Espejos esf

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Espejos esféricos
Calcule la posición, el tamaño y la orientación
de la imagen que forma un espejo cóncavo de un
objeto cúbico de 1 cm de lado que se encuentra
colocado a 20 cm del vértice del espejo cuya
distancia focal es 40 cm. Resolver analítica y
gráficamente. Repetir para un objeto que se
encuentra a 60 cm del vértice.
x 20 cm c 2f 80 cm



C F S O S
x - 40 cm
m -x/ x 2
l - m2 - 4
2
Espejos esféricos
Repetir para un objeto que se encuentra a 60 cm
del vértice.
x 60 cm c 2f 80 cm


S
C S F O
x 120 cm
m -x/ x - 2
l - m2 - 4
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• Dióptricos esféricos

Una varilla de vidrio muy larga tiene un extremo
terminado en una superficie hemisférica convexa
de 5 cm de radio. Su índice de refracción es n
1.5. Un objeto de 1 cm de alto está en el aire
y situado sobre el eje a una distancia de 20 cm
de la superficie. Hallar la imagen mirando desde
el vidrio, establecer si es real o virtual y
calcular su tamaño.
x 20 cm ni 1 nt 1.5 c - 5 cm
ni /x - nt /x (ni - nt)/c

S
O C S
x - 30 cm
m ni x/ nt x - 1 l (ni /nt ) m2 
0.67
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• Dióptricos esféricos

Repetir para un objeto muy lejos de la
superficie. Dibujar un diagrama de rayos para
este caso.
x inf ni 1 nt 1.5 c - 5 cm
ni /x - nt /x (ni - nt)/c
x - 15 cm
Repetir el punto (a) para el caso en que la
varilla este sumergida en agua.
x 20 cm ni 1.33 nt 1.5 c - 5 cm
ni /x - nt /x (ni - nt)/c
x - 46.2 cm
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• Dióptricos y espejos

Un espejo plano esta suspendido verticalmente en
el centro de un frasco esférico de 10 cm de radio
lleno de agua. Un observador, a 70 cm del espejo,
mira hacia el frasco. Dónde se encuentra la
imagen del ojo? Que tamaño relativo tiene?
O
C
60 cm
10 cm
I) Dióptrico esférico
x 60 cm ni 1 nt 1.33 c - 10 cm
ni /x - nt /x (ni - nt)/c
x - 81.4 cm. A la derecha de O a 71.4 cm
atrás del espejo
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• Dióptricos y espejos

O
II) Espejo plano
x -71.4 cm
x - x
x 71.4 cm. A la izquierda de O a 61.4 cm
adelante del vértice de la pecera
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• Dióptricos y espejos

O
C
10 cm
III) Dióptrico esférico
x -61.4 cm ni 1.33 nt 1 c 10 cm
ni /x - nt /x (ni - nt)/c
x - 18.3 cm. A la izquierda de O la imagen es
real y flota delante de la pecera
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LENTES
Se coloca un objeto de 1 cm de alto a 10 cm a la
izquierda de una lente delgada divergente de 50
cm de distancia focal. Dibujar un diagrama de
rayos cuidadoso para hallar la posición y tamaño
de la imagen y comprobar el resultado utilizando
la ecuación de la lente delgada.
 
Foco imagen
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1/x - 1/x (1 - n2/n1)(1/c1 - 1/c2 )
1/x - 1/x 1/fobjeto
 
x 10 cm fobjeto -50 cm x 8.33 cm
m x/ x 0.83
l m 2 0.69
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• Lupa en acomodación máxima

Ojo desnudo
y
25 cm
?
tan(?) y/25
25 cm
tan(?) y/25
lupa
Y
y
?
f
MA máxima (25 / f) 1
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• Lupa en acomodación máxima

MA máxima (25 / f) 1
Un filatelista examina una estampilla usando como
lupa una lente biconvexa de10 cm de distancia
focal. a)            Se ajusta la distancia
lente-objeto de modo que la imagen virtual se
forme en el punto cercano normal (a 25 cm del
ojo). Calcular el aumento. b)            
Repetir en el caso en que la imagen se forme en
el infinito (los rayos entran paralelos al ojo).

MA máxima (25 / f) 1 3.5 x MA normal (25
/ f) 2.5 x
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Microscopio
Si las lentes están separadas 20 cm, qué
distancia separa el objetivo del objeto que está
sobre la platina de observación?
1/x - 1/x 1/focular
x 20 cm - 1.85 cm 18.15 cm fobjetivo 0.3
cm x 0.304 cm 3.04 mm
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Microscopio
La distancia focal del objetivo y del ocular de
un microscopio son 3 mm y 2.0 cm respectivamente.
a)             A qué distancia del ocular ha de
estar la imagen formada por el objetivo para que
veamos una imagen virtual a 25 cm del ocular?
x ? cm focular 2 cm x 25 cm
1/x - 1/x 1/focular x 1.85 cm
MA (L/fob ) x (25/foc1) (20/0.3)x(25/21)
900
MA 25/foc1 900 flupa 0.02 mm
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Los ojos de una persona enfocan rayos paralelos a
una distancia de 2.8 cm de la córnea.
a)             Indique de que afección se trata.
b)             Qué tipo de lente se necesita
para corregir el defecto y cual es la potencia en
dioptrías necesaria?
a) hipermetropía
b) 1/x 1/fojo Pojo 1/(0.028) 35.71D
P ojo normal 40 D P conjunto Plente
Pojo Plente 4.29 D