RESOLUCI

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RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
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• 1. Sistemas de ecuaciones lineales.
• Notación ordinaria.
• Un sistema de m ecuaciones con n incógnitas se
  puede escribir
• donde
• aij son los coeficientes del sistema
• bi son los términos independientes
• xj son las incógnitas.

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• 1. Sistemas de ecuaciones lineales.
• Notación ordinaria.
• Si todos los términos independientes son cero el
  sistema se dice homogéneo.
• Una solución del sistema es un conjunto ordenado
  de números reales (s1, s2 ,s3,...,sn) tales que,
  al sustituir las incógnitas
  x1 por s1, x2 por s2, ... , xn por sn, se
  satisfacen a la vez las m ecuaciones.
• Si un sistema no tiene ninguna solución se dice
  incompatible.
• Si tiene solución compatible. Los que tienen una
  única solución compatibles determinados, y los
  que tienen más de una solución, compatibles
  indeterminados.

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• 2. Sistemas equivalentes.
• Dos sistemas son equivalentes cuando tienen las
  mismas soluciones.
• Criterios de equivalencia.
• Criterio 1. Si se multiplican los dos miembros
  de una ecuación de un sistema por un número
  real distinto de cero, resulta otro sistema
  equivalente al dado.
• Criterio 2. Si a una ecuación de un sistema se
  le suma otra del mismo, resulta un sistema
  equivalente al dado.
• Eliminación de ecuaciones en un sistema.
• Si en un sistema de ecuaciones lineales una
  ecuación depende de otras, puede suprimirse, y el
  sistema resultante es equivalente al dado.

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• 3. Resolución de un sistema de dos
• ecuaciones por el método de
• Gauss.
• La suma de ecuaciones permite eliminar una
  incógnita en una de las ecuaciones y obtener una
  ecuación de primer grado. El valor de esta
  incógnita se sustituye en la otra ecuación,
  obteniéndose otra ecuación de primer grado, y al
  resolverla conseguimos el valor de la otra
  incógnita.

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• 4. Resolución de un sistema de tres
• ecuaciones por el método de
• Gauss.
• Esquema

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• 5. Discusión e interpretación
• geométrica de un sistema de
• dos ecuaciones con dos incógnitas
• Una ecuación de la forma Ax By C tiene por
  representación geométrica una recta.
• Por tanto un sistema de dos ecuaciones
  representa dos rectas.
• La discusión algebraica del sistema equivale
  geométricamente a estudiar las posiciones
  relativas de las dos rectas en el plano.