Clase E3

1
Clase E3
2

• Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades
  no pueden obtenerse con simpleza mediante el
  teorema de Gauss El Dipolo.

Algunos rasgos cualitativos del campo de este
objeto pueden deducirse sin cuentas, por
simetría, pueden establecerse invarianzas y
direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas
simple de encararlo es utilizar el principio de
superposición y resolver el campo correspondiente
a cada carga.
Localmente como una carga negativa (sumidero de
campo)
Localmente como una carga positiva (fuente de
campo)
3

• Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades
  no pueden obtenerse con simpleza mediante el
  teorema de Gauss El Dipolo.

Algunos rasgos cualitativos del campo de este
objeto pueden deducirse sin cuentas, por
simetría, pueden establecerse invarianzas y
direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas
simple de encararlo es utilizar el principio de
superposición y resolver el campo correspondiente
a cada carga.
Localmente como una carga negativa (sumidero de
campo)
Tanto en el eje z como en (z0) el campo tiene
que estar en la dirección z y en dirección de su
sumidero (la carga negativa)
Localmente como una carga positiva (fuente de
campo)
Para un entendimiento cualitativo, el campo puede
extenderse localmente por continuidad.
4

• Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades
  no pueden obtenerse con simpleza mediante el
  teorema de Gauss El Dipolo.

Algunos rasgos cualitativos del campo de este
objeto pueden deducirse sin cuentas, por
simetría, pueden establecerse invarianzas y
direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas
simple de encararlo es utilizar el principio de
superposición y resolver el campo correspondiente
a cada carga.
Después de hacer todas las cuentas con detalle,
superponiendo el campo de cada carga individual
se obtiene la formula del dipolo
Dos conclusiones importante, sin necesidad de
inspeccionar todos los detalles de este campo
(sin ser Funes)
5

• Un objeto de gran importancia, cuyas propiedades
  no pueden obtenerse con simpleza mediante el
  teorema de Gauss El Dipolo.

Algunos rasgos cualitativos del campo de este
objeto pueden deducirse sin cuentas, por
simetría, pueden establecerse invarianzas y
direcciones del campo. El calculo preciso del
campo es un poco mas tedioso y la manera mas
simple de encararlo es utilizar el principio de
superposición y resolver el campo correspondiente
a cada carga.
1) C es CONSTANTE (grande o chica pero constante
al fin) con lo que, suficientemente lejos, el
campo de una carga domina siempre sobre el campo
de un dipolo.
2) Como siempre, la misma historia puede verse
del otro lado ( y suele verse del otro lado). En
realidad el problema típico es dada una medición
de campo, poder determinar la carga. Una forma de
distinguir dos objetos (carga y dipolo) es
estudiar el escaleo.
6

• Huellas dactilares de distintos objetos, el
  problema inverso.

Distintos objetos (o categorias de objetos, i.e.
un dipolo, una carga positiva, negativa etc)
pueden distinguirse si se conocen algunos
aspectos basicos de los campos que generan, sin
necesidad de conocer todo el detalle.
El escaleo, una huella digital.
La dependencia angular (y la existencia de un eje
preferencial) es una segunda huella de un objeto
eléctrico. El campo generado por un objeto
preserva las simetrías del objeto.
7
El problema inverso Una situación típica en la
vida real.
Nótese que este problema es parecido a la
aplicación practica que hemos hecho de Gauss, una
medición en una superficie alejada de la carga es
capaz de determinar la estructura del cambio. En
general (como sucede con una carga puntual o una
esfera cargada), esta medida es ambigua y un
problema difícil es saber cuantos puntos medir (y
cuales son los puntos mas informativos) para
reconstruir un objeto a partir de mediciones
distantes.
8

• Composición de composiciones Solución simple a
  algun problema complejo.

d
Un problema aparentemente complejo. Dos planos
cargados (con igual carga y signo opuesto).
Nótese que esto corresponde a una especie de
dipolo donde los elementos de base del dipolo
no son cargas puntuales sino planos cargados. A
este objeto se lo llama capacitor (o condensador
en su version mas gaita) y es un integrante
importante de los circuitos. Calcular su
distribucion de campos es sorprendentemente
sencillo.
9
Los elementos constituyentes.
En un plano infinito, el campo es constante (no
depende de r)
(el área de la superficie aumenta de manera
proporcional a la carga lo que resulta en un
campo constante)
10
La suma (superponiendo objetos extensos)
Entre los dos planos, los campos se suman,
generando un campo del doble de magnitud de la
fuente (plano positivo) al sumidero (plano
negativo)
Dado que el campo es constante, pasados los
planos estos se cancelan y el campo es 0.
11
Lo mismo en notación mas simple Un plano con
carga positiva (fuente de campo constante)
z
12
Lo mismo en notación mas simple Un plano con
carga positiva (sumidero de campo constante)
z
13
La suma de dos planos se anula pasado ambos
(justamente porque el campo es constante)
z
z
14
El campo queda localizado entre los dos planos.
El capacitor, un objeto eléctrico importante.
15
Repaso (y recuerdo) Tres niveles de descripcion
de la interaccion electrica Fuerza, campo y
potencial, una tabla útil (cortesía de Wikipedia)
Partícula Relación Campo
Cantidad Vectorial
Relación
Cantidad Escalar
Dejamos por un rato los campos para pasar a V (el
potencial de campo)
16
Volviendo a la función potencial un capacitor
define una rampa.
Recuerden los tres niveles de descripción de la
interacción eléctrica
17
Volviendo a la función potencial un capacitor
define una rampa.
Recuerden los tres niveles de descripción de la
interacción eléctrica
V
z
18
Volviendo a la función potencial un capacitor
define una rampa.
Recuerden los tres niveles de descripción de la
interacción eléctrica
V
z
19
El capacitor, una rampa de potencial, energía
acumulada en cargas en un estado de tensión.
V
z
Si estas cargas tuviesen libertad de movimiento
(empezamos a salir de la electrostática)
descargarían el capacitor hasta un estado de
equilibrio en el que los dos planos tiene la
misma carga. El capacitor entonces estara
descargado y habra perdido su energia.
20
Tres niveles de descripción (campo, potencial,
fuerza) en el ejemplo del capacitor.
El campo generado por el capacitor
V
La función potencial del capacitor
z

-

-

La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas
libres (sin incluir otras fuerzas, como la
interacción entre pares de partículas...)
-
-
E

-

-

-


-
21
Algunos conceptos de dinámica de cargas, de
energía y de materiales.

-

-

La fuerza ejercida por el capacitor a tres cargas
libres (sin incluir otras fuerzas, como la
interacción entre pares de partículas...)
-
-
E

-

-

-


-
Usaremos el capacitor como caballito de batalla
para estudiar el movimiento de cargas (como
usamos el oscilador en mecánica). Siendo el campo
constante y en una dimension, todo se hace mas
sencillo que en un problema genérico. Veremos
después que el capacitor es un elemento de base
importante, representando rampas de potencial,
encuentros entre superficies de cargas,
archipresentes en casi todos los problemas.
22
Fuerza ejercida por un capacitor a una carga
suspendida en un medio
La fuerza ejercida por el capacitor a tres
cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de
las fuerzas ejercidas sobre ellas y de su
libertad de movimiento
-


-

-
-
E

-

-

-


-

• Todos los medios, gases, fluidos, sólidos, están
  compuestos de partículas cargadas, y por lo tanto
  son sensibles a la presencia de campos
  eléctricos.
• Las cargas en distintos medios tienen distinto
  tipo de movilidad. En algunas situaciones son
  electrones (partículas poco pesadas, con poca
  inercia) libres (con interacciones débiles con
  los núcleos del material), que pueden transitar a
  gran velocidad. A veces son moléculas cuya
  distribución de carga es deformable, generando
  dipolos, y otro gran repertorio de situaciones.
• Cuando hay cargas movibles, los campos generan
  corrientes y estas corrientes, al modificar la
  distribución de cargas modifican el campo, lo
  cual genera otras corrientes... Esto implica que
  entender la dinámica de cargas resulta de
  resolver ecuaciones diferenciales, tal como vimos
  en mecánica.

23
Fuerza ejercida por un capacitor a una carga
suspendida en un medio
La fuerza ejercida por el capacitor a tres
cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de
las fuerzas ejercidas sobre ellas y de su
libertad de movimiento
-


-

-
-
E

-

-

-


-

• Todos los medios, gases, fluidos, sólidos, están
  compuestos de partículas cargadas, y por lo tanto
  son sensibles a la presencia de campos
  eléctricos.
• Las cargas en distintos medios tienen distinto
  tipo de movilidad. En algunas situaciones son
  electrones (partículas poco pesadas, con poca
  inercia) libres (con interacciones débiles con
  los núcleos del material), que pueden transitar a
  gran velocidad. A veces son moléculas cuya
  distribución de carga es deformable, generando
  dipolos, y otro gran repertorio de situaciones.
• Cuando hay cargas movibles, los campos generan
  corrientes y estas corrientes, al modificar la
  distribución de cargas modifican el campo, lo
  cual genera otras corrientes... Esto implica que
  entender la dinámica de cargas resulta de
  resolver ecuaciones diferenciales, tal como vimos
  en mecánica.

24
Fuerza ejercida por un capacitor a una carga
suspendida en un medio
La fuerza ejercida por el capacitor a tres
cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de
las fuerzas ejercidas sobre ellas y de su
libertad de movimiento
-


-

-
-
E

-

-

-


-

• Todos los medios, gases, fluidos, sólidos, están
  compuestos de partículas cargadas, y por lo tanto
  son sensibles a la presencia de campos
  eléctricos.
• Las cargas en distintos medios tienen distinto
  tipo de movilidad. En algunas situaciones son
  electrones (partículas poco pesadas, con poca
  inercia) libres (con interacciones débiles con
  los núcleos del material), que pueden transitar a
  gran velocidad. A veces son moléculas cuya
  distribución de carga es deformable, generando
  dipolos, y otro gran repertorio de situaciones.
• Cuando hay cargas movibles, los campos generan
  corrientes y estas corrientes, al modificar la
  distribución de cargas modifican el campo, lo
  cual genera otras corrientes... Esto implica que
  entender la dinámica de cargas resulta de
  resolver ecuaciones diferenciales, tal como vimos
  en mecánica.

25
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
La fuerza ejercida por el capacitor a tres
cargas. La dinámica de estas cargas dependerá de
las fuerzas ejercidas sobre ellas y de su
libertad de movimiento
-

-

-
-
E


-
-


-
-

-


-
-

2) Las cargas positivas se desplazan hacia la
región de menor potencial (en la dirección del
campo) y las cargas negativas (que en un mismo
campo sienten una fuerza en el sentido opuesto)
navegan contra el campo.
26
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
-

La fuerza ejercida por el capacitor sobre cargas
móviles en el medio entre los planos cargados.
Las cargas se acercan a las placas de carga
contraria.
-

-
-
E


-
-


-

-
-


-
-

2) Las cargas positivas se desplazan hacia la
región de menor potencial (en la dirección del
campo) y las cargas negativas (que en un mismo
campo sienten una fuerza en el sentido opuesto)
navegan contra el campo.
27
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
-

La fuerza ejercida por el capacitor sobre cargas
móviles en el medio entre los planos cargados.
Las cargas se acercan a las placas de carga
contraria.
-

-
-
E


-
-


-

-
-


-
-

qQc-Qm
3) El resultado es que las cargas desplazadas
apantallan las cargas del capacitor, anulando o
disminuyendo el campo
28
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
-

La fuerza ejercida por el capacitor sobre cargas
móviles en el medio entre los planos cargados.
Las cargas se acercan a las placas de carga
contraria.
-

-
-
E


-
-


-

-
-


-
-

qQc-Qm
3) El resultado es que las cargas desplazadas
apantallan las cargas del capacitor, anulando o
disminuyendo el campo
29
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
El campo electrico induce un par de fuerzas
(torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el
campo electrico, de manera tal que la carga
negativa del diplo se enfrenta a la placa
positiva del capacitor y viceversa.
-

-

-
E

-

-
-


-
1) En medios que no tienen cargas libres pero que
tienen moléculas polarizables, el campo eléctrico
también perturba la distribución de cargas.
30
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
El campo electrico induce un par de fuerzas
(torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el
campo electrico, de manera tal que la carga
negativa del diplo se enfrenta a la placa
positiva del capacitor y viceversa.
-

-

-

-

-
-


-
1) En medios que no tienen cargas libres pero que
tienen moléculas polarizables, el campo eléctrico
también perturba la distribución de cargas.
31
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
-
El campo electrico induce un par de fuerzas
(torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el
campo electrico, de manera tal que la carga
negativa del diplo se enfrenta a la placa
positiva del capacitor y viceversa.

-

-
E

-
-

-

-

2) El proceso de alineación de los dipolos
también resulta en un apantallamiento de las
cargas que generan el campo y por lo tanto en una
reducción del campo eléctrico. En que medida este
proceso de dolarización molecular es capaz de
apantallar el campo depende de la estructura
molecular del medio y de hecho empíricamente,
cada medio se caracteriza por un coeficiente de
manera tal que
32
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
-
El campo electrico induce un par de fuerzas
(torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el
campo electrico, de manera tal que la carga
negativa del diplo se enfrenta a la placa
positiva del capacitor y viceversa.

-

-
E

-
-

-

-

2) El proceso de alineación de los dipolos
también resulta en un apantallamiento de las
cargas que generan el campo y por lo tanto en una
reducción del campo eléctrico. En que medida este
proceso de dolarización molecular es capaz de
apantallar el campo depende de la estructura
molecular del medio y de hecho empíricamente,
cada medio se caracteriza por un coeficiente de
manera tal que
e es la consatnte (o permitividad dielectrica,
una caracterisitca del medio).
33
Dinámica molecular integrada mentalmente
(asumiendo escalas temporales disociables)
-
El campo electrico induce un par de fuerzas
(torque) sobre un dipolo, que lo alinea con el
campo electrico, de manera tal que la carga
negativa del diplo se enfrenta a la placa
positiva del capacitor y viceversa.

-

-

-
-

-

-

2) El proceso de alineación de los dipolos
también resulta en un apantallamiento de las
cargas que generan el campo y por lo tanto en una
reducción del campo eléctrico. En que medida este
proceso de dolarización molecular es capaz de
apantallar el campo depende de la estructura
molecular del medio y de hecho empíricamente,
cada medio se caracteriza por un coeficiente de
manera tal que
e es mínimo en el vació. Aumenta 1.0005 veces en
el aire y 80 veces en el agua (a 20 grados)
34
Las cargas de las placas son por supuesto también
susceptibles a los campos si tienen libertad de
movimiento.
-
Las cargas que generan el campo eléctrico no
están en equilibrio electrodinámico y por lo
tanto si tienen libertad de movimiento, se
desplazan. En general los electrones (cargas
negativas) son las cargas mas dinámicas con lo
que las corrientes suelen ser electrónicas.

-

-
E

-
-

-

-

35
Las cargas de las placas son por supuesto también
susceptibles a los campos si tienen libertad de
movimiento.
-
Este flujo de cargas define una corriente que es
proporcional a la cantidad de cargas (densidad de
partículas carga por el valor de carga de cada
partícula) y a su velocidad de desplazamiento.
Nótese (después lo veremos en mas detalle) que
ambas corrientes contribuyen a cargar
positivamente la placa de la derecha (o
negativamente la de la izquierda) con lo que
deberian tener el mismo signo.

-
E

-
-
-
-



-

36
Las cargas de las placas son por supuesto también
susceptibles a los campos si tienen libertad de
movimiento.
En presencia de cargas con libertad de
movimiento, las cargas se desplazan hacia su
posición de equilibrio, y este desplazamiento
contribuye a generar un campo opuesto. En
libertad de movimiento, en una situación de
equilibrio no debe haber campo, o dicho de otra
manera, el potencial a lo largo de una zona donde
las cargas tienen libertad de movimiento
(conductor) es constante.

-
-


-
-
-


-

f constante (por lo que todas las derivadas son
cero y no hay campo)
37
Las cargas de las placas son por supuesto también
susceptibles a los campos si tienen libertad de
movimiento.
-
En el proceso de descarga del capacitor, este
pierde energía, según la misma regla que habíamos
visto en mecánica.

-
E

-
-
-
-



-

-Q
Q
Nótese que cada carga se ha desplazado una
distancia d a favor de un campo pero, a medida
que el capacitor se va descargando, esta carga
absorbe menos energía. O, a la inversa, en el
proceso de carga, a medida que se va cargando el
campo es mayor y por lo tanto remontar cargas
contra el campo requiere una mayor inversión de
energía.
38
La energía de un capacitor Otra integral en
pasos...
La energía de un capacitor es independiente del
proceso de carga. Este resultado general es
equivalente (resulta del hecho de) que el
potencial sea solo una función del espacio y no
dependa del camino.

-
-


-
-
-


-

1) Se empieza de una configuracion de equilibrio,
equipotencial.
39
La energía de un capacitor Otra integral en
pasos...
La energía de un capacitor es independiente del
proceso de carga. Este resultado general es
equivalente (resulta del hecho de) que el
potencial sea solo una función del espacio y no
dependa del camino.
-
-


-
-
-
-
-
-



-

-


-
-
-
-






-
-


-
-




-
-
2) Cortamos el conductor y se sumerge el
capacitor en un material En este momento las
placas no están cargadas con lo que el campo vale
cero y mover cargas no requiere (ni entrega)
trabajo. El campo del conductor es
40
La energía de un capacitor Otra integral en
pasos...
La energía de un capacitor es independiente del
proceso de carga. Este resultado general es
equivalente (resulta del hecho de) que el
potencial sea solo una función del espacio y no
dependa del camino.
-
-


-
-
-
-
-
-


dq

-

-


-
-
-
-






-
-


-
-




-
-
q0
q0
2) Se empuja una carga (es equivalente que sea
una positiva de izquierda a derecha o negativa de
derecha a izquierda, la corriente es la
misma...). El trabajo es cero, ya que en estos
momentos no hay campo, podemos de cualquier
manera expresar esta contribución como
41
La energía de un capacitor Otra integral en
pasos...
-
-
-


-
-
-

-
-


dq
-

-



-
-
-
-





-
-


-
-




-
-
q-3
q3
3) Seguimos integrando (carga por carga), estamos
haciendo una integración numérica sobre las
cargas. Ahora el trabajo va a ser proporcional a
las cargas que ya han sido desplazadas (3)
42
La energía de un capacitor Otra integral en
pasos...

-
-

-
-

-
-
-

-
-


dq
-

-




-
-
-
-



-
-

-
-



-


q-3
q3
4) El capacitor esta cargado. El trabajo total es
la suma (integral) de una serie de pasos, donde
la contribución de cada paso esta dada por
El campo en el paso n
El diferencial de carga transportado
La distancia
43
La energía de un capacitor Otra integral en
pasos...

-
-

-
-

-
-
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-
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dq
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-




-
-
-
-



-
-

-
-



-


q-3
q3
5) Por lo tanto, la energía del capacitor es
El campo en el paso n
El diferencial de carga transportado
La distancia
44
La energía de un capacitor Otra integral en
pasos...

-
-

-
-

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-

-
-


dq
-

-




-
-
-
-



-
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-



-


q-Q
qQ
5) Por lo tanto, la energía del capacitor es
45
Resumen del capacitor, energia, campo, potencial
y capacidad...

-
-

-
-

-
-
-

-
-


dq
-

-




-
-
-
-

Este numero, llamado capacidad, es un factor
geometrico y propio del material que establece
cuanta carga puede aumentar un capacitor por
unidad de voltaje. (A la inversa, C baja resulta
en gran cambio de V para poca carga)


-
-

-
-



-


q-Q
qQ
La energía del capacitor es
El campo era
Por lo tanto V es
De donde se obtiene una relación lineal entre la
carga y la diferencia de potencial, lo cual era
dedu- cible simplemente, sin ninguna cuenta, por
aditividad (superponiendo en el espacio dos
planos.
46
Clase E4
47
Capacitores, alguna aplicacion, y emergencia de
circuitos simples.
A partir del capacitor, y aplicando esta idea a
un problema concreto, veremos que hay por lo
menos dos otras estructuras importantes para
entender un circuito de carga Resistencias y
Baterías.
48
Dos capacitores clásicos El mundo y las
neuronas de Laplagne
Laplagne producciones
49
Mas neuronas de Laplagne
50
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor
que se descarga.
La tierra tiene una carga negativa respecto de la
atmósfera (hecho empírico) con un potencial que
cambia a un ritmo de 100V por metro!
51
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor
que se descarga.
En la atmósfera hay iones que pueden desplazarse,
por lo que este campo eléctrico genera una
corriente.
La tierra tiene una carga negativa respecto de la
atmósfera (hecho empírico) con un potencial que
cambia a un ritmo de 100V por metro!
52
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor
que se descarga.
En la atmósfera hay iones que pueden desplazarse,
por lo que el campo eléctrico genera una
corriente.
Según lo que sabemos de física atómica, una de
las fuentes principales de iotización son
emisiones nucleares, de algunos elementos
radioactivos. Dado que las fuentes de
radioactividad (como el uranio) están en
superficie, la iotización debe disminuir con la
altura.
53
Iotización en función de la altura. El
descubrimiento de los rayos cósmicos.
h
Según lo que sabemos de física atómica, una de
las fuentes principales de iotización son
emisiones nucleares, de algunos elementos
radioactivos. Dado que las fuentes de
radioactividad (como el uranio) están en
superficie, la iotización debe disminuir con la
altura.
Sin embargo, Hess descubrio que a ionizacion
decrece inicialmente pero luego vuelve a aumentar
indicando fuentes de ionizacion mas alla de la
atmosfera(cosmicas)
54
La iotización de la atmósfera no proviene de
elementos radioactivos en la superficie, sino de
radiaciones cósmicas Victor Franz Hess
En 1936, sin globo y Nobel mediante
From a consideration of the immense volume of
newly discovered facts in the field of physics,
especially atomic physics, in recent years it
might well appear to the layman that the main
problems were already solved and that only more
detailed work was necessary.
55
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor
que se descarga.






Los iones por radiación conforman pequeñas
estructuras con gran movilidad dentro del aire,
por lo que la corriente es grande.
-
-
-
-
-
-
-
56
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor
que se descarga.






En la atmósfera existen otros iones mucho mas
grandes llamados nucleos, que resultan de iones
liquidos (sales) del mar que se evaporan. Estos
iones tienen mucha menos movilidad y por lo tanto
generan, con el mismo campo, corrientes menores.
-
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-
-
-
57
El campo eléctrico en la atmosfera, un capacitor
que se descarga.






Veremos que esta regla de proporcionalidad entre
un campo aplicado (o una diferencia de
potencial) y la corriente inducida es un hecho
empírico en una gran cantidad de medios, y define
otra propiedad (geométrica y material, como la
capacidad), llamada RESISTENCIA.
En la atmósfera existen otros iones mucho mas
grandes llamados nucleos, que resultan de iones
liquidos (sales) del mar que se evaporan. Estos
iones tienen mucha menos movilidad y por lo tanto
generan, con el mismo campo, corrientes menores.
-
-
-
-
-
-
-
58
Las corrientes en la atmósfera debido a grandes y
pequeños iones no se suman Un ejemplo de un
problema no lineal.






-
En presencia de ambos iones, las corrientes no se
suman (tal como sucedería en un problema no
lineal) sino que los grandes iones forman
estructuras pesadas con los pequeños que se
desplazan a velocidades lentas. Como la formación
de grandes iones depende de humedad, polución,
suciedad, la corriente en la atmósfera es muy
inestable.
-
-
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-
-
-
-
59
Quien carga al capacitor que se descarga?






En promedio, sin embargo, esta corriente es capaz
de descargar la tierra (de equiparar las cargas y
por lo tanto el potencial entre la superficie de
la tierra y de la atmósfera) en media hora.
Porque la superficie de la tierra permanece
cargada.
-
-
-
-
-
-
-
60
Quien carga al capacitor que se descarga?






Veremos que esto equivale a preguntarse por la
existencia de otro integrante básico de los
circuitos quien es la batería?
?
En promedio, sin embargo, esta corriente es capaz
de descargar la tierra (de equiparar las cargas y
por lo tanto el potencial entre la superficie de
la tierra y de la atmósfera) en media hora.
Porque la superficie de la tierra permanece
cargada.
-
-
-
-
-
-
-
61
Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
Altura (metros)
1) Corrientes de aire por temperatura (hasta aquí
no hay cargas)
Temperatura
El aire mas caliente, en la superficie sube y a
medida que sube se va enfriando. Si no hubiese
sol, esto alcanzaría un equilibrio estacionario
pero como el sol sigue calentando, este fenómeno
se repite, con aire que se sigue calentando abajo
generando nuevas corrientes livianas que siguen
subiendo y así...
62
Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
Altura (metros)
2) El aire húmedo sube hasta grandes alturas y
forma partículas de hielo.
Temperatura
A medida que va subiendo el aire se enfría. Pero
si este es húmedo, tarda mas tiempo en enfriarse
y por lo tanto sigue subiendo hasta grandes
alturas (por encima de los aviones)
63
Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
Altura (metros)
3) El aire húmedo, muy alto y frió, forma
partículas de hielo que caen.
Temperatura
El aire, a grandes alturas se enfría mucho y en
contacto con algunas partículas se empieza a
formar hielo. Como con los cristales, el hielo
genera pequeñas agregaciones, se vuelve una
partícula pesada, y cae.
64
Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
4) El campo eléctrico entra en juego. La
partícula que cae se polariza.
Temperatura
Aquí empiezan a divergir varias teorías. Una de
ellas (Wilson) se basa en el siguiente argumento
La partícula de hielo se polariza por la
presencia del campo atmosférico y su caida genera
el siguiente proceso
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Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
6) Si solo hubiese estos jugadores, todo se
arreglaría así y como en otro sistema pasivo, las
cargas evolucionan para amainar el campo.
Lo que sucedería en una situación pasiva. Aquí,
no hay ninguna batería y el campo va
desapareciendo por el movimiento de cargas a
favor de la corriente que generan menos
corriente.
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Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
6) En presencia de otros iones (mas livianos que
los dipolos de hielo) en la atmósfera se da el
siguiente fenómeno de choque eléctrico.
Sin embargo, por la interacción, mecánica
eléctrica y de fluidos entre los iones
atmosféricos y las partículas polarizadas que
caen se da un fenómeno paradójico.
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Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
6) En presencia de otros iones (mas livianos que
los dipolos de hielo) en la atmósfera se da el
siguiente fenómeno de choque eléctrico.
Interacción repulsiva entre cargas del mismo signo
Interacción atractiva entre cargas de distinto
signo
El hielo polarizado repele por choque eléctrico
las cargas positivas (que tampoco pueden pegarse
a la cola del dipolo por la estela del fluido) y
se pega a cargas negativas, con lo que este
dipolo arrastra hacia la superficie una carga
negativa.
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Una teoría en medio de muchas teorías buenas
pero lejos de perfectas. Un ejemplo donde se
mezclan electro, fluidos, mecanica y
termodinamica.
6) Este desplazamiento de una carga negativa
contra la dirección de la corriente establecida
por el campo entrega energía al campo,
cargándolo, estableciendo una batería. De donde
viene esta energía?
Fuerza eléctrica ejercida por el campo
Desplazamiento por arrastre.
El hielo polarizado repele por choque eléctrico
las cargas positivas (que tampoco pueden pegarse
a la cola del dipolo por la estela del fluido) y
se pega a cargas negativas, con lo que este
dipolo arrastra hacia la superficie una carga
negativa.
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El resultado de todo este proceso (y de algunos
otros que aquí omitimos)Un objeto de carga
extenso
Cargas negativas empujadas contra el campo.
Otro fenómeno secundario que aquí ignoramos.
Distribución de cargas en una nube (célula)
previo a una tormenta eléctrica (y su modelo
simplificado)
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La batería en marcha
El ultimo paso, una vez que las cargas negativas
han llegado cerca de la superficie, creando un
campo invertido, dan el ultimo salto de manera
violenta. En general, los materiales dieléctricos
tienen un punto de quiebre (ruptura dieléctrica)
donde se producen estas guías de grandes cargas
que avanzan violentamente.
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El resultado de todo este proceso (y de algunos
otros que aquí omitimos)Un objeto de carga
extenso
Ocasionalmente (con frecuencia mucho menor)
también se dan descargas mucho mas altas (donde
quedaron los iones no empujados por el hielo en
descenso) de polaridad invertida.
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(No Transcript)
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La batería en marcha, las neuronas de laplagne y
una curiosa coincidencia morfologica.
El ultimo paso, una vez que las cargas negativas
han llegado cerca de la superficie, creando un
campo invertido, dan el ultimo salto de manera
violenta. En general, los materiales dieléctricos
tienen un punto de quiebre (ruptura dieléctrica)
donde se producen estas guías de grandes cargas
que avanzan violentamente.
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Dos situaciones en el que el problema inverso (en
el dominio de campos eléctricos) se vuelve
imperiosoLos neurofisiólogos y (algunos) peces.
El bagre eléctrico (no es Olmedo)
Electro (y magneto) Encefalografia (EEG,MEG)
Gauss subsampleada El problema clásico de
reconstruir una señal continua con un sampleo
finito (discreto) de captores. (Tal como el
sampleo de frecuencias por las células ciliares)