CARGA EL

1
CARGA ELÉCTRICA Q

• Al igual que la masa la carga eléctrica es una
  propiedad intrínseca de la materia, la cual
  permite estudiar las interacciones eléctricas.
• La unidad más pequeña posible de la materia la
  representa el átomo.
• En la filosofía Griega, la palabra átomo se
  empleaba para referirse a la parte de materia más
  pequeña que podía concebirse. Esa partícula
  fundamental, se consideraba indestructible. De
  hecho, átomo significa en griego no divisible.

2
CARGA ELÉCTRICA Q

• Evolución del modelo Atómico

3
PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA

• Tipos de cargas existen tres tipos de cargas,
  las cuales son
• Los electrones son cargas negativas que orbitan
  alrededor del núcleo del átomo. El déficit o
  exceso de electrones es lo que define la carga
  neta de un objeto. El valor de la carga de un
  electrón es -1.602 x 10-19C y su masa es de 9.109
  x 10-31kg.
• Los protones son cargas positivas que se ubican
  en el núcleo atómico, poseen un valor de 1.602 x
  10-19C y su masa es de 1.623 x 10-27kg.
• Los neutrones son definidos partículas masivas
  ya que no presentan un valor de carga. Sin
  embargo, la masa es de 1.675 x 10-27kg. De igual
  manera que los protones se ubican en el núcleo
  del átomo, permitiendo que es 95 de la masa
  atómica se ubique en el núcleo.

4
PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA

• INTERACCIÓN ELÉCTRICA las cargas experimentan
  fuerzas a distancia y de naturaleza eléctrica,
  debido al signo que tienen sin considerar el
  valor que las cargas tengan. Si son de igual
  signo se repelen y si son de signo contrario se
  atraen.
• Este fenómeno fue descrito por Benjamín Franklin

5
PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA

• PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CARGA
• la carga neta de un sistema cerrado es
  constante. La carga no se crea ni se destruye
  sólo se transfiere entre los elementos que
  conforman el sistema.

• PRINCIPIO DE CUANTIZACIÓN DE LA CARGA toda
  cantidad observable de carga es múltiplo entero
  de la carga elemental que posee un electrón o
  protón.

6
LEY DE COULOMB
El físico francés Charles de Coulomb en 1785
confirmó experimentalmente la interacción entre
las cargas eléctricas y concluyó   Módulo el
módulo de la fuerza es directamente proporcional
al producto de sus cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa Dirección la fuerza está dirigida según
el segmento de recta que une a las cargas. El
sentido del vector fuerza está determinado por
el signo de las cargas
7
CAMPO ELÉCTRICO E

• El Campo Eléctrico, , en un punto P, se define
  como la fuerza eléctrica , que actúa sobre una
  carga de prueba positiva q0, situada en dicho
  punto. Es decir, , y se representa
  con líneas tangentes a la dirección del campo. La
  dirección y el sentido de las líneas del campo
  eléctrico en un punto, se obtiene observando el
  efecto de la carga sobre la carga prueba colocada
  en ese punto.

8
CAMPO ELÉCTRICO

• Es el portador de la fuerza eléctrica.

9
CARACTERÍSTICA QUE DEBE TENER EL CAMPO ELÉCTRICO

• Depende sólo de la carga que lo genera.
• Para una carga ?q que va a percibir la fuerza
  eléctrica, E F / (?q) es independiente de q.
  Esa es la definición de E
• Entonces F (?q) E
• Esta fórmula indica como el campo E afecta a
  una carga q.

10
CARACTERÍSTICAS DE LAS LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

• E es tangencial a la línea.
• Nacen en las cargas positivas (o en infinito) y
  mueren en las cargas negativas (o en infinito).
• Nunca se cruzan.
• La magnitud de E es inversamente proporcional a
  la densidad de líneas. (Líneas cercanas implica
  mayor módulo de campo.)
• El número de líneas que nacen o mueren en una
  carga es proporcional a la magnitud de la carga.

11

• En las figuras se presentan las líneas de campo
  eléctrico debido a cargas puntuales aisladas q y
  -q, las cuales se alejan de la carga positiva y
  se dirigen a la negativa.

12

• En la figura 6 se muestra las líneas de un
  arreglo de dos cargas idénticas y opuestas, esto
  se define dipolo electrico en la figura 7 se
  muestran un arreglo de dos cargas iguales.

13

• En la figura se muestra las líneas de un arreglo
  de dos cargas distintas Q y q donde Q gt gt q.

14

1. Un ejemplo de un problema con una distribución
   continua de carga.
2. La distribución es lineal (una dimensión) pero
   como es curva tenemos una situación con dos
   dimensiones. Típicamente la mejor variable de
   posición para estos problemas es una longitud de
   arco (s). Usamos dq ? ds. Podemos calcular ?
   ya que es igual a la carga total dividida por la
   longitud total. El arco de carga tiene 120º que
   es 360/3. La longitud total es 2p r/3.
3. Los límites de integración dependen de cómo se
   defina el punto s0. Usamos la simetría para
   darnos cuenta que los componentes verticales que
   vienen de dos pedacitos de carga simétricos se
   cancelan. Solo tenemos que calcular el
   componente horizontal pero eso conlleva
   multiplicar por el cos ?. La relación entre s y
   ? es sencilla si s se mide desde el punto medio
   de la carga.
4. ds r d? donde r es el radio de la carga.
5. Los límites de integración para s son p r/3.

15

• La situación cambia dependiendo de la posición
  del punto donde estamos calculando E. Aquí
  tenemos la misma carga real en los tres dibujos
  pero en (a) el punto está en la linea, en (b)
  está en la bisectriz y en (c) está en otro punto
  fuera de la linea.
• Todos los campos apuntan en la misma dirección
  (horizontal).
• Aquí se puede usar la simetría. Los componentes
  horizontales del campo generado por pedacitos
  simétricos se cancelan. Solo hay que calcular el
  componente vertical.
• Ninguno de los dos componentes se cancelan.

16
Un ejemplo de una situación donde la distribución
de carga es lineal pero el problema es en tres
dimensiones ya que la linea es una curva circular
(dos dimensiones) y el punto está fuera del plano
de la carga (a lo largo de la tercera dimensión).
Vamos a usar una variable de posición de carga s
que es una longitud de arco. En esta situación
hay mucha simetría ya que el punto que se está
considerando está en la linea que pasa por el
centro del círculo así que todos los pedacitos de
carga están equidistantes del punto (todos
generan la misma magnitud de campo diferencial) y
la simetría circular causa que se cancelen dos de
los tres componentes de E. Solo sobrevive el
componente a lo largo del eje de z. Al calcular
este componente todos los vectores dE tienen el
mismo ángulo (?) con respecto al eje de z así que
el cos ? también es constante en el integral
además de la distancia r. En este caso, r se
puede escribir en términos de las constantes R y
z pero no depende de la variable de integración,
s. El integral es trivial. Para puntos lejos del
anillo, o sea, en el límite en que zgtgtR, el campo
se aproxima al de una carga puntiforme y varia
con 1/z2 . Esto tiene sentido. Cuando estamos
lejos, no vemos la estructura interna. En
contraste con un dipolo, el anillo tiene carga
neta, así que el término en 1/z2 no desaparece
como cuando tenemos un dipolo. Así que E se hace
pequeño para z grande. Pero también E es pequeño
para z pequeño ya que en el punto z0, es fácil
ver que E0 por la simetría. Así que E tiene un
máximo en algún valor de z que no es ni cero ni
infinito. Para z pequeño tienes que demostrar que
E es proporcional a z como parte de tu
asignación. Aquí la fuerza eléctrica es una
fuerza restauradora a la posición de equilibrio
(z0) y, al ser proporcional a la distancia, se
dan las condiciones para movimiento oscilatorio.
17
DIPOLO ELÉCTRICO BAJO LA INFLUENCIA DE UN CAMPO
ELÉCTRICO EXTERIOR UNIFORME

• Cada carga del dipolo siente una fuerza. Si
  sumamos esas dos fuerzas, la fuerza neta que
  siente el dipolo es nula, pero el par neto no.
• p x E
• donde p es el momento dipolar, cuyo módulo es p
  pd, el sentido va de la carga negativa a la
  positiva y la direcccion es tangente al eje del
  dipolo
• El dipolo realiza un movimiento armónico
  rotacional. Habrá oscilación alrededor de la
  configuración de equilibrio, la cual coincide con
  la alineacion del dipolo con el campo, en este
  caso es a ? 0º.
• La dirección del vector ? corresponde a la
  dirección del eje de rotación que en el dibujo
  está entrando a la página.

18
CALCULO DEL CAMPO ELÉCTRICO

• Campo de una carga puntual.
• En la figura 8 se ilustran la magnitud y el
  sentido del campo eléctrico de una carga puntual
  positiva o negativa, en el punto donde se
  encuentra la carga de prueba q. El sentido y
  dirección del campo quedan bien definidos por el
  vector unitario

19

• La fuerza ejercida sobre la carga de prueba
  qo por una carga q es,
• y como el campo eléctrico en la posición de la
  carga de prueba es,
• el campo debido a q en el punto r es
• El sentido del campo es radial hacia fuera (si q
  es )o hacia adentro (si q es -).

20

• Campo debido a un grupo de cargas puntuales.
• En este caso el campo eléctrico en el punto P
  (Fig. 9) es la suma vectorial de los campos
  debido a cada una de las cargas, es decir,

21

• CAMPO DEBIDO A UNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGA
• En este caso ( fig. 10), el campo debido a un
  elemento diferencial de carga dq es
  de modo que el campo total se obtiene
  por integración en dq
• donde dq esta dado por, (formulas de 27)
  

22

• Con
• , ? densidad volumétrica de
  carga
• dVelemento diferencial de volumen
• , s densidad superficie de
  carga
• dselemento diferencial de superficie
• , ?densidad lineal de carga
• dlelemento diferencial de longitud.

23
Figura 10