Title: Cap
1Capítulo 2
2Mistura
- Mistura Isobária
- Mistura Adiabática
3Mistura isobárica
M2, T2, q2, w2,P
M1, T1, q1, w1,P
Mm,Tm,qm,wm,P
4Média Ponderada das massas
Umidade específica
Razão de mistura
Pressão de Vapor
5Se durante a mistura não ocorrer perda ou ganho
de calor, a quantidade de calor perdida pela
parcela quente é igual à recebida pela fria.
Portanto podemos calcular a temperatura final da
mistura T como
negligenciando as pequenas contribuições do
vapor dágua
6Figura 1. Diagrama higrométrico
7Durante este processo de mistura, a UR pode
atingir valores superiores a 100, ou seja, a
mistura estará super-saturada em relação a
água. Lembrando que a UR pode ser descrita
como
8Possíveis condições após a mistura
- Super-Saturada
- e gt es(T)
- Saturada
- e es(T)
9(No Transcript)
10Super Saturada
Sub Saturada
Sub Saturada
11Para saber se temos a saturação
- 1º Calculamos em
- 2º Calculamos Tm
- 3º Calculamos es(Tm) eq. C.C.
12Saturado - Condensando
13Vapor condensado e Temperatura da Mistura
- Para calcular a quantidade de material condensado
ou mesmo a temperatura que a parcela irá atingir
após a condensação, avaliamos a variação da
razão de mistura da parcela que esta condensando,
pois ela estará liberando calor.
14- Logo o calor liberado durante este processo de
condensação pode ser expresso como
Mas pela 1º lei da termodinâmica temos
15- Lembrando que temos um processo isobárico
(pcte), a equação anterior pode se simplificada
como
16- Como a razão de mistura é
- Temos
17 18- Esta equação descreve a taxa de mudança da
temperatura e pressão de vapor (coeficiente
angular) da linha de T,e-gt(Tf,ef) durante um
processo de condensação isobárico.
19- Sendo que Tf e ef representarão a temperatura e a
pressão de vapor final de parcela, após o
processo de condensação terminar, ou seja, quando
a parcela atingir a saturação teremos que ef
es(Tf). - Para duas parcelas de nuvem não misturadas que
não possuem precipitação considerável, o processo
termodinâmico pode ser considerado como saturado
reversível adiabático.
20- Neste processo tanto a razão de mistura da água
total Q como temperatura potencial equivalente
úmida são conservativos
21Mistura adiabática
- Durante processos de levantamento, massas de ar
podem se misturar em diferente níveis de pressão
e como no caso anterior, nuvens e nevoeiros podem
ser formar. - O processo de mistura ocorre em um mesmo nível de
pressão, ou seja, aplicamos o mesmo procedimento
de mistura isobárica. Porém como as parcelas
estavam em um outro nível, elas precisam ser
deslocadas até o nível da mistura através de um
processo adiabático.
22- Portanto, elas podem sofrer expansão ou
compressão adiabática caso não estejam saturadas
ou expansão ou compressão pseudo-adiabática caso
estejam saturadas. - Logo precisamos acompanhar todos estes processos
até que a mistura ocorra.
23(No Transcript)
24- Durante este processo de mistura adiabática,
tanto a temperatura potencial da mistura como a
umidade específica são representados pela média
ponderada das massa das parcelas de ar.
25- Posteriorme, quando a coluna de ar estiver
totalmente misturada a umidade especifica tenderá
a um valor constante dentro da coluna
26- Usando a aproximação hidrostática
27o mesmo se aplica para a razão de mistura (w) e
a pressão de vapor (e)
28- Finalmente quando a coluna estiver totalmente
misturada, a variação da temperatura com a altura
na coluna vertical da mistura se aproximará da
taxa de variação de temperatura para um processo
adiabática seco, ou seja,
29Exemplo
- 2 amostras de ar com mesma massa são misturadas
isobaricamente e um nevoeiro se forma. A 1º
amostra está com uma temperatura de 30ºC e 90 de
UR enquanto que a 2º amostra tem uma temperatura
de 2ºC e UR80. - Assumindo que mistura ocorreu no nível de 1000
mb, determine a temperatura do ar do nevoeiro e o
conteúdo de água líquida em gramos de vapor por
quilo de ar.
30 31Mas
32Nevoeiro em gt es(Tm)
- es(Tm) es(16ºC) 18,18 mb.
- em 21,93 mb
- ? em gt es(Tm)
- Então temos condensação
33- Dessa maneira, a pressão de vapor do nevoeiro irá
variar com a temperatura durante a condensação da
seguinte forma
34- Logo, integramos a equação anterior desde o
estágio inicial da mistura (Tm,em) até o estágio
que a parcela ficará somente saturada (T,e)
Como sabemos que a condensação ira ocorrer até
que a parcela fique simplesmente saturada, temos
que e es(T)
35- Pela equação de Clausius-Clapeyro es(T) pode ser
expresso como
Lembrando que Lv 2,5x106 J/kg, Rv 461
J/kgK em 21,93 mb, es(Tm) 18,18 mb Tm 16ºC
36- A seguir as 2 equações devem interagir de forma a
obter uma solução que satisfaça e es(T).
37Interação
T(oC) e(mb) Es(T)
16,0 21,93 18,18
18,0 20,63 20,68
170 19,55 21,28
17,5 20,19 20,96
17,75 20,52 20,80
17,875 20,68 20,72
17,94 20,77 20,68
17,91 20,73 20,70
17,89 20,70 20,70
38- Finalmente, para calcularmos o conteúdo de água
liquida condensada precisamos saber a razão de
mistura da parcela mistura e depois do vapor
condensado, uma vez que ??-(w-wm) - Como , temos que
- ? ??7,6x10-4 kg/kg 0,76 g/kg
39Lista 2 Entrega 28/05/2012
- Suponha que duas amostras de ar com massas M1 e
M2 fossem misturadas isobaricamente ao nível de
850 hPa. A parcela 1 tem uma Temperatura de 2ºC e
uma razão de mistura de 3,65 g/kg enquanto que a
parcela 2 esta com uma temperatura de 29ºC e
razão de mistura de 25,61 g/kg. - a) Calcule qual o intervalo de massas (M1 e M2)
que possibilita a formação de nevoeiro. - b) Calcule a temperatura do nevoeiro e água
líquida condensada para a mistura que apresentar
a maior super-saturação. - c) A partir de que valor de umidade relativa a
parcela 1 necissitaria atingir para que não
ocorresse saturação durante a mistura, - d) A partir de que temperatura a parcela 2 teria
que ser aquecida para não termos condensação.