GEOMETR

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GEOMETRÍAjisanta.com

• Elementos geométricos

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Plano. Elementos del plano
Plano objeto geométrico imaginario con dos
dimensiones, sin volumen, que se extiende hacia
el infinito. Se nombra con una letra griega, por
ejemplo, la ß.
Elementos del plano

• Punto lugar geométrico donde se cortan dos
  líneas. Se nombra con una letra en mayúscula.

• Recta es una sucesión infinita de puntos,
  situados en una misma dirección. Se nombra con
  una letra en minúscula.

• Semirrecta trozo de recta limitada por un
  extremo.

• Segmento trozo de recta limitada por sus dos
  extremos. Se nombra con las letras de los puntos
  que la delimitan

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Posición relativa de dos rectas

• Secantes lugar geométrico donde se cortan dos
  líneas. Se nombra con una letra en mayúscula.
• Si forman un ángulo de 90º se dicen
  perpendiculares entre sí.

• Coincidentes es una sucesión infinita de puntos,
  situados en una misma dirección. Se nombra con
  una letra en minúscula.

• Paralelas cuando no tienen ningún punto en común

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Ángulos
Un ángulo es la región del plano determinada por
dos semirrectas con mismo origen llamado vértice,
o por una semirrecta que gira sobre un punto.
ángulo
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Tipos de ángulos
Los ángulos se clasifican según su apertura.

• Nulo de 0º

Agudo menor de 90º

• Convexo
• menor de 180º y mayor de 0º

Recto de 90º
Obtuso mayor de 90º y
menor de 180º

• Llano de 180º

• Cóncavo mayor de 180 º y menor de 360º)

• Completo de 360º

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Relación entre ángulos
Varios ángulos se relacionan entre sí de
diferentes maneras

• Ángulos opuestos por el vértice tienen el
  vértice común, y los lados de uno son semirrectas
  opuestas a los lados del otro. Los dos miden lo
  mismo.

55º
35º
35º
55º
Qué medida tienen los ángulos que faltan?
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Relación entre ángulos

• Ángulos complementarios son los que tienen el
  vértice común, y un lado sobre una misma recta.
  Al colocarlos consecutivamente forman uno recto,
  suman 90º.

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Relación entre ángulos

• Ángulos suplementarios tienen el vértice común,
  y un lado sobre la misma recta. Al colocarlos
  consecutivamente forman uno llano, suman 180º.

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Medida de ángulos
Los ángulos se miden en grados, minutos y
segundo, según el sistema sexagesimal.
1 grado (1º) 60 minutos
1 minuto (1) 60 segundos (60)
1 grado 60 x 60 3.600
1 segundo 1 / 60 0,02 minutos
Cuántos segundos son 1º 48 12?
1º 48 12 1 x 3.600 48 x 60 12
3.600 2.880 12 6.492
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Circunferencia
Circunferencia es una línea curva, cerrada y
plana, cuyos puntos equidistan de otro punto
interior llamado centro.
Los elementos de una circunferencia son
Cuerda segmento que une dos puntos de la
circunferencia.
arco
Diámetro cuerda que pasa por el centro.
Radio segmento que une un punto de la
circunferencia con el centro.
Arco de circunferencia parte de la
circunferencia limitada por dos puntos.
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Círculo
Circulo es la superficie plana limitada por una
circunferencia.
En un círculo se pueden distinguir

• Sector circular parte del círculo limitada por
  dos radios.

• Segmento circular parte del círculo limitada
  por una cuerda y el arco correspondiente.

• Corona circular es la zona delimitada por dos
  circunferencias concéntricas.

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Ángulos en una circunferencia

• Ángulo central es el que tiene un vértice común
  y sus lados son dos radios

• Ángulo inscrito es el que tiene un vértice en la
  circunferencia y sus lados son secantes o
  tangentes a ella.

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Ángulos en una circunferencia

• Un ángulo inscrito mide la mitad del ángulo
  central que determina.