Erkendelse af omverdenen

1
Erkendelse af omverdenen

• Epistemologi for begyndere
• Eksempel neutrino-fysik

2
Hvad er epistemologi?

• Om naturen af erkendelse.
• Demokrit har en genial ide om omverdenen.
• Platon rejser spørgsmålet om erkendelsen.
• Aristoteles formaliserer klassisk logik.
• Men er der ellers sket noget afgørende siden?
• Fysikere er generelt skeptiske
• Videnskabsteori er lige så nyttigt for videnskab
  som ornitologi er nyttigt for fugle Feynman
• Her er en total amatørs forsøg på et overblik.

3
Maximum realisme

• De teoretiske begreber vi danner for at beskrive
  omverdenen er faktisk eksisterende objekter. Vi
  kender dog ikke endnu den inderste kerne af
  begreber, der i princippet forklarer alle
  fænomener.
• Platon skulle ikke engang bruge flere data

4
Minimum realisme

• Forskernes begrebsramme er en social
  konstruktion, der en sjælden gang imellem
  erstattes med et helt nyt paradigme -
  uforeneligt med det første (Kuhn, Latakos).
• Forskning er simpelthen ikke objektiv. Alt for
  konservativ og påvirket af metode.
• 
  (Feirabend)

5
Mellemstandpunkter

• Instrumentalisme Bare begreberne virker, kan vi
  være glade! Muligt at de ikke er realitet.
• Shut up and calculate! (Feynman)
• Karl Popper God Videnskab fremsætter teorier med
  dristige konsekvenser som kan falcificeres
  (eksempel Einsteins generelle relativitetsteori).
  Dårlig videnskab fremhæver kun observationer,
  der verificerer teorien (eksempel Freud, Marx).
  Om teorierne rent faktisk er sande er mindre
  vigtigt.

6
Historiske ismer

• Rationalisme

• Empirisme

• Kun logisk deduktion ud fra grundlæggende
  sandheder kan føre til sand indsigt. (Platon,
  Descartes)
• Problem Hvorfra kommer de grundlæggende
  sandheder?

• Kun umiddelbare sanseindtryk kan danne basis for
  konklusioner (Locke, Berkeley)
• Problem Jamen, du kan ikke konkludere noget som
  helst ud fra umiddelbare sanseindtryk (Hume).

7
Synteser

• Kant Sanseerfaringer kan, sammen med visse a
  priori begreber (såsom tid og rum), føre til sand
  erkendelse, men kun af das Ding an Uns.
• Zinkernagel, Bohr Disse begreber, eller vilkår
  for beskrivelse, må, når erkendelsen drejer sig
  om fysik, omfatte den klassiske mekaniks
  begreber. Men der er andre virkeligheder end
  den fysiske.

8
Hjælpehypoteser

• Quine er enig. For at undgå underbestemthed
  (mange mulige teorier) er det nødvendigt med ad
  hoc hypoteser, såsom
• Ockhams razor Vælg altid den simpleste
  forklaring. Kom ikke med unødige teorier.
• Einstein Målet for al teori er at gøre dens
  elementer så få og simple som muligt uden at
  komme i modstrid med nogen observation.

9
Lidt kvantemekanik I

• En partikel beskrives ved en kompleks
  bølgefunktion af stedet, tiden
  og andre variable.
• Sandsynligheden for at finde partiklen et bestemt
  sted til en bestemt tid er absolut-kvadratet på
  funktionen.
• Man kan (med visse begrænsninger) lægge
  bølgefunktioner sammen og få nye mulige blandede
  tilstande.

10
Lidt kvantemekanik II

• En målbar egenskab af en partikel repræsenteres
  ved en operator A der virker på bølgefunktionen.
• Hvis egenskaben har en veldefineret værdi, a,
• så skal bølgefunktionen være en egenfunktion
  til A med reel egenværdi a A
• En tilstand som er egenfunktion til én
  operator er det ikke nødvendigvis til en anden.

11
Ubestemthed i kvantemekanik

• Mens klassiske koncepter er nødvendige for
  beskrivelsen, er deres anvendelighed begrænset i
  mikroskopiske systemer.
• Man må vælge mellem komplementære
• koncepter, som bølge (impuls bestemt,
  position ubestemt) eller partikel (omvendt)

12
Partikel-bølge dualitet

• En partikel er også en bølge og vice versa.
• Det som karakteriserer en partikel er snarere
  dens kvantetal.
• Blandt disse er partiklens ladning og spin.

13
Indeterminisme i kvantemekanik

• Kvantemekanikken forudsiger sandsynligheden for
  forskellige værdier af observable, men den
  specifikke målte værdi har ingen årsag. Dette er
  et brud med klassisk tænkning.
• Mens det klassiske måleapparatur er
  deterministisk (ellers er det svært at sælge) så
  er den mikroskopiske måling det ikke.
• Bølgefunktionen kollapser uden grund til en
  egenfunktion for den relevante operator.

14
Der er virkeligt ingen årsag

• Det tilfældige udfald af en måling på en foton
  kan momentant forandre bølgefunktionen af en
  anden fjern foton (EPR paradokset).
• Er det på grund af skjulte variable, der kunne
  give en havarirapport og forudsige udfaldet?
• Aspects målinger af Bells uligheder viste at
  svaret er nej.

15
Eksempel neutrino-fysik

• Her har vi næsten alle problemstillinger
• Usynlige partikler. Er de virkelige?
• Alternative teorier. Hvilken er den rigtige?
• Mange indicier nødvendige for konklusion.
• Konklusionen bryder rammen. Men kun lidt..
• Perspektiver for stor udvidelse af rammen.

16
Nye aspekter

• Allerede i 1932 havde Anderson opdaget noget helt
  nyt (forudsagt af Dirac i 1928) Anti-elektronen
  eller positronen.
• Den skulle senere redde kvantemekanikken fra
  logisk kollaps (uendelige forudsagte energier)

17
Feltteori

• Da vi har ikke mere har bevarelse af antal
  partikler, udvides kvantemekanik til feltteori.
• Partikler beskrives nu som et felt med en
  kompleks værdi i ethvert rum-tidspunkt.
• Enhver proces skyldes berøring mellem felter.
• Man forlanger at fysikken er invariant overfor en
  lokal rotation af fasen af feltet.
• Dette krav kaldes gauge-invarians.
• Teori-eksperiment stemmer med 11 cifre!

18
Den svage kraft og neutrinoen

• Allerede Curie havde opdaget det radioaktive
  beta-henfald i kerner, men energi- og
  impulsbevarelsen synes at være brudt. I 1930
  foreslår Pauli neutrinoen

19
Er neutrinoen virkelig?

• I 1956 kunne Reines og Cowan sige JA
• med et genialt eksperiment ved Savannah River
  reaktoren

20
Flere komplikationer

• Lige før krigen finder Anderson muonen i kosmisk
  stråling. Det er en 200 gange tungere fætter til
  elektronen. Den henfalder i løbet af (typisk) 2
  mikro-sekunder til en elektron og to neutrinoer.
• Men hvorfor er den der?
• Who ordered the muon? (Rabi)?

21
Lepton familier

• Eksperimenter gennem 60erne og 70erne viste at
  der var yderligere en fætter
• tau, med hele 34000 gange elektron massen.
• CERNs LEP viste at der KUN er tre fætre.
• De tre leptoner elektron, muon og tau, har hver
  sin egen neutrino.
• Hver lepton familie har sit eget kvantetal, der
  er separat bevaret i alle processer.
• Vi ser aldrig en muon blive til en elektron (plus
  en foton)
• Derimod ser vi

22
Hvorfor skinner solen?

• De svage vekselvirkninger gav svaret på hvorfor
  solen er varm. Der foregår fusionsprocesser, i
  hovedsagen
• pp -gt deuterium positron neutrino,
  efterfulgt af fusion mellem to deuterium til en
  helium kerne.
• Men med tonsvis af kloropløsning placeret i
  Homestead minen, kunne Davis op gennem 70erne
  konstatere ALT FOR FÅ neutrinoer fra solen. Det
  samme så man i processen
• Er det solen eller er det neutrinoerne det er
  galt med?

23
Solen frikendes

• Omkring år 2000 kunne man konkludere
• at solen er OK (pyh!)?
• Men de tre typer
• neutrinoer blandes til
• tre stabile
• masse-egentilstande.
• Sudbury Neutrino Observatory-gt
• Standardmodellen anser neutrinoerne som
  masseløse. Nu har de små masseforskelle (langt
  under 1 eV).

24
Kvantemekanik kan forklare

• Neutrinoen starter i en bestemt type tilstand,
  der er en lineær superposition af
  masse-egentilstande, sig feks
• e-agtiggt cos(v)1gt - sin(v)2gt.
• De to masse-egentilstande er rejsende bølger der
  svinger med hver sin frekvens, og efter en
  bestemt tid vil tilstanden have skiftet til feks
• mu-agtiggt sin(v)1gt cos(v)2gt.

25
Atmosfæriske neutrinoer

• Muon-agtige neutrinoer bliver skabt i kosmisk
  stråling
• Efter at have passeret
• jorden synes de at være
• blevet tau-agtige.

26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
Neutrinoernes fortælling

• Masseforskelle er af orden 0.1 eller 0.01 eV
• Udviser kvantemekanisk opførsel over meget stor
  afstand.
• Vi ved ikke om ordningen er naturlig eller
  omvendt
• Vi kender heller ikke den detaljerede
  blandingsmatrix
• Håber at lære noget ellers utilgængeligt om
  universet.

29
Tilbage til epistomologien

• Er det overhovedet muligt at konkludere?
• Er sansning kilde til indsigt? Ja, men må
  suppleres med grundbegreber!
• Konservatisme i videnskab? Ja, er sikkert sund!
• Matematiske begrebers realitet? Smag og behag!
• Begrebernes eksperimentelle konsekvenser er det
  dog ikke herved må de stå og falde.!