Prototyp qubitu

1

1. Oscylacje Rabiego masery, rezonans
   magnetyczny, qubity2. Spooky action at distance
   splatywanie qubitów (Wyklad 4)

Czy obiekty makroskopowe zachowuja sie kwantowo?
2
Prototyp qubitu spin w polu magnetycznym
Geometryczna reprezentacja 2-level system Bloch
sphere
Wektory bazowe -spin równolegly do osi oz
0gt -spin antyrównolegly do osi oz 1gt
3
BBz

Stany 0gt i 1gt sa stanami wlasnymi dla B Bz
Stan startowy Stan koncowy
Precesja spinu wokól osi OZ B z predkoscia
katowa
4
B (Bxcos(wt), 0, Bz)Rabi oscillations
W rezonansie spin rotujacy wokól Bz widzi stale
pole magnetyczne w kierunku osi Y gt zaczyna
wzgledem niego obracac sie
XY obraca sie z wp wzgledem osi OZ gt rotating
frame approximation
Mozna pokazac, ze sinusoidalne pole w kierunku
osi OX sklada sie z dwóch pól wirujacych w
przeciwnych kierunkach z predkoscia w i amplituda
równa polowie amplitudy pola sinusoidalnego
5
Ortogonalnosc równoleglosc
Wyprowadzenie algebraiczne na tablicy oscylacji
Rabiego
6
Maser (Laser), NMR etc.
Deterministyczne otrzymywanie stanu wzbudzonego i
podstawowego i wzbudzonego itd
Impuls p obraca uklad ze stanu podstawowego do
wzbudzonego lub odwrotnie
MASER (microwave amplification by stimulated
emission of radiation)
NMR nuclear magnetic resonance
Badanie relaksacji poprzecznej i podluznej
magnetyzacji (równanie Blocha) -gt dr inz. Tykarski
from Feynman (tom III, rozdz. 9)
7
Dygresja Datta-Das Spin FET
8
Molekula amoniaku, spin, qubit 2 level system
QUBIT sztuczny atom!!!
SPIN
Amoniak
Elementy diagonalne energie wlasne, jesli nie
ma zaburzen ( pole magnetyczne tylko w kierunku
osi OZ dla spinu, brak pola elektrycznego dla
amoniaku czy qubita )
Elementy niediagonalne zaburzajace, coupling
terms, powodujace przejscia miedzy pierwotnymi
stanami wlasnymi
9
Superconducting qubit design

• Read-out
• Wysylamy impuls mikrofalowy i mierzymy fale
  odbita,
• przesuniecie w fazie bedzie inne dla stanu
  podstawowego i stanu wzbudzonego,
• powtarzamy taka sekwencje N 5-10tys. razy, aby
  obliczyc prawdopodobienstwo przebywania w stanie
  podstawowym i w stanie wzbudzonym (P(0gt)n/N, n
  ile razy zmierzylismy stan podstawowy

Mikrofale kontrolujace stan qubitu (przy pomocy
oscylacji Rabiego) -przejscia do stanu
wzbudzonego (obroty o p na sferze
Blocha), -umieszczanie qubitu w superpozycji
stanów wlasnych (obroty o dowolny kat).
w1
Energia wzbudzenia qubitu (mozna zmieniac
strumieniem pola magnetycznego!!!)
gt Kat o jaki obróci sie stan na sferze Blocha
jest proporcjonalny do czasu impulsu
mikrofalowego i jego natezenia (amplitudy pola
elektrycznego)
10
Qubit spectroscopy
drive frequency
11
Rabi oscillations for qubit
Zanik amplitudy z czasem to efekt przypadkowej
relaksacji stanu wzbudzonego do stanu
podstawowego (czas T1)
Kazdy punkt to prawdopodobienstwo przebywania w
stanie wzbudzonym po wyslaniu impulsu
mikrofalowego o czasie trwania t. Kazdy punkt
jest obliczony jako srednia wielu tysiecy
pomiarów (ensamble average).
12
2 coupled qubits sztuczna czasteczka
13
Sample
fast flux line
coupling capacitor
?/4
?/4
JJ
Transmon qubit
i(t)
Readout Resonator
14
Sample (contd.)
qubit
50 µm
15
Bringing the Qubits in Resonance
Qubit II
Qubit I
16
Bringing the Qubits in Resonance Avoided level
crossing
Qubit II
Qubit I
g 2??9.2 MHz
17
Observing the Quantum Swap
Sprawdzenie stanu rezonatorów
Xp-obrót o p na sferze Blocha
krecenie stanem qubitu, read-out
Qubity w rezonansie
Flux line, wybór energii qubitu
visibility