(Certain Trigonometric Integrals)

1
??????????????????????????????????????? (Certain
Trigonometric Integrals)
2
????1 m ???? n ???????????????????
??? m ??????????????????? ???????????????????????
?? ??????????? u cos x , du - sin x dx
??? n??????????????????? ????????????????????????
??????????????????? u sin x, du cos x dx
??????????????? sin 2x cos2x 1
3
???????? 12
4
???? 2. ???? m ??? n?????????????????????????????
?
???????????? cos x ??? sin x ?????????????????
(??????????????? sin 2x 2 sin x cos x)
5
??????????? 13
6
???? 3. m n ?????????????????? ???????? m ???
n ????????? ??????? ??????????????????????????????
??????
??????????? 14
7
???? n ??????????????????? ????? u tan x , du
sec2 x dx ??? sec2 x 1 tan2 x
??????????? 15
8
???? m ??????????????????? ?????? u sec x ,
du sec x tan x dx
??????????? 16
9
(No Transcript)
10
??????? 1 ???????????????????? (Reduction
formula) ?????????
11
????????????????????????? ???????????????????????
????????????????????????????????????
12
??????????????????????????????? sinm x cosn x
dx ??????????? ????????????? m ??? n
??????????? 17
13
???????????????????? 3 ??? ???????????????????????
?????????????????????
14
??????????? 18
15
??????????????????????????????????????????????????
???????????? (Trigonometric or Hyperbolic
Substitutions)
?????????????????? ???????????????????
????????????????
16
??????????????????????????????????????????????????
????????????? ???????????? ??????????????????
17
??????????? 19
18
?????????????????????????????????
???? ax2 bx c
???????????????? ax2bxc ?????????????????????
?????????????? ???????????????????????????????????
???????????????????????? ?????
??????????? 20