STATISTIKA

1
STATISTIKA

• Matematikos mokslo šaka, nagrinejanti duomenu
  rinkimo, vaizdavimo ir analizavimo budus bei ju
  taikyma patikimos informacijos gavimui apie
  objektu ar individu grupe iš atrinktos ju imties.

2
POPULIACIJA IR IMTIS
3
POPULIACIJA IR IMTIS
4
Populiacija ir imtis
5

6
KINTAMIEJI
7
Aprašomosios statistikos tikslas glaustas ir
vaizdus surinktu duomenu apibudinimas
8
Empirinis skirstinys, jo charakteristikos
9
Empirinis skirstinys, jo charakteristikos
xi 0 1 2 3
mi 1 2 5 2
xi 0 1 2 3
Wi 1/10 2/10 5/10 2/10
xi 0 1 2 3
sum(Wi) 1/10 3/10 8/10 10/10
10
Intervaliniu dažniu skirstinys

• Intervalu skaiciu rekomenduojama pasirinkti
  artima reikšmei 13,32lg(n)
• Skaiciuojant skaitines charakteristikas imamas
  intervalo vidurio taškas

xi a0a1 (a1a2 ar-1ar
Wi W1 W2 Wn
11
Skaitines charakteristikos
12
Skaitines duomenu charakteristikos
13
PADETIES CHARAKTERISTIKOS

• Vidurkis
• Moda dažniausiai pasikartojanti imties reikšme
• Imties q-kvantilis dalija variacine eilute i
  q100 ir (1-q)100 procentiniu daliu (0ltqlt1). Tai
  reiškia kad q100 procentai imties reikšmiu yra
  nedidesnes už kvantili ir (1-q)100 ne mažesnes
  už kvantili xq.

14
PADETIES CHARAKTERISTIKOS

• Mediana imties 0,5 kvantilis. Tai- tokia imties
  reikšme, kai 50 imties reikšmiu yra už ja
  nedidesnes ir 50 nemažesnes.
• Mediana - variacines eilutes vidurinis narys,
  arba dvieju viduriniu nariu aritmetinis vidurkis.
• Pirmasis kvartilis apatines puses mediana
• Treciasis kvartilis viršutines puses mediana
• Mediana dalija duomenis i dvi puses, o
  kvartiliai i ketvircius.

15
PADETIES CHARAKTERISTIKOS

• Procentilis. Procentiliais vadinami skaiciai,
  dalijantys variacine eilute i 100 maždaug vienodu
  daliu.
• Pavyzdys Kimtamasis N istaigos darbuotoju
  atlyginimas. x85 1500 reiškia, kad 85 procento
  darbuotoju atlyginimai nemažesni nei 1500 litu.

16
Sklaidos charakteristikos

• Imties plotis IP xmax-xmin
• Kvartilinis plotis KP x0.75-x0.25
• Imties centrinis momentas
• Imties dispersija
• Standartinis nuokrypis

17
Kitimo (variacijos koeficientas)
18
Asimetrijos koeficientas
Jis apibudina empirinio skirstinio asimetriškuma.
Jeigu skirstinys simetriškas vidurkio atžvilgiu,
tai As lygus 0. Dešiniosios asimetrijos atveju As
gt0, kairiosios As lt0. Normaliojo skirstinio
atveju As 0.
19
Asimetrijos koeficientas
20
Asimetrijos koeficientas
21
Eksceso koeficientas
Jis apibudina empirinio skirstinio tankio
(histogramos) smailuma (Ek gt 0) arba lekštuma
(Ek lt 0). Normaliojo skirstinio atveju Ek
0. Jeigu empirinio pasiskirstymo funkcijos
maksimumas yra aukšciau (žemiau) nei mormaliojo
skirstinio, tai sakoma, kad empirinis skirstinys
turi teigiama (neigiama) ekscesa.
22
Eksceso koeficientas
23
Grafinis duomenu vaizdavimas HISTOGRAMA
24
Santykinio dažnio histograma
25
Stulpelines diagramos
26
Skritulines diagramos
27
Daugiakampis
28
Kumuliante- tai sukauptuju santykiniu dažniu
daugiakampis
29
STACIAKAMPE DIAGRAMA
30
STACIAKAMPE DIAGRAMA
31
Kitos skaitines charakteristikos