Bases de la RMN

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Bases de la RMN
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1. Noyaux et phénomène de RMN
2. Modèles descriptifs
3. Approche classique
4. Approche quantique
5. Le signal de RMN

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LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
Z numéro atomique A nombre de masse
zA X
Si A et Z pair ? pas de phénomène de RMN Si A ou
Z impair ? phénomène de RMN
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LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
Rotation de charge électrique ?existence dun
moment cinétique quantifié
I
noyau
I 0, ½ , 1, 3/2
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LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
Z pair impair
A Pair impair
I0
I 1 , 2 , 3 ,
Ex 12C, 16O
Ex 14N, 2H
I ½, 3/2, 5/2,
Ex 13C, 17O, 1H , 15N , 19F , 31P
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LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
Noyaux nombre I abondance nat.
sensibilité fréquence de Larmor
(MHz/T) H1 ½ 99.98
1 42.576 H2 1 0.015 0.0096
6.535 P31 ½ 100 0.0664 17.236 F19 ½ 100
0.834 40.055 C13 ½ 1.108
0.0159 10.705 N15 ½ 0.365 0.00104
4.315 O17 5/2 0.037 0.0291 5.772
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LES 3 ETAPES DU PHENOMENE
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RESONANCE
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LES 3 ETAPES DU PHENOMENE
POLARISATION-------------gtRESONANCE---------------
-gtRELAXATION
SYSTEME DE SPINS
Echange de photons
Milieu - réseau
Induction Bo
N
S
Expérience de RMN
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LES DEUX MODELES DESCRIPTIFS
M
Référentiel tournant
Niveaux dénergie
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APPROCHE CLASSIQUE
polarisation
P
m

Pour un vecteur individuel dans linduction Bo
m g. P
g rapport giromagnétique
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APPROCHE CLASSIQUE
polarisation
z
Bo produit un couple sur le moment magnétique m
Bo
m
C m x Bo
q
y
Moment cinétique quantifié ? moment magnétique
quantifié le vecteur ne peut prendre
que certaines orientations.
x
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APPROCHE CLASSIQUE
polarisation (pour un spin individuel)
C est la dérivée première par rapport au temps du
moment angulaire
z
Bo
C dP / dt
m
d m/ dt g.m x Bo
q
y

• Les vecteurs aimantation microscopique adoptent
• un mouvement de precession autour de Bo

x
w g . Bo (Larmor relation)
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APPROCHE CLASSIQUE
polarisation (pour une population de vecteurs)
Bo
z
z
1/2
Mo
-1/2
? Création dune aimantation macroscopique
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APPROCHE CLASSIQUE
polarisation (pour une population de vecteurs)
Les populations dans les deux états sont
distribuées par la statistique de Boltzmann
N2 population de vecteurs dans le sens
opposé de Bo N1 population de vecteur dans le
sens de Bo DE différence dénergie entre
les 2 états
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APPROCHE CLASSIQUE
Résonance
Bo
F fo

• Conditions de résonance
• B1 perpendiculaire à Bo
• Fréquence de B1 égale à la fréquence de Larmor
• des vecteurs aimantation dans linduction Bo.

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CLASSICAL APPROACH
Resonance (condition)
f différente de fo ? B1 a une action
négligeable sur m f égale à fo ?
condition de résonance
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APPROCHE CLASSIQUE
Resonance
Concept de référentiel tournant
Bo
Bo
z
z
m
m
q
q
wt
y
y
O
O
y 
x 
w
x
x
Référentiel de laboratoire
Référentiel tournant
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APPROCHE CLASSIQUE
Résonance (pour un spin isolé)
La variation relative de m est déterminée par
Bo
Bo
z 
z 
w/g
w/g
Beff
Beff
q
m
W
y 
y 
B1
B1
O
O
x 
x 
Concept de B effectif
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APPROCHE CLASSIQUE
Résonance (pour un spin isolé)
Bo
Après limpulsion RF (90)
Mz ?0 (aimantation longitudinale) Mxy apparait
Mz
M
Mxy
O
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APPROCHE CLASSIQUE
Résonance (concept de signal RMN)
Bo
u
z 
t
RF coil
u
y
O
Mxy
x
La rotation de Mxy génère une f.e.m dans la
bobine
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APPROCHE CLASSIQUE
Relaxation
Mz ? Mo (relaxation longitudinale) Mxy ? 0 (
relaxation transversale)
Bo
Le phénomène est gouverné par les équations de
Bloch
Mz
M
Mxy
O
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RELAXATION
T2
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RELAXATION
T1
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APPROCHE QUANTIQUE
Principe dHeisenberg

• Il nest pas possible disoler un spin, on
  travaille sur
• une population de spins

Equation de Schrodinger

• Le système de spin est caractérisé par une
  fonction
• donde, on peut calculer des niveaux dénergie

sans Bo ? tous les spins sont dans le même
état Avec Bo ? linteraction de Bo avec m
génère m niveaux dénergie
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APPROCHE QUANTIQUE
Polarisation quantification
Le moment cinétique angulaire est un vecteur
quantifié
La position de P peut prendre 2.I 1 valeurs (m)
M value -I, -I1, , I
M proportionel a P est aussi quantifié
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APPROCHE QUANTIQUE
Polarisation Exemple du proton I1/2
E1
m-1/2
E2
m1/2
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APPROCHE QUANTIQUE
Résonance Exemple du proton I1/2
Le champ RF génère des transitions entre les
niveaux dénergie
E1
m-1/2
Londe RF doit délivrer le quantum
d énergie séparant les deux niveaux.
E2
m1/2
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Elle commence à la fin de limpulsion RF
Le system de spin va restituer son énergie par
un ensemble de mécanisme spécifiques Ces
mécanismes ont pour effet de re créer lexces de
population dans le niveau inférieur.
E1
m-1/2
E2
m1/2
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation RMN
Relaxation spin réseau Relaxation
longitudinale Constante de temps T1
Relaxation Spin Spin Relaxation
transversale Constante de temps T2
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ANALOGIE

POLARISATION
31
ANALOGIE
POLARISATION
32
ANALOGIE
RESONANCE
33
ANALOGIE
RELAXATION
34
ANALOGIE
RELAXATION T1
35
ANALOGIE
RELAXATION T1
36
ANALOGIE
RELAXATION T2
wroum!!
En phase
SPIN SPIN RELAXATION
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ANALOGIE
RELAXATION T2
wroum!!
Wroum Wroum Wroum wroum
déphasage
SPIN SPIN RELAXATION
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation longitudinale
Systeme De spins
réseau
champs B1 (t)
Mouvements moléculaires
Soient 2 oscillateurs couplés Les mouvements des
dipôles magnétiques sont équivalents aux champs
B1(t)
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation longitudinale
Les champs B1(t) sont efficaces,
sils ont

• La bonne orientation géométrique
• La bonne énergie (Larmor frequency)
• La bonne phase

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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Mécanismes de relaxation longitudinale

• Relaxation dipolaire (autres spins) T1d
• Relaxation dipolaire paramagnétique (Gd) T1 ep
• Relaxation quadripolaire T1 q

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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
mécanismes
Grosses molécules
Petites molécules (H2O)
Lipides
T1d
T1
T2
1/wo
T1 et T2 en fonction de la dynamique moléculaire
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
Un mécanisme complémentaire est responsable de la
perte rapide de cohérence
Bo
S1
S2
Sn
I
DBz interaction
We consider a spin I with surrounding S
nulei. The S nuclei are similar to small magnetic
dipole. They are reponsible of the dispersion of
Larmor Frequency I experience a range of local
magnetic field
Inter-action Spin-Spin
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
Contribution dipolaire statique
liquides ? Les orientations de S sont
moyennées solides ? Il ny a plus de moyennage
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RELAXATION
eau
45
RELAXATION
eau
H
H
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RELAXATION
eau
H
H
T2 est long
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RELAXATION
Grosse molécule (proteine)
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RELAXATION
Grosse molécule (proteine)
H
H
T2 est court
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
Contribution dipolaire dynamique
I
S
Noyau 1
Noyau 2
Échange dénergie entre 2 oscillateurs couplés
Dispersion des fréquences
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APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
Hétérogénéité de Bo
Bo
On définit T2