CP

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CPÍTULO OCHO La lógica económica de las primas
de las calls y puts. Aún que las primas de las
calls y las puts son los resultados de la demanda
y la oferta en el mercado, deben mantener unas
condiciones que sigan de la lógica económica. Si
las primas no manienen dichas restricciones
existirán posibilidades de arbitraje. Supuesto
básico No hay posibilidad de arbitraje en el
mercado de las opcones.
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En cualquier momento, t, La prima valor
intrínseco valor extrínseco (temporal) E
n términos matemáticos Ct max0, St X
valor temporal Pt max0, X - St valor
temporal
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• EJEMPLOS
• CALLS PUTS
• S X Feb Mar May Feb Mar Abr
• 50 35 18 19 21 .05 .15 .27
• 50 40 12 13.5 16 .25 .34 .50
• 50 50 6.5 8.25 12 .75 1 1.15
• 50 60 3 4 9 11 12 15

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INTEL El jueves, 21, 2000. S 61.48
CALLS - ÚLTIMO PUTS - ÚLTIMO X
oct nov ene abr oct nov ene abr 40
22 --- 23 --- --- ---
0.56 --- 50 12 --- ---
--- 0.63 --- --- --- 55 8.13
--- 11.5 --- 1.25 --- 3.63
--- 60 4.75 --- 8.75 --- 2.88
4 5.75 --- 65 2.50 3.88 5.75
8.63 6.00 6.63 8.38 10 70 0.94
--- 3.88 --- 9.25 --- 11.25
--- 75 0.31 --- --- 5.13 13.38
--- --- 16.79 80 --- --- 1.63
--- --- --- --- ---
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(No Transcript)
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Se desprende que al vencimiento el valor de la
call es C max 0, ST X. Como el valor actual
de la call su prima - es el valor presente de
este flujo de caja, la prima de una call es C
? 0. Por analogía completa, el valor de una put
al vencimiento es P max0, X ST , Así que
la prima de una put es P ? 0.
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(No Transcript)
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Se puede explicar la condición (2) de la
siguiente manera Si la prima de una call
americana, C, fuera menor que el valor
intrínsico, C lt S X, la compraríamos por C y
la ejercereríamos inmediadamente por S - X. Es
decir, ganaríamos S X C gt 0 sin riesgo,
haciendo ganancia de arbitraje.
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(No Transcript)
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Límite inferior para el precio de una opción
Europea de compra sobre acciones que no pagan
dividendos(Ecuación 8.1, pág. 212)

• c ? S0 Xe -rT

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Límite inferior para el precio de una opción
Europea de venta sobre acciones que no pagan
dividendos (Ecuación 8.2, pág. 214)

• p ? Xe-rT S0

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Prueba Al contrario de dicha condición,
supongamos que S Xe-rT c gt 0. Al
vencimiento
Estrategia FCI ST lt X ST gt X
Vender S short S0 - ST - ST
Dar préstamo - x-rT X X
Comprar call - c 0 ST - X
Total gt 0 X - ST 0
Positivo cero
Ésta es una estrategia de ganancia de arbitraje.
Sin arbitraje, resulta que S Xe-rT c lt 0
? c gt S Xe-rT .
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La paridad PUT - CALL para opciones europeas Como
hemos visto, se puede crear varias estrategias
con opciones para conseguir diferentes
combinaciones de rentabilidad y riesgo. También
se puede construir estrategias especificas de
manera sintética La relación entre opciones PUTS
y CALLS Europeas que posibilita la creación de
estrategias sintéticas es La PARIDAD PUT-CALL
Entre puts y calls europeas sobre el mismo activo
subyacente, con precio de ejercicio igual, X, y
para la misma fecha de vencimiento, T pt St
ct Xe- r(T-t) La r es la tasa de interés
sin riesgo entre la fecha actual,t , y la fecha
de vencimiento, T.
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Paridad put-call sin dividendos (Ecuación 8.3,
pág. 215)

• Consideremos las dos siguientes carteras
• Cartera A una opción Europea de compra sobre una
  acción más una cantidad del precio de ejercicio
  en metálico.
• Cartera B una opción Europea de venta sobre la
  acción más la acción.
• Ambas tienen un valor de max (ST, X) al
  vencimiento de las opciones.
• Por lo tanto, las carteras deben tener el mismo
  valor hoy
• Esto significa que c Xe-rT p S0.

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Usando la paridad put-call ct pt St -
Xe- r(T-t) Se puede crear la call
sinteticamente ct pt St - Xe- r(T-t) o,
la put pt ct - St Xe- r(T-t). También,
se ve que la put con el subyacente es igual como
la call con el valor actual del precio de
ejercicio pt St ct Xe- r(T-t)
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Efecto de variables sobre el precio de una
opción(Tabla 8.1, pág. 206)

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• Siempre, la prima de una put americana es mayor
  que la misma put europea. Pt ? pt

Por Slt S la prima de la put europea es menor
del valor intrínseco de la put. Por Slt S la
prima de la put americana coincide con el valor
intrínseco de la put.
P/L
X
Xe-r(T-t)
P
p
S S X
S