur patron de réponses. A
  un score donné correspond un seul patron de
  réponses.

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Echelle de Guttman
Mais, il n existe aucun sujet - qui aurait
réussi l item n3, mais pas le n1 et le n2, -
qui aurait réussi l item n2, mais pas le n1.
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Echelle de Guttman
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Echelle de Guttman
0000
1000
1100
1111
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(No Transcript)
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Ordonner les scores de sujets
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Ordonner les proportions de réussite aux items
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Evaluer la qualité des échelles de Guttman

• Coefficient de reproductibilité (Goodenough) (cf.
  exemple p. 5)
• Coefficient de reproductibilite de Green

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(No Transcript)
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Evaluer la qualité des échelles de Guttman

• Coefficient théorique de reproductibilité
• Indice de consistance (I)

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Critiques

• Pas de métrique (les intervalles nont pas de
  taille !)
• Indices ne permettant pas linférence
• Surtout descriptif et attaché à un échantillon
  observé
• Travail fastidieux

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Modèles de  la réponse à un item  (MRI)

• La "Théorie de Réponse à un Item" émerge dans les
  années 1950 et 1960 comme une réaction à la
  théorie classique des tests. Contrairement à
  cette dernière, la théorie de réponse à un item
  n'est pas attachée aux scores obtenus à des tests
  par des échantillons aléatoires, mais aux
  réponses individuelles à des items particuliers.
  Ces réponses sont modélisées comme le résultat
  d'un processus stochastique dans lequel la
  probabilité de donner une réponse d'un certain
  type dépend de plusieurs paramètres. Ces
  paramètres peuvent soit être liés aux personnes
  (compétence), soit aux items (difficulté). (VAN
  DER LINDEN, 1986, p. 329).
• C'est généralement le terme anglais d'Item
  Response Theory ou IRT qui est employé, même dans
  certains textes français.

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Modèles de  la réponse à un item  (MRI)
1.00
Probabilité de réussite des items
Courbe caractéristique de l item x
Difficulté de l item
0.0

Compétence du sujet
Modèle général de Birnbaum
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Le  modèle de Rasch 

• La théorie développée par RASCH (1966) à propos
  des items dichotomiques est en fait un cas
  particulier de celle de BIRNBAUM (1968), au même
  titre que les modèles de LAZARSFELD (1950) et
  LAZARSFELD HENRY (1968) (LEVY, 1973).

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Autres modèles
Modèle de BIRNBAUM
Modèle de RASCH
Modèle de LAZARSFELD
Modèle de GUTTMAN
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Le  modèle de Rasch 

• RASCH postule qu'il a affaire à des items de même
  pouvoir discriminatif, mais ayant un niveau de
  difficulté distinct (LORD NOVICK, 1968, p.
  402).
• L'allure théorique de la distribution de
  probabilité des réponses positives de chaque item
  est déterminée par une fonction logistique (en
  forme de S ou d'ogive).
• Le seul paramètre à estimer dans ce modèle est la
  valeur de l'abscisse du point d'inflexion de
  chaque courbe. Dit plus simplement, le modèle
  suppose que la distribution de probabilité des
  réponses positives à chaque question peut
  s'ajuster à une courbe théorique identique.

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Le  modèle de Rasch 
Probabilité de réussite des items
Courbe caractéristique de l item x
Difficulté de l item
Compétence du sujet
Modèle de Rasch (à 1 paramètre)
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Le  modèle de Rasch 
Ce modèle permet de mettre en relation l'aptitude
d'un sujet donné et la difficulté d'un
item par le biais de la différence
C'est cette différence qui
gouverne en fait la probabilité associée à
l'observation d'une réponse positive
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Le  modèle de Rasch 
Par définition, cette probabilité vaut 0,5
lorsque la différence entre la compétence d'un
sujet donné et la difficulté de l'item considéré
est nulle. Cette différence peut cependant varier
entre -? et ?. Les probabilités associées
tendent alors respectivement vers 0 et vers 1.
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Le  modèle de Rasch 
La probabilité qu'un sujet n obtienne une réponse
positive à l'item i, connaissant d'une part la
difficulté de l'item et d'autre part la
compétence du sujet s'exprime donc de la manière
suivante
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Le  modèle de Rasch 
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Le  modèle de Rasch 
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Le modèle à 3 paramètres
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1e application pratique
 
Daprès Fagnant, 1996
 
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1e application pratique
 
Daprès Fagnant, 1996
C 16
240,640
 
70
 
 
30,5x5152,5
90
 
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Résultats obtenus

• Représentation globale de léchelle (élèves et
  items)

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2e application pratique
 
La notion d  ancrage 
Une banque de questions contient typiquement des
items provenant de plusieurs tests qui ont été
calibrés lors d'administrations à des groupes
différents. Les paramètres de ces items doivent
alors être rapportés à une échelle commune. Cette
technique de mise en rapport implique une
procédure d'ancrage et de transformation. (VALE,
1986, p. 333) Un ancrage implique qu'une
personne en pratique, un ensemble de personnes
réponde aux items de plusieurs tests ou qu'un
item dans la pratique, un ensemble d'items soit
administré aux membres de plusieurs groupes.
(VALE, 1986, p. 335).
 
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Critiques

• Nécessité dun logiciel de calcul
• Relativement aisé à interpréter (1 paramètre)
• Indépendance à léchantillon et au test
• Un seul continuum (sujets / items)
• Complexité de lajustement du modèle
• Encore peu utilisé dans le monde francophone

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(No Transcript)