Die Penman-Formel

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Die Penman-Formel
Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103)
André Paul
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Literatur

• Hartmann (1994), Abschnitte 4.6.1
  (Bowen-Verhältnis) und 5.5.2/5.5.3
• Kraus (2001), Abschnitt 8.5

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Turbulente Wärmeflüsse
Atmosphäre
TA, qA
TS, qS
Oberfläche
Ansatz z.B. Flüsse proportional zu Temperatur-
und Feuchtegradienten
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Flüsse fühlbarer und latenter Wärme in der
atmosphärischen Grenzschicht
Fluss fühlbarer Wärme
Fluss latenter Wärme
CDH und CDE - Transportkoeffizienten für
Temperatur und Luftfeuchtigkeit - nahezu
konstant - hängen nur schwach von
Oberflächenrauhigkeit, Dichteschichtung (durch
Richardson-Zahl) und Bezugshöhe ab
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Verdunstungsmessung

• Nur schwer messbar
• Temperatur Ts und Luftfeuchtigkeit qs unmittelbar
  an der Erdoberfläche
• Transportkoeffizienten CDH und CDE
• Daher Suche nach anderen Verfahren
• Zum Beispiel Penman-Formel (1948)

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Relative Luftfeuchtigkeit
Spezifische Luftfeuchtigkeit in der Bezugshöhe
ausgedrückt mit Hilfe der relativen
Luftfeuchtigkeit
Entwicklung in eine Taylor-Reihe, Abbruch nach
der ersten Ordnung
Fluss latenter Wärme, ausgedrückt in der
Temperaturdifferenz und der relativen
Luftfeuchtigkeit
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Bowen-Verhältnis
Aufteilung zwischen den Flüssen fühlbarer und
latenter Wärme
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Gleichgewichts-Bowen-Verhältnis
Gleichgewichts-Bowen-Verhältnis beschreibt wie
die Aufteilung sich mit der Temperatur ändert,
wenn Oberfläche und Luft mit Feuchtigkeit
gesättigt sind.
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Änderungsrate der spezifischen Sättigungsfeuchtigk
eit mit der Temperatur
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Sättigungsfeuchte und Gleichgewichts-Bowen-Verhält
nis als Funktion der Temperatur Abbildung 4.10
aus Hartmann (1994)
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Verdunstung von einer nassen Oberfläche
Penman-Gleichung siehe Hartmann (1994),
Abschnitt 5.5.2, S. 125f
Verdunstungsrate, die nötig ist, den
Energieumsatz durch Strahlung Rs, Wärmetransport
DFeo und Wärmespeicherung G auszugleichen
Aufnahmefähigkeit der Luft für Wasserdampf
(Verdunstungskapazität)
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• Kraus, S. 92
• Een Strahlungsanteil
• Eair Ventilations-Feuchte-Anteil,
  hervorgerufen durch trocknenden Wind

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• Penman-Gleichung bei niedrigen Temperaturen (und
  damit größeren Gleichgewichts-Bowen-Verhältnissen
  Be) hängt die Verdunstungsrate stärker von der
  Zufuhr ungesättigter Luft (Eair) ab