Moti

1
Moti
TANTO PER RINFRESCARCI LE IDEE ...
uniforme
uniformement accelerato
2
Dinamica

• Concetto di forza
• I principi della dinamica
• La forza peso
• La gravitazione universale
• Lavoro di una forza ed energia
• Teorema delle forze vive

3
Il movimento dal come al perche
Per mettere in moto un corpo fermo Per fermare un
corpo in moto
Per variare un moto bisogna intervenire
dallesterno
Variazione di moto Causa esterna
Solo lintervento di una causa esterna può far
iniziare un moto far cessare un
moto far variare un moto (variando la velocità)
Una causa esterna non può essere altro che una
interazione con un altro corpo es. interaz. a
contatto ? sforzo muscolare, attrito, ecc.
interaz. a distanza ? gravità, attraz.magnetica,
ecc.
4
Forza

• Forza qualunque causa esterna che produce una
  variazione dello stato di moto o di quiete di un
  corpo

Forza vettore
Due pesi sono uguali se producono lo stesso
allungamento della molla, un peso doppio
triploinfatti allunga la molla del doppio,
triplo.Segnati questi allungamenti si costruisce
una scala graduata con cui misurare una
qualsiasi forza incognita
La grandezza fisica Forza Il dinamometro è uno
strumento che sfruttando la capacità di
deformazione di una molla permette eseguire una
misura statica della forza.
5
Le leggi Newtoniane del moto

• (o legge dinerzia)
• un corpo non soggetto ad alcuna sollecitazione
  esterna mantiene il suo stato di quiete o di moto
  rettilineo uniforme

Esperienza un corpo in moto dopo un po si
ferma. Ma sulla Terra nessun corpo è isolato cè
sempre attrito. Riducendo lattrito si prolunga
il moto. Se non ci fosse attrito il moto
continuerebbe allinfinito.

• No forza ? No variazione stato di moto
• No variazione di velocità ? No accelerazione
• Quiete o moto rettilineo uniforme

6
Secondo Principio
Un corpo soggetto a un sistema di forze la cui
risultante sia diversa da zero è soggetto ad
accelerazione
Esiste una proporzionalità diretta tra forza
risultante applicata ed accelerazione prodotta
esprimibile attraverso la relazione
7
Secondo Principio massa
La costante di proporzionalità m è una grandezza
riferita al corpo detta massa inerziale
La massa è stata scelta come grandezza
fondamentale nel S.I m si misura in kg (nel
SI), g (10-3 kg) , . La forza è una grandezza
derivata F si misura in N (nel SI), 1N 1kg m/s2
. (Altre unità di misura per la forza
1dyne10-5N, 1kgp9.8N)
8
Dal secondo principio

• Quiete
• Moto rettilineo uniforme
• Moto rett. unif. Accelerato

9
Terzo Principio
Se un corpo A esercita una forza su un corpo B, a
sua volta B esercita su A una forza uguale e
contraria.
Le forze non possono esistere isolate quando si
manifesta una forza cè sempre il suo partner in
qualche posto delluniverso
10
Esempi per il terzo principio della dinamica
Le forze nascono sempre in coppia Ciascuna forza
della coppia è uguale ed opposta allaltra forza
ed ha la sua stessa linea dazione Lazione e la
reazione sono tra loro interscambiabili
11
Forze di contatto e forze a distanza
Un corpo fermo su un tavolo rimane fermo anche se
sappiamo essere sempre presente la forza peso
? la risultante delle forze agenti è
zero
E una forza di contatto quella che un muscolo
che si contrae esercita su un osso
Sono forze a distanza ad esempio la forza
gravitazionale e la forza elettrica
12
Forze di contatto la tensione e lattrito
F1
F2
Corpo in tensione TF1F2
Fa
Fb
Corpo in compressione CFaFb
13
Interazioni fondamentali
Tutte le forze sono riconducibili a 4 interazioni
fondamentali
Gravitazionali
Interazione fra masse. Attrattiva, raggio
dazione infinito Domina la dinamica celeste.
forza peso ecc.
Elettromagnetiche
Interazioni fra cariche elettriche. Attrattiva o
repulsiva, raggio infinito. Domina interazioni
atomiche/molecolari ecc.
Forti
Interazione fra quark. Molto complessa. Corto
raggio (lt10-15 m) Domina struttura e interazioni
nucleari, dinamica stellare, primi istanti
delluniverso
Deboli
Interazione fra cariche deboli Decadimento
beta. Importante nella dinamica stellare.
14
Forza gravitazionale
Tra due corpi di massa m1 e m2, posti a distanza
r, si esercita sempre non solo sulla
Terra! una forza di attrazione -diretta lungo
la congiungente tra i due corpi -proporzionale
alle due masse -inversamente proporzionale al
quadrato della loro distanza

... troppo piccola per essere osservata tra corpi
normali ...
15
Forza gravitazionale

G 6.671011 Nm2/kg2 costante di gravitazione
universale
... troppo piccola per essere osservata tra corpi
normali ...
16
Esempio forza gravitazionale
Quanto vale la forza gravitazionale tra due
persone di massa m 60 kg posti ad un metro?

17
Esempio forza gravitazionale
Quanto vale la forza gravitazionale tra la Terra
e un corpo di massa m 1 kg posto alla
superficie della Terra? Dati Terra M 5.98
1024 kg, R 6.38 106 m

Risultato 9.8 N
18
Accelerazione di gravita
g 9.8 m/s2
nelle vicinanze della superficie della Terra
forza peso
g è unaccelerazione!
19
Forza peso
Latmosfera terrestre ? regione di spazio vicina
alla superficie della Terra è sede di un campo di
forza gravitazionale ogni corpo di massa m che
si trova in quella regione risente di una forza
peso diretta verticalmente verso il basso.
forza peso
20
Accelerazione di gravità

• E un dato sperimentale che gli oggetti, non
  sostenuti, cadono verso la terra.
• Si nota che spesso la velocità di impatto con il
  suolo cresce al crescere della altezza dalla
  quale tali oggetti cadono.
• Aristotele (384-322 a.C.) sosteneva che i corpi
  pesanti
• cadono più velocemente di quelli leggeri.
• Galileo (1564-1642) per mezzo di osservazioni
  fatte a
• Pisa fra il 1589 ed il 1592, trascurando
  leffetto
• dellaria, affermò
• laccelerazione di gravità è la stessa, per tutti
  gli oggetti che cadono, qualunque sia la loro
  grandezza o natura
• laccelerazione di gravità è costante

21
Accelerazione di gravità (II)

1. laccelerazione di gravità è la stessa, per tutti
   gli oggetti che cadono, qualunque sia la loro
   grandezza o natura
2. laccelerazione di gravità è costante

Queste due affermazioni non sono banali. Infatti
lesperienza di tutti i giorni dice che, ad
esempio, le monete cadono più velocemente dei
pezzi di carta (disaccordo con 1) e che oggetti
fatti cadere da grandi altezze raggiungono una
velocità massima o velocità limite (disaccordo
con 2)
22
Accelerazione di gravità (III)
Tutto dipende dallaria

• Tutto dipende dallaria.
• Utilizzando un cilindro nel quale sia possibile
  fare il vuoto (Tubo di Newton)
• si possono dimostrare le due affermazioni
• laccelerazione di gravità g è la stessa, per
  tutti gli oggetti che cadono, qualunque sia la
  loro grandezza o natura
• laccelerazione di gravità è costante

g 9.8 m s-2
Al livello del mare
23
Accelerazione di gravità (IV)

• Supponiamo di avere un corpo che venga fatto
  cadere, fermo, da unaltezza h84 m.
• Calcolare il tempo di arrivo e la velocità di
  impatto.

Poiché agisce laccelerazione di gravità g, il
moto sarà uniformemente accelerato. Possiamo
quindi scrivere
24
Forza peso Equazioni
MOTO DI CADUTA sempre uniformemente
accelerato con accelerazione g 9.8 m/s2
Tempo di arrivo al suolo t ? 2h/g Velocità di
arrivo al suolo v ? 2gh
25
Massa, peso, densita
MASSA
grandezza fondamentale proprietà intrinseca dei
corpi
forza con cui ogni corpo dotato di massa viene
attirato dalla Terra
PESO
Unità di misura pratica kgpeso kgmassa9.8
m/s2 9.8 N
DENSITA
relazione tra massa e dimensioni dei corpi utile
soprattutto per liquidi e gas
Def. simile concentrazione ? v. Chimica
26
Misure di densita
... e altri multipli e sottomultipli...
27
Momento di una Forza

• Momento di una forza
• Il momento di una forza rispetto ad un centro O è
  un vettore
• la cui direzione è perpendicolare al piano che
  contiene la forza ed il braccio b
• (direzione perpendicolare al foglio).
• Il verso è dato dalla regola della mano destra.
• Il suo modulo è M bF dove b (detto braccio)
  indica la distanza tra il punto O e la retta che
  contiene la forza F.
• Il momento M rispetto al centro O è responsabile
  delle rotazioni intorno ad O.
• Se la retta passasse per O il momento M sarebbe
  nullo.

28
Equilibrio

• Condizione di equilibrio
• Nel caso di un sistema rigido devono essere
  nulle
• la somma vettoriale di tutte le forze applicate
• EQUILIBRIO TRASLAZIONALE
• la somma vettoriale dei momenti di tali forze
• EQUILIBRIO ROTAZIONALE

29
Lavoro
30
Lavoro
Il lavoro è una quantità scalare!
31
Lavoro
Riassumendo
32
Lavoro
33
Energia
Lenergia si manifesta in forme diverse e si puo
trasformare da una forma allaltra.
- cinetica - potenziale gravità - potenziale
elastica - potenziale elettrica - termica
(calore) - chimica - nucleare - ...............
Il lavoro compiuto su un corpo diventa energia
immagazzinata, cioe capacita di compiere
ulteriore lavoro.
Energia capacità potenziale di compiere
lavoro meccanico
stessa unità di misura del lavoro joule
34
Principio di conservazione dellEnergia
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLENERGIA In un
sistema isolato, lenergia totale rimane
costante. Lenergia non si crea e non si
distrugge si trasforma!
35
Energia cinetica
Ogni corpo in movimento e dotato di energia in
base alla sua massa e alla sua velocita
Energia cinetica T ½ mv2
Aumento di velocita somministrazione di energia
36
Teorema delle forze vive
Il lavoro compiuto da una forza è pari alla
variazione dellenergia cinetica.
37
Problema
SI!
Solo se L è diverso da zero!
38
Forze conservative e dissipative - 1
Una forza e conservativa se il lavoro compiuto
contro di essa per spostare un corpo dal punto A
al punto B non dipende dal cammino seguito, ma
solo dalla posizione relativa dei punti A e B.
39
Forze conservative e dissipative - 2
Definizione equivalente
Una forza e conservativa se il lavoro compiuto
contro di essa per spostare un corpo dal punto A
al punto B e uguale e contrario al lavoro
compiuto per farlo ritornare da B a A,
indipendentemente dal cammino seguito. Quindi il
lavoro di andata e ritorno lungo qualunque
traiettoria chiusa e nullo.
40
Energia Potenziale
41
Forza Peso
In particolare ...
42
Energia potenziale gravitazionale
A
hA
z

• Lavoro compiuto
• da/contro la forza peso
• nella caduta da A a B
• nel sollevamento da B a A

h hAhB
La forza e lo spostamento sono paralleli
Dipende solo dallaltezza h rispetto al suolo
(coord.z), non dalle coord. orizzontali x e y
43
Energia potenziale gravitazionale
Energia potenziale gravitazionale U mgh
mghA-mghB
Dipende solo dallaltezza h rispetto al suolo
(coord.z), non dalle coord. orizzontali x e y
Lenergia potenziale e relativa a un punto di
riferimento arbitrario (dipende dal dislivello
tra due punti, non dallaltezza assoluta)
44
Forze Conservative e Dissipative
Forze Conservtive In questo caso il corpo
immagazzina il lavoro sotto forma di energia
potenziale, riutilizzabile per compiere altro
lavoro.
Se invece il lavoro dipende dal cammino
seguito, viene perduto sotto forma di energia non
riutilizzabile (es. energia termica calore-
negli attriti) e la forza e detta dissipativa.
45
Energia Totale Meccanica
46
Teorema di Conservazione dellEnergia Meccanica
47
Conservazione dellenergia meccanica
Energia meccanica energia cinetica T energia
potenziale U
In generale, in un campo di forze
conservative L DT TB-TA ? TB-TA UAUB
? TAUA TBUB L UAUB
?
CONSERVAZIONE DELLENERGIA MECCANICA In un campo
di forze conservative (es.moto senza attriti
sotto lazione della forza peso), la somma
dellenergia cinetica e potenziale rimane
costante.
48
Problema
49
Lavoro Esempi
50
Potenza
51
Esercizi di cinematica
52
Esercizi

• Es.1
• Una palla è lanciata verso lalto con velocità
  inziale di 19.6 ms-1 da unaltezza iniziale di 2
  m.
• Calcolare
• quanto tempo impiega la palla per raggiungere il
  punto piu alto della sua traiettoria?
• a che altezza dal suolo si trova tale punto?

v v0 gt -gt t v0/g 2 s y y0 v0t
1/2gt2 -gty21.6 m v2 v02 2g(y y0)
53
Esercizi

• Es. 2
• Una forza orizzontale costante Fadi 150 N è
  applicata ad un blocco di massa 60 Kg che è
  inizialmente fermo su di una superficie senza
  attriti.
• Dopo 3 s qual è la sua velocità?
• Qual è la distanza raggiunta?

54
Esercizi
Seconda legge di Newton F ma -gt a F/m2.5
m/s2 Moto uniformemente accelerato v v0
at -gt v 7.5 m/s x x0 v0t ½ a t2 -gt x
11.25 m x00 v00
55
Esercizi

• Es. 3
• Un blocco di 5 Kg sta scendendo da uno scivolo
  senza attrito, di inclinazione 45o.
• Qual è la sua accelerazione?

56
Esercizio
Fr
Fg x
Fgy
Fg
45o
Seconda legge di Newton F ma -gt a Fgx / m
Fgx Fg sin45
57

• Una macchina ha una velocita vi70km/h quando
  inizia a frenare e dopo 90m la velocita si è
  ridotta a vf 40km/h. Si chiede di calcolare
• laccelerazione che supponiamo contante
  nella fase di frenata.
• il tempo di frenata
• il tempo necessario affinche la macchina
  si fermi
• distanza percorsa in 12s

a(vf)2-(vi)2/2s(40/3.6)2-(70/3.6)2 /290
-1.4m/s2
vfviat da cui t (vf-vi )/a (40/3.6)-(70/3.6)
/(-1.4)5.9s
stessa formula t (0-vi )/a 0-(70/3.6)/(-1.4)
14s
x-x0vit1/2 at2 (70/3.6)12 1/2(-1.41)1221.3
102m
58
Un proiettile è lanciato a 30o rispetto
allorizzontale . Si osserva una gittata di 600m.
Calcolare la velocita iniziale del proiettile.
(trascurare la resistenza dellaria) Un treno
parte da Padova in direzione Milano, mantenendo
una velocita costante di 120km/h. Calcolare dopo
quanto tempo incrocera un treno che viaggia in
direzione opposta, partito da Milano nello stesso
istante e che viaggia alla velocita costante di
80km/h. Assumere la distanza Mi-Pd pari a 230km,
R2vo2sinqcosq/g da cui vov(Rg/sin(2q)82.4m/s
x1x1ov1ot x1o0 e v1o120km/h x2x2ovo2t
x2o230 e vo2-80km/h x1x2 ossia
120t230-80t da cui t1.15ore1h 9minuti
59
Da una doccia sgocciola lacqua cadendo sul fondo
posto 2.00m più in basso . Le gocce cadono ad
intervalli regolari la quarta goccia si stacca
nellistante in cui la prima arriva al suolo.
Trovare le posizioni della seconda e della terza
goccia in questo istante. Dati due vettori
a3.0i3.0j3.0k e b2.0i1.0j3.0k si determini
langolo compreso
yyo-1/2gt2 yyo-1/2g(t-to)2
axbxaybyazbzabcosq a(ax2ay2az2)1/2 6395
.23.7cosq da cui cosq 0.9 ossia
q(25.8)o..
60
Un uomo deve attraversare un fiume largo
l0.8km.Punta la barca verso la riva opposta e
rema con una velocita v3.2km/h rispetto
allacqua. La corrente ha una velocita di
6.4km/h. Quanto tempo impiega luomo ad
attraversare il fiume? In quale punto della riva
opposta approdera ?
vx6.4km/h vy3.2km/h y-yovyt da cui
t0.8/3.21/4 h
vx6.4km/h x-xovxt1.6km vy3.2km/h
y-yovyt0.8km
61
Esercizi sulle forze
62
Un motore trascina una massa m150kg su un piano
inclinato liscio che forma un angolo q30o con
lorizzontale. La massa sale con
velocitacostante. Calcolare la forza esercitata
dal motore Un corpo scivola lungo un piano
inclinato di 15o con velocita costante.
Calcolare il coefficiente dattrito fra il corpo
e il blocco.
Ftot0 Fmotoremgsinq735N
FrmNm(mgcosq) poiché la velocita è costante
Frmgsinq e quindi msin15/cos150.27
63
Esercizi

• Due blocchi da 10N sono collegati con una corda e
  appoggiano su una superficie. Il coefficiente di
  attrito statico ms0.6. Calcolare
• la forza minima Fa necessaria per muovere il
  sistema
• la tensione sulla corda di collegamento nel
  momento in cui il corpo comincia a muoversi

Fa
T

• Un blocco da 10N poggia su un piano inclinato
  (come sotto) ed è fermo. Calcolare
• le forze di contatto e di attrito che agiscono
  sul blocco
• il minimo valore del coefficiente di attrito tra
  il blocco e il piano affinché il blocco stia
  fermo

64
Un corpo di massa m60kg è soggetto, oltre alla
forza peso ad una forza verticale di 450N
orientata verso lalto. Calcolare laccelerazione
del corpo. Un uomo di 70kg , sospeso ad un
paracadute, scende con unaccelerazione
a1.6m/s2. Calcolare la tensione del cavo che
sostiene luomo.
FtotFaP Ftotma e quindi a(450-mg)/m-2.3m/s2
FtotTP Ftotma e quindi TFtot
-P-701.6709.8574N
65
25o
50o
Determinare le tensioni delle tre corde
T2
T3
T1
M 10kg
66
Esercizi Vari
67
Esempio
1-Un aereo a velocità costante v350km/h rispetto
al terreno, sgancia un pacco. Trascurando la
resistenza dellaria a- Quali sono le
componenti orizzontale (vxo) e verticale
(vyo)della sua velocità iniziale vxo350km/h,
vyo0 b- Qualé la componente orizzontale
della velocità subito prima dellimpatto al
suolo? vx vxo350km/h c- Se la velocità
dellaereo fosse stata maggiore (es.450km/h) il
tempo di caduta sarebbe stato maggiore minore od
uguale? uguale
68
Esempio
2- In figura sono rappresentate 3 traiettorie
di un pallone
Si chiede di metterle in ordine crescente
di a-durata del volo b- Vyo, c- Vxo, d- Vo
3- una palla rotola orizzontalmente su un tavolo
di altezza h1.2m e cade al suolo ad una distanza
di 1.5m dal bordo. a-Per quanto tempo è stata
in aria la palla 0.49s
b-Qualera la sua velocità prima di lasciare
il tavolo3.06m/s
69
Esempio
4- Un proiettile è sparato con un angolo q 35o
rispetto allorizzontale e velocità Vo630m/s.
Trascurando leffetto dellaria
a-
calcolare a quale distanza cade.38.05km
b- quanto tempo sta in aria. 73.7s
c- laltezza
massima raggiunta6.67km 5- Un proiettile è
sparato con velocità Vo150m/s. Sapendo che la
sua gittata è 1500 m. Quanto vale langolo con
cui è stato sparato q(20.4)o, (69.6)o 6- Un
elettrone ha velocità iniziale v106m/s
orizzontale. Quanto si abbassa se deve percorrere
una distanza di 200m s1\2gt2 con t0.0002s
Dy1.96.10-70.2mm
70
Esempio
7 RGMLa corrente di un fiume ha la velocità di
50 cm/s. Una persona nuota contro corrente per
1km, quindi torna al punto di partenza la sua
velocità misurata rispetto alla terra ferma in
assenza di corrente risulterebbe 1.2m/s.
(a)
Quanto tempo si richiede perché lintero
percorso, in andata e ritorno venga compiuto?33
37
(b) Quanto tempo si impiegherebbe sullintero
percorso in assenza di corrente?27 47 8 RGM
Il pilota di un aereo vuole volare in direzione
Est con il vento che soffia a 50km in direzione
Nord . Se la velocità propria dellaereo, cioè la
velocità che il velivolo ha rispetto al suolo
quando vola in una direzione qualsiasi in assenza
di vento, è di 200km/h, (a) in quale
direzione il pilota dovrà puntare laereo e
(b)quale sarà la velocità effettiva del velivolo
rispetto al suolo in direzione Est. direzione
Sud-Est 14.5o con la direzione Est velocità
effettiva verso Est 194km/h
71
9RGM Una imbarcazione attraversa un fiume
volgendo costantemente la prua in direzione
perpendicolare alle rive. La velocità propria del
natante, cioè la velocità che esso avrebbe
rispetto alla terra ferma in assenza di corrente
è di 2.0m/s la corrente parallela alle rive ha
velocità di 1.0m/s. (a) Qualè in modulo
direzione e verso la velocità risultante
dellimbarcazione? 2.23m/s
(b) Se il fiume è largo
120m , in quanto tempo si compie la traversata?
60s
(c) In quale direzione
dovrebbe volgere la prua per attraversare il
fiume in direzione perpendicolare alle rive?
120o con la direzione orientata della
corrente 10 HRW Siamo allincrocio di due
strade ortogonali tra loro. Unauto della polizia
P viaggia a 80km/h lungo la strada X.
Lautomobilista M si sta avvicinando con velocità
di 60km/h lungo la strada Y . Qualè la velocità
dellautomobilista M rispetto allauto della
polizia P? 11 HRW La neve sta cadendo
verticalmente a una velocità costante di 8m/s . A
quale angolo rispetto alla verticale sembrano
cadere i fiocchi di neve per il guidatore di
unauto che viaggia a 50km/h?
72
Le Leve

• solo se cè tempo

73
Le leve
74
Tipi di leva
75
Leve

• In base al tipo di leva si può avere
• un vantaggio statico, quando impiegando una
  minore potenza si può vincere una maggiore
  resistenza, ma per una distanza e una velocità
  inferiori. Un vantaggio statico provoca
  automaticamente uno svantaggio dinamico.
• uno svantaggio statico, quando impiegando una
  maggiore potenza si può vincere una minore
  resistenza, ma per una distanza e una velocità
  superiori. Uno svantaggio statico provoca
  automaticamente un vantaggio dinamico.
• un pareggio statico, cioè impiegando una uguale
  potenza si può vincere una uguale resistenza per
  una distanza e una velocità uguali. Un pareggio
  statico provoca automaticamente anche un pareggio
  dinamico.

76
Tipi di leve Primo Tipo

• Leva di primo tipo
• nella leva di primo tipo il fulcro si trova
  tra la potenza e la resistenza. E' una leva che
  può dar luogo ad un vantaggio, ad uno svantaggio
  o ad un pareggio statico, a seconda che il
  braccio della potenza fosse più lungo, più corto
  o uguale al braccio della resistenza. E' una leva
  che si riscontra nel corpo umano anche se non
  troppo frequentemente.
• Es. l'estensione dell'avambraccio sul braccio ad
  opera del
• tricipite - il fulcro è dato dall'articolazione
  del gomito, la
• potenza è data dall'inserzione del tricipite
  sull'olecrano e
• la resistenza è data dal peso dell'avambraccio)

77
Tipi di leve Secondo Tipo

• Leva di secondo tipo
• nella leva di secondo tipo la resistenza si
  trova tra il fulcro e la potenza. E' una leva che
  da sempre luogo ad un vantaggio statico. E' una
  leva che si riscontra molto raramente nel corpo
  umano.
• Es. la flessione plantare del piede del piede da
  ritti - il
• fulcro è dato dai metatarsi, la resistenza è data
• dall'articolazione della caviglia e la potenza è
  data dal
• muscolo tricipite surale sul calcagno

78
Tipi di leve Terzo Tipo

• Leva di terzo tipo
• nella leva di terzo tipo la potenza si trova
  tra il fulcro e la resistenza. E' una leva che da
  sempre luogo ad uno svantaggio statico. E' una
  leva molto frequente nel corpo umano.
• Es. la flessione dell'avambraccio sul braccio ad
  opera del brachiale - il fulcro è dato dal
  gomito, la potenza è data dall'inserzione del
  muscolo brachiale sull'ulna, la resistenza è data
  dal peso dell'avambraccio.

79
Le leve del corpo umano

• Nel nostro corpo tutte le articolazioni, ossia le
  regioni di 'snodo'
• tra le parti fisse, realizzano delle leve quando
  sono in condizioni
• di equilibrio consentono il blocco
  dell'articolazione, in caso
• contrario ne consentono il movimento.
• I Muscoli e le Leve
• I muscoli scheletrici (che rappresentano
  l'elemento attivo del
• movimento), inserendosi sulle ossa (che
  rappresentano l'elemento
• passivo del movimento), per mezzo della
  contrazione muscolare
• determinano il movimento. Questo è possibile
  grazie anche alle
• articolazioni (che rappresentano l'elemento di
  congiunzione e perno
• delle ossa).
• Tutto l'apparato locomotore è basato su un
  sistema di leve. Questa
• situazione determina che, tutte le volte che c'è
  movimento, si produce
• una leva che può essere di primo, di secondo o di
  terzo tipo. Il fulcro
• della leva è dato dall'asse di rotazione (di
  solito l'articolazione, ma può
• anche essere un punto di appoggio o di presa) la
  potenza è data dal
• punto in cui viene applicata la forza (di solito
  l'origine o l'inserzione
• muscolare, non il ventre muscolare) la
  resistenza è data dal punto in
• cui viene generata la resistenza stessa (un peso,
  lo spostamento di un

80
Esempio

• Il caso dell'articolazione di appoggio della
  testa è un esempio di leva del primo tipo.
• Per bilanciare il peso del capo, applicato nel
  suo baricentro, ed evitare che la testa ciondoli
  in avanti, viene esercitata una potenza da parte
  dei muscoli nucali, che si trovano dall'altro
  lato rispetto al fulcro.
• L'intensità della forza realizzata dal muscolo
  sarà tale da produrre un momento esattamente
  uguale a quello prodotto dalla resistenza.
• Si noti anche che l'insieme delle due forze
  tenderebbe a causare un abbassamento del sistema
  il fulcro realizza anche una reazione vincolare
  che si oppone alla traslazione per questo dopo
  un certo tempo l'articolazione è affaticata!

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Leve del corpo umano
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Leve del corpo umano
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Leve del corpo umano
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Forza dattrito
ms coefficiente di attrito statico ( dipende dal
tipo di superfici a contatto)
Se Fapp supera un certo valore (msN) allora Fr
non riesce più ad equilibrarla e il blocco si
mette in moto
Nel caso di un corpo in movimento
rappresenta il coefficiente di attrito dinamico
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Le forze di attrito nei fluidi forze viscose e
generalmente molto piccole rispetto allattrito
tra superfici solide
Quando si cammina le giunture delle gambe sono
ben lubrificate dal fluido sinoviale che spremuto
attraverso la cartilagine riveste le giunture,
questo lubrificante tende ad essere assorbito
quando la giuntura è ferma aumentando lattrito e
facilitando la posizione fissa.
86
Da tener presente

1. Abbiamo indicato la forza dattrito agente sul
   corpo che si trova al di sopra della superficie
   di contatto ma anche per lattrito vale il Terzo
   Principio della Dinamica e quindi una forza
   uguale e contraria a quella finqui indicata
   agisce sulla superficie di contatto
2. La forza dattrito è sempre contraria al moto
   relativo dei due corpi a contatto (può essere
   concorde al moto di uno dei due corpi in un altro
   sistema di riferimento)
3. Lattrito può trascinare un corpo laderenza tra
   le superfici a contatto frena il movimento dei
   solidi ma daltra parte permette al solido
   passivo di essere trascinato dal solido
   motore.
4. In un solido che rotola il verso delle forze
   dattrito statico non è definito una volta per
   tutte ma dipende dalle condizioni di
   sollecitazione. Ad esempio se unautomobile viene
   messa in moto dal motore la forza dattrito
   statico sulle ruote motrici ha verso opposto a
   quello che avrebbe se lautomobile in panne,
   fosse spinta da dietro da una persona

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La bilancia misura il nostro peso?

• ) Fermi sulla bilancia la forza peso W è uguale
  ed opposta alla forza di reazione esercitata
  dalla bilancia e la risultante sulla persona è
  una forza nulla
• ) La forza di reazione è dovuta alla pressione
  dei piedi sulla bilancia mentre il peso è dovuto
  alla gravità R-R è ciò che indica la bilancia
• ) La persona piega le ginocchia e le lascia
  accelerare verso il basso così che la forza di
  reazione è ridotta RltW (la bilancia segnera un
  valore più basso)
• ) Quando si estendono le ginocchia esse premono i
  piedi più fortemente sulla bilancia e la forza
  di reazione RgtW (la bilancia segnerà un valore
  più alto)