M

1
Méthode de détection et isolation de défautsde
capteurs à base de données
Komi Midzodzi PEKPE
LAGIS UMR 8146 Laboratoire d'Automatique,
de Génie Informatique et Signal
Université de Lille 1 PolytechLille
2
Plan
position du problème
méthode proposée
fondement de la méthode
- relations matricielles
- génération de résidus
- sensibilité des résidus
- détermination de la taille des matrices
exemple dapplication
conclusion et extension de la méthode
3
Position du problème
Système
Calculateur
4
Motivation
incertitude liée à lutilisation des modèles
mathématiques
les paramètres peuvent évoluer lentement
le modèle mathématique nest pas toujours
disponible
5
Description de la méthode
déterminer i
6
Cas système linéaire
7
Fondements de la méthode
relation matricielle
8
relation matricielle
Fondements de la méthode
Pour i suffisamment grand
9
matrice de résidu
Fondements de la méthode
sil ny a pas apparition de défaut
10
défaut système
Fondements de la méthode
sil y a apparition dun défaut système à
linstant k
11
Fondements de la méthode
défaut dactionneur
sil y a apparition dun défaut actionneur
12
défaut de capteur
Fondements de la méthode
sil y a apparition dun défaut sur le capteur
 h  à linstant k
13
Fondements de la méthode
condition de sensibilité
span(M) désigne le sous-espace engendré par les
lignes de la matrice M
14
Fondements de la méthode
condition de sensibilité
span(M) désigne le sous-espace engendré par les
lignes de la matrice M
15
Fondements de la méthode
sélection du vecteur résidu
16
Fondements de la méthode
détermination de la taille des matrices
17
Fondements de la méthode
Détermination de la taille des matrices
18
Fondements de la méthode
Détermination de la taille des matrices
19
Comparaison avec lespace de parité
Espace de parité
Méthode proposée
Connues Les entrées uk Les sorties yk
Connues Le modèle (A, B, C, D) Les entrées uk Les
sorties yk
Suppression de linfluence de létat ?k??i?( Yk
HdiUk)
20
Complémentarité avec lespace de parité
Espace de parité
Méthode proposée
21
Exemple dapplication
Wk ? bruit blanc RSB(yk1,wk1) 19db,
RSB(yk2,wk2) 19db, RSB(yk3,wk3) 19db, Vk ?
bruit blanc var(vk) 10-3 I3
amplitude(fk)10 ?y
22
Les entrées et les sorties du système
Figure 2 entrées du système
Figure 3 sorties du système
23
Détermination de la taille des matrices
Figure 1 évolution du critère J(i) en fonction
de la taille de la matrice de Hankel
24
Les résidus
Figure 4 les défauts (amplitude(fk)10?y)
Figure 5 les résidus (obtenus pour i17, j68)
25
Conclusion et extension de la méthode

• basée uniquement sur la connaissance des entrées
  et des sorties
• génère un résidu structuré par construction
• saffranchit des incertitudes paramétriques
• - résultat prouvé dans le cadre des systèmes
  dynamiques linéaires

Extension aux systèmes non linéaires
(décomposition en série de Taylor)
Application au moteur asynchrone dans ses plages
de non linéarité
Application aux bio-réacteurs détection des
changements détat
26
Extension de la méthode
Systèmes non linéaires (décomposition en série de
Taylor)
la fonction h(u) est indéfiniment dérivable dans
un ouvert O de lespace des uk
27
Extension de la méthode
Systèmes non linéaires (décomposition en série de
Taylor)
28
Application au moteur asynchrone
modèle en abc
commandé par trois tensions alternatives va,
vb, vc
quatre sorties
- trois courants ia, ib, ic
- une vitesse ?
système non linéaire à vitesse variable
linéaire en vitesse constante
29
amplitude(fk)10?y
Application au moteur asynchrone
Figure 6 entrées du système
Figure 7 sorties du système
30
amplitude(fk)10?y
Application au moteur asynchrone
Figure 8 les instants dapparition des défauts
Figure 9 résidus obtenus à laide dun polynôme
dordre 1 (i12, j72)
31
amplitude(fk)10?y
Application au moteur asynchrone
Figure 10 résidus obtenus à laide dun
polynôme dordre 1 (i12, j72)
Figure 8 bis les instants dapparition des
défauts
Figure 11 résidus obtenus à laide dun
polynôme dordre 1
32
Application au bioréacteur
33
Application au bioréacteur
Figure 12 les entrées ?in et D
34
Application au bioréacteur
Figure 13 les sorties ?
35
Application au bioréacteur
Figure 14 résidu obtenu par approximation
polynomiale dordre 1
36
Application au bioréacteur
Figure 15 résidu obtenu par approximation
polynomiale dordre 2
37
Application au bioréacteur
Figure 16 résidu obtenu par approximation
polynomiale dordre 3
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Méthode de détection et isolation de défautsde
capteurs à base de données
Komi Midzodzi PEKPE
LAGIS UMR 8146 Laboratoire d'Automatique,
de Génie Informatique et Signal
Université de Lille 1 PolytechLille
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Détection de défauts
Figure 3 (bis) les défauts (amplitude(fk) 10
? y)
Figure 5 détection de défauts (i17, j68) par
FMA
40
amplitude(fk)10?y
Application au moteur asynchrone
Figure 8 les instants dapparition des défauts
Figure 9 détection de défauts (i12, j72) par
FMA
41
Application au bioréacteur
Figure 30 résidu obtenu par approximation
polynomiale dordre 7