Grafikprogrammierung mittels Java3D

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Grafikprogrammierungmittels Java3D

• Transformationen
• Frank Krack

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Geometrische Transformationen
Skalierung
Translation
Rotation
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Objekte in Java3D

• Objekte werden anhand der Fläche gespeichert
• Einfache Vorstellung mit Punkten
• alle Punkte eines ObjektsV vi vi (xi, yi,
  zi) ? R3, i ? N

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Translation

• Verschiebung
• Addition aller Punkte mit Translationsvektor

tx 1.0, ty 1.0, tz -1.5
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Homogene Translation

• Translation als Matrizenmultiplikation
• homogenen Koordinaten

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Skalierung

• Dehnung / Stauchung
• Multiplikation aller Punktemit Skalierungsvektor

x 0.25, y 0.5, z 1.0
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Homogene Skalierung

• Skalierung als Matrizenmultiplikation
• homogenen Koordinaten

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Rotation

• Drehung um eine Achse
• Multiplikation aller Punktemit Rotationsmatrix

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Rotation

• Rotation um Y-Achse
• Rotation um Z-Achse

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Homogene Rotation

• Rotation als Matrixmultiplikation mit homogenen
  Koordinaten
• z.B. Drehung um Z-Achse

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Mathematik in Java

• Matrix- und Vektoroperationen sind im
  javax.vecmath-Package enthalten
• Klassen
• Vector3f, Vector3d
• Matrix3f, Matrix3d, Matrix4f, Matrix4d
• Unterstützung für
• Vektoroperationen (z.B. Skalar- und
  Vektorprodukt)
• Matrixoperationen (Transformation von Punkten)

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Transform3D

• speichert eine Transformation in einer 4x4-Matrix

Konstruktor Transform3D t3d_trans new
Transform3D() Standardkonstruktur initialisiert
die Matrix als Einheitsmatrix Transform3D
t3d_trans new Transform3D(float
matrix) Erzeugt eine Transformationsobjekt und
übergibt in einem 16 Elemente großen Array die
Transformationsmatrix. Package
javax.media.j3d.Transform3D
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Transform3D
Funktionen void setTranslation(Vector3d
trans) setzt nur die Translationswerte des
Vektors trans in die Transformationsmatrix void
set(Vector3f trans) Änderung der Matrix in
Einheitsmatrix mit Translationswerten trans void
setScale(Vector3d scale) void setScale(double
scale) Setzt den Wert der Transformation auf
eine Skalierung für alle drei Dimensionen
unterschiedlich bzw. gleichmäßig
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Transform3D
Funktionen void rotX(double angle) void
rotY(double angle) void rotZ(double angle) Setzt
den Wert der Transformation aufeine Rotation um
die entsprechendeAchse. Der Winkel angle ist im
Bogenmass. Umrechnug Math.PI / 2.0d
Math.toRadians (90.0d)
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zusammengesetzte Transformationen

• Folge von Transformationen
• Matrizen-Produkt
• Vorsicht!!!
• Die Matrixmultiplikation ist
• assoziativ ABC (AB)C A(BC)
• nicht kommutativ AB ! BA
• Translation Rotation ! Rotation
  Translation
• Rotation1 Rotation2 ! Rotation2 Rotation1

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wichtige Reihenfolge
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Zusammengestzte Transformationen

• Rotation um Achse im Punkt
• Translation zum Ursprung T1
• Rotation Rz( )
• Translation zum Startpunkt T2
• R T2 Rz( ) T1

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Transform3D
Funktionen void set (Vector3f trans, float
scale) void set (Vector3d trans, double
scale) binden gleichzeitig eine Translation und
eine Skalierung in die Matrix ein void
setRotation(AxisAngle4d) Rotation um eine
beliebige Achse im Raum void mul(Transform3D
t3d_t1) this this t3d_t1 void
mul(Transform3D t3d_t1, Transform3D
t3d_t2) führen Multiplikation der Matrizen aus
this t3d_t1 t3d_t2
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TransformGroup

• Verzweigung im Szenen-Graphen, die eine
  Transformation speichert

Konstruktor TransformGroup tg new
TransformGroup() Standardkontruktor, der eine
Verzweigung mit einer neutralen Transformation
(Einheitsmatrix) erzeugt TransformGroup tg new
TransformGroup(Transform3D transform) Erzeugt
eine Verzweigung mit einem Transform3D-Objekt Pac
kage javax.media.j3d.TransformGroup
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TransformGroup

• Funktionen
• void setTransform(Transform3D transform)
• Setzt die Transformation der TransformGroup
• void addChild(Node child)
• - Hängt einen Knoten als Kind ein
• Kind kann wieder eine TransformGroup sein
• nachfolgende Transformation ist relativ zur
  vorhergehenden

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Quellen

• Sun Java 3D Tutorialhttp//developer.java.sun.com
  /developer/onlineTraining/java3d/
• Skript Graphische DatenverarbeitungProf. Dr.
  Werner Heinzel