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Cap tulo 2 Mistura e Convec o Mistura Mistura Isob ria Mistura Adiab tica Mistura isob rica M dia Ponderada das massas Poss veis condi es ap s a mistura ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Cap


1
Capítulo 2
  • Mistura e Convecção

2
Mistura
  • Mistura Isobária
  • Mistura Adiabática

3
Mistura isobárica
M2, T2, q2, w2,P
M1, T1, q1, w1,P
Mm,Tm,qm,wm,P
4
Média Ponderada das massas
Umidade específica
Razão de mistura
Pressão de Vapor
5
Se durante a mistura não ocorrer perda ou ganho
de calor, a quantidade de calor perdida pela
parcela quente é igual à recebida pela fria.
Portanto podemos calcular a temperatura final da
mistura T como
negligenciando as pequenas contribuições do
vapor dágua
6
Figura 1. Diagrama higrométrico
7
Durante este processo de mistura, a UR pode
atingir valores superiores a 100, ou seja, a
mistura estará super-saturada em relação a
água. Lembrando que a UR pode ser descrita
como
8
Possíveis condições após a mistura
  • Super-Saturada
  • e gt es(T)
  • Saturada
  • e es(T)
  • Não Satura
  • e lt es(T)

9
(No Transcript)
10
Super Saturada
Sub Saturada
Sub Saturada
11
Para saber se temos a saturação
  • 1º Calculamos em
  • 2º Calculamos Tm
  • 3º Calculamos es(Tm) eq. C.C.

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Saturado - Condensando
13
Vapor condensado e Temperatura da Mistura
  • Para calcular a quantidade de material condensado
    ou mesmo a temperatura que a parcela irá atingir
    após a condensação, avaliamos a variação da
    razão de mistura da parcela que esta condensando,
    pois ela estará liberando calor.

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  • Logo o calor liberado durante este processo de
    condensação pode ser expresso como

Mas pela 1º lei da termodinâmica temos
15
  • Lembrando que temos um processo isobárico
    (pcte), a equação anterior pode se simplificada
    como

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  • Como a razão de mistura é
  • Temos

17
  • Rearranjando os termos

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  • Esta equação descreve a taxa de mudança da
    temperatura e pressão de vapor (coeficiente
    angular) da linha de T,e-gt(Tf,ef) durante um
    processo de condensação isobárico.

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  • Sendo que Tf e ef representarão a temperatura e a
    pressão de vapor final de parcela, após o
    processo de condensação terminar, ou seja, quando
    a parcela atingir a saturação teremos que ef
    es(Tf).
  • Para duas parcelas de nuvem não misturadas que
    não possuem precipitação considerável, o processo
    termodinâmico pode ser considerado como saturado
    reversível adiabático.

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  • Neste processo tanto a razão de mistura da água
    total Q como temperatura potencial equivalente
    úmida são conservativos

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Mistura adiabática
  • Durante processos de levantamento, massas de ar
    podem se misturar em diferente níveis de pressão
    e como no caso anterior, nuvens e nevoeiros podem
    ser formar.
  • O processo de mistura ocorre em um mesmo nível de
    pressão, ou seja, aplicamos o mesmo procedimento
    de mistura isobárica. Porém como as parcelas
    estavam em um outro nível, elas precisam ser
    deslocadas até o nível da mistura através de um
    processo adiabático.

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  • Portanto, elas podem sofrer expansão ou
    compressão adiabática caso não estejam saturadas
    ou expansão ou compressão pseudo-adiabática caso
    estejam saturadas.
  • Logo precisamos acompanhar todos estes processos
    até que a mistura ocorra.

23
(No Transcript)
24
  • Durante este processo de mistura adiabática,
    tanto a temperatura potencial da mistura como a
    umidade específica são representados pela média
    ponderada das massa das parcelas de ar.

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  • Posteriorme, quando a coluna de ar estiver
    totalmente misturada a umidade especifica tenderá
    a um valor constante dentro da coluna

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  • Usando a aproximação hidrostática

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o mesmo se aplica para a razão de mistura (w) e
a pressão de vapor (e)
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  • Finalmente quando a coluna estiver totalmente
    misturada, a variação da temperatura com a altura
    na coluna vertical da mistura se aproximará da
    taxa de variação de temperatura para um processo
    adiabática seco, ou seja,

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Exemplo
  • 2 amostras de ar com mesma massa são misturadas
    isobaricamente e um nevoeiro se forma. A 1º
    amostra está com uma temperatura de 30ºC e 90 de
    UR enquanto que a 2º amostra tem uma temperatura
    de 2ºC e UR80.
  • Assumindo que mistura ocorreu no nível de 1000
    mb, determine a temperatura do ar do nevoeiro e o
    conteúdo de água líquida em gramos de vapor por
    quilo de ar.

30
  • Mas como m1 m2 m

31
Mas
32
Nevoeiro em gt es(Tm)
  • es(Tm) es(16ºC) 18,18 mb.
  • em 21,93 mb
  • ? em gt es(Tm)
  • Então temos condensação

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  • Dessa maneira, a pressão de vapor do nevoeiro irá
    variar com a temperatura durante a condensação da
    seguinte forma

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  • Logo, integramos a equação anterior desde o
    estágio inicial da mistura (Tm,em) até o estágio
    que a parcela ficará somente saturada (T,e)

Como sabemos que a condensação ira ocorrer até
que a parcela fique simplesmente saturada, temos
que e es(T)
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  • Pela equação de Clausius-Clapeyro es(T) pode ser
    expresso como

Lembrando que Lv 2,5x106 J/kg, Rv 461
J/kgK em 21,93 mb, es(Tm) 18,18 mb Tm 16ºC
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  • A seguir as 2 equações devem interagir de forma a
    obter uma solução que satisfaça e es(T).

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Interação
T(oC) e(mb) Es(T)
16,0 21,93 18,18
18,0 20,63 20,68
170 19,55 21,28
17,5 20,19 20,96
17,75 20,52 20,80
17,875 20,68 20,72
17,94 20,77 20,68
17,91 20,73 20,70
17,89 20,70 20,70
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  • Finalmente, para calcularmos o conteúdo de água
    liquida condensada precisamos saber a razão de
    mistura da parcela mistura e depois do vapor
    condensado, uma vez que ??-(w-wm)
  • Como , temos que
  • ? ??7,6x10-4 kg/kg 0,76 g/kg

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Lista 2 Entrega 28/05/2012
  • Suponha que duas amostras de ar com massas M1 e
    M2 fossem misturadas isobaricamente ao nível de
    850 hPa. A parcela 1 tem uma Temperatura de 2ºC e
    uma razão de mistura de 3,65 g/kg enquanto que a
    parcela 2 esta com uma temperatura de 29ºC e
    razão de mistura de 25,61 g/kg.
  • a) Calcule qual o intervalo de massas (M1 e M2)
    que possibilita a formação de nevoeiro.
  • b) Calcule a temperatura do nevoeiro e água
    líquida condensada para a mistura que apresentar
    a maior super-saturação.
  • c) A partir de que valor de umidade relativa a
    parcela 1 necissitaria atingir para que não
    ocorresse saturação durante a mistura,
  • d) A partir de que temperatura a parcela 2 teria
    que ser aquecida para não termos condensação.
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